1、 第 1 页（共 8 页） 2020 年黑龙江省伊春市中考数学试卷年黑龙江省伊春市中考数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1下列各运算中，计算正确的是（ ） Aa22a22a4 Bx8x2x4 C （xy）2x2xy+y2 D （3x2）39x6 2下列图标中是中心对称图形的是（ ） A B C D 3如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方 体的个数最多是（ ） A6 B7 C8 D9 4一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数） ，唯一的众数是 4，则该组数据 的平均数是（ ） A3.6 B3
2、.8 或 3.2 C3.6 或 3.4 D3.6 或 3.2 5已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+2k0 有两个实数根 x1，x2，则实数 k 的 取值范围是（ ） Ak Bk Ck4 Dk且 k0 6如图，菱形 ABCD 的两个顶点 A，C 在反比例函数 y的图象上，对角线 AC，BD 的 交点恰好是坐标原点 O，已知 B（1，1） ，ABC120，则 k 的值是（ ） A5 B4 C3 D2 第 2 页（共 8 页） 7已知关于 x 的分式方程4的解为正数，则 x 的取值范围是（ ） A8k0 Bk8 且 k2 Ck8 且 k2 Dk4 且 k2 8如图，菱形 ABC
3、D 的对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 D 作 DHAB 于点 H，连接 OH， 若 OA6，S菱形ABCD48，则 OH 的长为（ ） A4 B8 C D6 9在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 200 元钱购买 A、B、 C 三种奖品，A 种每个 10 元，B 种每个 20 元，C 种每个 30 元，在 C 种奖品不超过两个 且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）#DLQZ A12 种 B15 种 C16 种 D14 种 10如图，正方形 ABCD 的边长为 a，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A，B 重合） ，DAM 45， 点 F 在射线 AM
4、上， 且 AFBE， CF 与 AD 相交于点 G， 连接 EC、 EF、 EG 则 下列结论： ECF45； AEG 的周长为（1+）a； BE2+DG2EG2； EAF 的面积的最大值是a2； 当 BEa 时，G 是线段 AD 的中点 其中正确的结论是（ ） A B C D 二、填空题（二、填空题（每题每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 第 3 页（共 8 页） 115G 信号的传播速度为 300000000m/s，将数据 300000000 用科学记数法表示为 12在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 13如图，RtABC 和 RtEDF 中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，
5、请你添加 一个条件 ，使 RtABC 和 RtEDF 全等 14一个盒子中装有标号为 1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随 机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 6 的概率为 15若关于 x 的一元一次不等式组有 2 个整数解，则 a 的取值范围是 16如图，AD 是ABC 的外接圆O 的直径，若BAD40，则ACB 17小明在手工制作课上，用面积为 150cm2，半径为 15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧 面，则这个圆锥的底面半径为 cm 18如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，将ABD 沿射线 BD 平移，得到EGF，连接 EC、GC求 EC+GC
6、的最小值为 19在矩形 ABCD 中，AB1，BCa，点 E 在边 BC 上，且 BEa，连接 AE，将ABE 沿 AE 折叠若点 B 的对应点 B落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为 20如图，直线 AM 的解析式为 yx+1 与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 A，以 OA 为边作 正方形 ABCO，点 B 坐标为（1，1） 过点 B 作 EO1MA 交 MA 于点 E，交 x 轴于点 O1， 过点 O1作 x 轴的垂线交 MA 于点 A1，以 O1A1为边作正方形 O1A1B1C1，点 B1的坐标为 （5，3） 过点 B1作 E1O2MA 交 MA 于 E1，交 x 轴于点 O2
7、，过点 O2作 x 轴的垂线交 第 4 页（共 8 页） MA 于点 A2以 O2A2为边作正方形 O2A2B2C2则点 B2020的坐标 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分） 21先化简，再求值： （2），其中 x3tan303 22如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点 A（5，2） 、B（5，5） 、C（1，1）均在格点上 （1）将ABC 向左平移 5 个单位得到A1B1C1，并写出点 A1的坐标； （2）画出A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90后得到的A2B2C1，并写出点 A2的坐标； （3）在（2）的条件下，求
8、A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留 ） 23如图，已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 A（1，0） ，B （3，0） ，与 y 轴交 于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点 P，使PABABC，若存在请直接写出点 P 的坐标若不 存在，请说明理由 第 5 页（共 8 页） 24为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平 均成绩是每分钟 99 次，某班班长统计了全班 50 名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分 布直方图如图所示， （每个小组包括左端点，不包括右端点） 求： （1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过
9、全校的平均次数； （2）该班的一个学生说： “我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所 在范围； （3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少 25为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地， 快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离 y（单位：千米）与快递车所 用时间 x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早 1 小时出发，到达武汉后用 2 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚 1 小时 第 6 页（共 8 页） （1）求 ME 的函数解析式； （2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇
10、的时间； （3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离 （直接写出答案） 26如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC，点 D、E 分别在 AC、BC 边上， DCEC，连接 DE、AE、BD，点 M、N、P 分别是 AE、BD、AB 的中点，连接 PM、PN、 MN （1）BE 与 MN 的数量关系是 （2）将DEC 绕点 C 逆时针旋转到图和图的位置，判断 BE 与 MN 有怎样的数量 关系？写出你的猜想，并利用图或图进行证明 27某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种 有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克 m 元，售价每千克 16 元；乙种蔬
11、菜进 价每千克 n 元，售价每千克 18 元 （1）该超市购进甲种蔬菜 15 千克和乙种蔬菜 20 千克需要 430 元；购进甲种蔬菜 10 千 克和乙种蔬菜 8 千克需要 212 元，求 m，n 的值 （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100 千克，且投入资金不少于 1160 元又不 多于 1168 元，设购买甲种蔬菜 x 千克，求有哪几种购买方案 （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克 捐出 2a 元，乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 20%，求 a 的最大值 28如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD
12、的边 AB 长是 x23x180 的根，连接 BD， DBC30，并过点 C 作 CNBD，垂足为 N，动点 P 从 B 点以每秒 2 个单位长度的 速度沿 BD 方向匀速运动到 D 点为止； 点 M 沿线段 DA 以每秒个单位长度的速度由点 D 向点 A 匀速运动，到点 A 为止，点 P 与点 M 同时出发，设运动时间为 t 秒（t0） （1）线段 CN ； 第 7 页（共 8 页） （2）连接 PM 和 MN，求PMN 的面积 s 与运动时间 t 的函数关系式； （3） 在整个运动过程中， 当PMN 是以 PN 为腰的等腰三角形时， 直接写出点 P 的坐标 第 8 页（共 8 页） 202
13、0 年黑龙江省伊春市中考数学试卷年黑龙江省伊春市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1A； 2B； 3B； 4C； 5B； 6C； 7B； 8A； 9D； 10D； 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 11 3108； 12 x2； 13 ABED （BCDF 或 ACEF 或 AECF 等） ； 14 ； 15 6 a8； 1650； 1710； 184； 19或； 202320201，32020； 三、解答题（满分三、解答题（满分 60 分）分） 21 ； 22 ； 23 ； 24 ； 25 ； 26 ； 27 ； 283；
