1、 2020 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数数 学学 一一 选择题选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 1.在下列四个实数中,最小的数是 A.- 2 1 . 3 B C.0 .3D 2.某种芯片每个探针单元的面积为 2 0.00000164,0.00000164cm用科学记数法可表示为 5 . 1.64 10A 6 . 1.64 10B 7 . 16.4 10C 5 .0.164 10D 3.下列运算正确的是 236 . Aaaa 33 .Baaa 2 35 .()Ca
2、a 2242 .()Da ba b 4.如图,一个几何体由 5 个相同的小正方体搭成,该几何体的俯视图是 5.不等式 2x-13 的解集在数轴上表示正确的是 6.某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s): 则这 10 只手表的平均日走时误差(单位:s)是 A.0 B.0.6 C.0.8 D.1.1 7.如图,小明想要测量学校操场上旗杆 AB 的高度,他作了如下操作:(1)在点 C 处放置测角仪,测得旗杆顶 的仰角ACE=;(2)量得测角仪的高度CD=a;(3)量得测角仪到旗杆的水平距离DB=b.利用锐角三角函数解直 角三角形的知识,旗杆的高度可表示为 A. a +
3、btan B. a 十 bsin . tan b Ca . sin b Da 8.如图,在扇形 OAB 中,已知AOB= 90,2OA ,过AB的中点 C 作 CDOA ,CEOB,垂足分别为 DE,则图中阴影部分的面积为 A. -1 .1 2 B 1 . 2 C 1 . 22 D 9.如图,在ABC中,BAC=108 ,将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到.ABC 若点B恰好落在BC 边上,且ABCB ,则C的度数为 A.18 B.20 C.24 D.28 10. 如图,平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,点 D(3,2)在对角线 OB 上,反比例函数 (0,0 k ykx
4、 x ）的图像经过 CD 两点.已知平行四边形 OABC 的面积是 15 2 ,则点 B 的坐标为 8 .(4, ) 3 A 9 .( ,3) 2 B 10 .(5,) 3 C 24 16 .(,) 55 D 二二、填空题填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分把答案直接填在答题卡相应位置上 11.使 1 3 x 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是_. 12.若一次函数 y =3x-6 的图像与 x 轴交于点(m,0),则 m=_. 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上每块地砖的大小质地完全 相同,那么该小球停留在黑色区域的概率是_. 14.
5、 如图,已知 AB 是O 的直径,AC 是O 的切线,连接 OC 交O 于点 D,连接 BD.若C=40 ,则B 的 度数是_. 15.若单项式 12 22 m xy 与单项式 21 1 3 n x y 是同类项,则 m+n=_. 16.如图,在ABC 中,已知 AB=2,ADBC,垂足为 D,BD=2CD.若 E 是 AD 的中点,则 EC=_. 17.如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(-4,0)(0,4),点C(3,n)在第一象限内,连接ACBC.已知 BCA=2CAO,则 n=_. 18. 如图,已知MON 是一个锐角,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 OM、ON
6、于点 AB,再分别 以点 AB 为圆心,大于 1 2 AB长为半径画弧,两弧交于点 C,画射线 OC.过点 A 作 AD/ON,交射线 OC 于点 D, 过点 D，作 DEOC,交 ON 于点 E.设 OA= 10,DE=12,则 sinMON =_. 三三 解答题解答题:本大题共 10 小题,共 76 分把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过 程推演步骤或文字说明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 19. (本题满分 5 分)计算: 20 9( 2)(3) . 20. (本题满分 5 分)解方程: 2 1. 11 x xx 21. (本题满分6分)如图,开心农场准备用50
7、m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m), 宽为 b(m) (1)当 a=20 时,求 b 的值; (2)受场地条件的限制,a 的取值范围为 18a26,求 b 的取值范围 22. (本题满分 6 分)为增强学生垃圾分类意识,推动垃圾分类进校园某初中学校组织全校 1200 名学生参 加了“垃圾分类知识竞赛”,为了解学生的答题情况,学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进 行调查分析 (1)学校设计了以下三种抽样调查方案: 方案一:从初一初二初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析; 方案二:从初一初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进
8、行调查分 析; 方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析 其中抽取的样本具有代表性的方案是_.(填“方案一”“方案二”或“方案三”) (2)学校根据样本数据,绘制成下表(90 分及以上为“优秀”,60 分及以上为“及格”): 请结合表中信息解答下列问题: 估计该校 1200 名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内; 估计该校 1200 名学生中达到“优秀”的学生总人数 24. (本题满分 8 分)如图,在矩形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,DFAE,垂足为 F. (1)求证:ABEDFA; (2)若 AB=6,BC=4,求 DF 的长. 25. (本题满分 8 分)如
9、图,二次函数 2 yxbx的图像与 x 轴正半轴交于点 A,平行于 x 轴的直线 l与该抛 物线交于 BC 两点(点 B 位于点 C 左侧),与抛物线对称轴交于点 D (2,-3) (1)求 b 的值; (2)设 PQ 是 x 轴上的点(点 P 位于点 Q 左侧),四边形 PBCQ 为平行四边形过点 PQ 分别作 x 轴的垂线, 与抛物线交于点 1122 ( ,)(,)P x yQ xy 、.若 12 | 2,yy求 12 xx、的值 26. (本题满分 10 分) 问题1:如图,在四边形ABCD中,B=C=90 ,P是BC上一点,PA=PD,APD=90 .求证:AB +CD= BC. 问题
10、 2:如图,在四边形 ABCD 中,B =C = 45 ,P 是 BC 上一点,PA = PD,APD=90 .求 ABCD BC 的 值 27. (本题满分10分)某商店代理销售一种水果,六月份的销售利润y(元)与销售量x(kg)之间函数关系的图 像如图中折线所示请你根据图像及这种水果的相关销售记录提供的信,息,解答下列问题: (1)截止到 6 月 9 日,该商店销售这种水果一共获利多少元? (2)求图像中线段 BC 所在直线对应的函数表达式 28. (本题满分 10 分)如图,已知MON=90 ,OT 是MON 的平分线,A 是射线 OM 上一点,OA=8cm.动点 P 从点 A 出发,以 lcm/ s 的速度沿 AO 水平向左作匀速运动,与此同时,动点 Q 从点 O 出发,也以 1cm/ s 的速度 沿 ON 竖直向上作匀速运动连接 PQ,交 OT 于点 B.经过 OPQ 三点作圆,交 OT 于点 C,连接 PCQC.设运动 时间为 t(s),其中 0t8. (1)求 OP+OQ 的值; (2)是否存在实数 t,使得线段 OB 的长度最大?若存在,求出 t 的值;若不存在,说明理由 (3)求四边形 OPCQ 的面积
