1、成比例线段成比例线段学习目标学习目标1 1、了解线段的比和成比例线段的概、了解线段的比和成比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法。念，掌握两条线段的比的求法。2 2、理解并掌握比例的性质，能利用、理解并掌握比例的性质，能利用比例式变形解决一些简单的实际问题。比例式变形解决一些简单的实际问题。新知导入知识回顾1、成比例线段定义2、比例的基本性质3、若3m=2n，你可以得到 的值吗？那 呢？mnnm新知导入如图，已知 ，你能推出 吗？如果 ，那么 成立吗？你有什么发现？BD CEAD AEBD AD CE AEADAEABACBD CEAB BD AC CEBDCEAEDCB【思考】比例的基本性质
2、 方法1 令 （或者 ）方法2 等式两边同时加1（或者减1）BD CEkAD AE=BD CEkAD AE新知讲解如 图，的 值 相 等 吗？的值又是多少？在求解过程中，有什么发现？,AB BC CD ADHE EF FG HG+AB BC CD ADHE EF FG HG解题思路：首先根据方格求出线段的长度再求出这几个比值新知讲解已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么和 成立吗？为什么？已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么 成立吗？为什么？acb d+a b c dbd-ab cdbd=(0)ac eb dfb df +a c eab dfb 新知讲解（1）证明：在
3、等式两边同时加1 即 同样地 在等式两边同时减1 即acb d+1+1acbd+a b c dbd-1-1acbd-ab cdbd已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么和 成立吗？为什么？acb d+a b c dbd-ab cdbd（2）证明：令 =(0)ac eb dfb df =ac ekb df,a bk c dkefk+a c ebk dk fkab dfb dfb 【证明方法总结】1、等式两边同时加1或者减1；2、k 方法已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么 成立吗？为什么？=(0)ac eb dfb df +a c eab dfb 新知讲解【总结】如果
4、，那么 和 ；如果 ，那么 ；【拓展】如果 ，那么 ；acb d+a b c dbd-ab cdbd=(0)ac eb dfb df +a c eab dfb=(0)acmb dnb dn +a cmab dn b 合比性质等比性质新知讲解例：在ABC与DEF中，已知 ,且ABC的周长为18cm，求DEF的周长。34A B B C C AD E E F F D解：即34ABBCCADEEFFD+3+4AB BC CAABDE EF FD DE4(+)3(+)AB BC CADE EF FD4+(+)3DE EF FDAB BC CA新知讲解又 ABC的周长为18cm，即即 D E F 的 周
5、长 为24cm。+18AB BC CA4+(+)324DE EF FDAB BC CAcm例：在ABC与DEF中，已知 ,且ABC的周长为18cm，求DEF的周长。34A B B C C AD E E F F D新知讲解1、已知 ，的值。2=03acb db d+a cb d2、小明认为：（1）如果 ,那么 。（2）如果 ，那么 。这两个结论正确吗？为什么？0,0acb dc db d acb a d ca b c dbdacb d23（1）（2）合比性质的应用课堂练习2、（1）证明：在等式两边同时加ac 即 在等式两边同时除以 0,0aca bc db d ad bc+ad ac bc ac
6、()a d ccb a0,0a bc d a b c dacb a d c即()=a d ccb aa b c da b c d课堂练习3、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB、DE、BC、DC、AC、EC的长，并计算ABC与EDC的周长比。解：根据勾股定理求得各边长分别为：因为边长之比等于周长之比 所以周长之比等于2。2 5,5,2 1010,2 13,13ABDEBCDCACEC课堂练习4、已知 ，求k的值。a b b c c akcab解：当 时，当 时，根据等比性质 0a b c =-a b c1ckc0a b c 2()2a b cka b c 12kk或课堂练习1、一个多边形的
7、边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是（）A、6 B、8 C、10 D、122、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽是6，这两个矩形的面积比为_.4:1B拓展提升这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获、发现及探索？（1）合比性质、等比性质的应用；（2）在实际生活中的应用有哪些？【想一想】课堂总结【总结】如果 ，那么 和 ；如果 ，那么 ；【拓展】如果 ，那么 ；acb d+a b c dbd-ab cdbd=(0)ac eb dfb df +a c eab dfb=(0)acmb dnb dn +a cmab dn b 合比性质等比性质（4）已知 求（1）完成练习册4.1 第二课时（2）若 ，则 （3）若 ，则179x yy=xy14ab3+2a bb3 5 7a b c+a b cb+2-3a b ca c作业布置学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
