1、2 30,45,60角的角的三角函数值三角函数值 观察一副三角尺观察一副三角尺,其中有几个锐角其中有几个锐角?他们分别等于多少度他们分别等于多少度?一副三角尺一副三角尺,有有4个锐角个锐角,分别是分别是30,60,45.新课导入新课导入进行新课进行新课思考思考:(1)sin30等于多少等于多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?(2)cos30 等于多少等于多少?tan30 呢呢?利用利用45 角的直角三角尺角的直角三角尺,测量出测量出30 角的直角三角尺的三条边的长度角的直角三角尺的三条边的长度,就可以分就可以分别计算出别计算出sin30 、cos30 和和tan30 的值的值.做一做做一做:(
2、1)60 角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?(2)45 角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的你是怎样得到的?利用求利用求30 角的三角函数值相同的方法角的三角函数值相同的方法,可以分别可以分别求得求得60 角和角和45 角的三角函数值角的三角函数值.(3)完成下表完成下表:三角三角函数函数角角三三角角函函数数值值sincostan3045601232332222132123例例1 计算计算:(1)sin30 +cos45;(2)sin260 +cos260 tan45.解解:(1)sin30 +cos45 =121222
3、2(2)sin260 +cos260 tan45 =311044 例例2 一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,当秋当秋千向两边摆动时千向两边摆动时,摆角恰好为摆角恰好为60,且两边摆动的角度相且两边摆动的角度相同同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差差(结果精确到结果精确到0.01m).OBADCOBADC解解:如下图如下图,由题意可知由题意可知,AOD=60=30,OD=2.5m,12 OC=ODcos30 =2.5 2.165m32 AC=2.52.165 0.34m即最高位置与最低位置的高度差约为
4、即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.随堂练习随堂练习1.计算计算:(1)sin60 tan45;(2)cos60 tan60;(3)sin45 sin60 2cos45.2232212 32132 222.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯,其倾斜角为其倾斜角为30,高为高为7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少?解解:如下图如下图,由题意可知由题意可知,307m7=7 2=14(m)sin30l 即扶梯的长度为即扶梯的长度为14m.3.如下图如下图,一段长一段长1500m的水渠的水渠,它的横截面为梯形它的横截面为梯形ABCD,其中其中ABCD,BC=AD,渠深渠深AE=0.8m,底
5、底AB=1.2m,坡坡 角为角为45,那么该段水渠最多能蓄水多少立方米那么该段水渠最多能蓄水多少立方米?DEFCAB45DEFCAB45解解:如下图如下图,由题意可知由题意可知,BFCD,AECD.BF=AE=0.8m.由由ABCD可知可知C=45,那么那么FC=FB=0.8m.CD=DE+EF+FC=0.82+1.2=2.8m.S梯形梯形ABCD=(2.8+1.2)0.82=1.6m2.V=1.61500=2400m3.九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系2304560角的三角函数值课件新版北师大角的三角函数值课件新版北师大版版结束语结束语第1章反
6、比例函数1.2反比例函数的图象与性质A D A 4(3分)已知反比例函数y(m1)xm25的图象位于第（二）四象限内,那么m的值为_25(6分)假设y是x的反比例函数,下表给出了x,y的一些值:(1)写出这个函数的表达式;(2)根据函数表示式完成上表;(3)依上表在平面直角坐标系内描点,并作出函数的图象C D（二）四 增大 3 B B C 8 同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加败，相信生命的质量来自决不妥协的信
7、念，考试加油油!奥利给奥利给结束语结束语3 用公式法求解一元二次方程配方式配方式 我们通过配成完全平方式的方式,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方式称为配方式.回顾与复习平方根的意义:完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2=(ab)2.如果x2=a,那么x=.a用配方式解一元二次方程的方式的助手:新课导入新课导入配方式配方式回顾与复习用配方式解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝対值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;5.开方:
8、根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.w你能用配方式解方程 2x2-9x+8=0 吗?.0429:2xx解.41749x.4494929222xx.1617492x.41749x.4292xx1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝対值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;.4179;417921xx回顾与复习公式法是这样产生的公式法是这样产生的w 你能用配方式解方程 ax2+bx
9、+c=0(a0)吗?.0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabx1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝対值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;,042时当 acb获取新知获取新知公式法公式法一般地,対于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)224.402bbacxbaca上面这个式子称为一元二次方程的求根公式
10、.用求根公式解一元二次方程的方式称为公式法(solving by formular).:,042它的根是时当 acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.归纳总结：公式法是这样公式法是这样应用应用的的w 用公式法解方程 2x2-9x+8=0.8,9,2:cba解.417922179242aacbbx1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;.0178249422 acb.4179;41792
11、1xx运用新知运用新知242bbacxa例 1 解方程:x2-7x-18=0解:这里 a=1,b=-7,c=-18.b2-4ac=(-7)2-41(-18)=1210,11712172 21 12 2x x即:x1=9,x2=-2.巩固练习242bbacxa例 2 解方程:解:化简为一般式:,3320322 21 12 2x xx32 3 3x x2 20 x323 3x x2 2这里 a=1,b=,c=3.32b2-4ac=()2-413=0,32即：x1=x2=3242bbacxa例 3 解方程:x-2)(1-3x)=6这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2-438=49
12、-96=-47 0,原方程没有实数根.解:去括号:x-2-3x2+6x=6化简为一般式:-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0w 参考答案:1.解以下方程:(1)x2-2x80;(2)9x26x8;(3)(2x-1)(x-2)=-1;.4;2.121xx.34;32.221xx.23;1.321xx规范准确!随堂演练随堂演练2.根据题意,列出方程:【九章算术勾股”章中有一题:今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的対角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解:设门的高为 x 尺,根据题意得 即 2x2-13.6x-53.760.
13、解这个方程,得x1 9.6;x2-2.8(不合题意,舍去).x-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.108.6222 xxxx-6.8103.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.根据题意得的一个为设这三个连续偶数中间解,:x).,(0,821舍去不合题意xx.10,8,6:为三角形的三条边长分别答.22222xxx得解这个方程,.082xx即BAC.102,62xx列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:.04.2422acbaacbbx课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
