1、第一章直角三角形的边角关系1.5三角函数的应用 第1课时三角函数在方向角问题中的应用B 2(4分分)如下图如下图,在离地面高度在离地面高度5 m处引拉线固定电线杆处引拉线固定电线杆,拉线和地面拉线和地面成成50角角,那么拉线那么拉线AC的长为的长为_m(精确到精确到0.1 m).6.53.2 4(10分分)墙壁及淋浴花洒截面如下图墙壁及淋浴花洒截面如下图,已知花洒底座已知花洒底座A与地面的距离与地面的距离AB为为170 cm,花洒花洒AC的长为的长为30 cm,与墙壁的夹角与墙壁的夹角CAD为为43,求花洒求花洒顶端顶端C到地面的距离到地面的距离CE(结果精确到结果精确到1 cm)(参考数据参
2、考数据:sin 430.68,cos 430.73,tan 430.93)解解:过点过点C作作 CFBD于点于点F,在在RtACF中中,AC30 cm,CAD43,AFACcosCAD30cos 43300.7321.9(cm),CEAFAB21.9170192(cm).故花洒顶端故花洒顶端C到地面的距离约为到地面的距离约为192 cmD 6.(4分分)如下图如下图,某海防哨所某海防哨所O发现在它的西北方向发现在它的西北方向,距离哨所距离哨所400 m的的A处有一艘船向正东方向航行处有一艘船向正东方向航行,航行一段时间后到达哨所北偏东航行一段时间后到达哨所北偏东60方向方向的的B处处,那么此时
3、这艘船与哨所的距离那么此时这艘船与哨所的距离OB约为约为_ m(结果保留整数结果保留整数)5667(10分分)(铜仁中考铜仁中考)如下图如下图,一艘船由西向东航行一艘船由西向东航行,在在A处测得北偏东处测得北偏东60方向上有一座灯塔方向上有一座灯塔C,再向东继续航行再向东继续航行60 km到达到达B处处,这时测得灯塔这时测得灯塔C在北偏东在北偏东30方向上方向上,已知在灯塔已知在灯塔C的周围的周围47 km内有暗礁内有暗礁,问这艘船继问这艘船继续向东航行是否安全续向东航行是否安全？解答题解答题(共共6060分分)8 8(14(14分分)两栋居民楼之间的距离两栋居民楼之间的距离CDCD30 m,
4、30 m,楼楼ACAC和和BDBD均为均为1010层层,每每层楼高层楼高3 m.3 m.(1)(1)上午某时刻上午某时刻,太阳光线太阳光线GBGB与水平面的夹角为与水平面的夹角为3030,此刻此刻B B楼的影楼的影子落在子落在A A楼的第几层楼的第几层？(2)(2)当太阳光线与水平面的夹角为多少度时当太阳光线与水平面的夹角为多少度时,B,B楼的影子刚好落在楼的影子刚好落在A A楼楼的底部的底部？(2)连接连接BC,BD31030(m)CD,BCD45,当太阳光当太阳光线与水平面的夹角为线与水平面的夹角为45时时,B楼的影子刚好落在楼的影子刚好落在A楼的底部楼的底部10(15分分)如下图的是某款
5、篮球架的示意图如下图的是某款篮球架的示意图,已知底座已知底座BC的长为的长为0.60 m,底座底座BC与支架与支架AC所成的角所成的角ACB75,点点A,H,F在同一条直线在同一条直线上上,支架支架AH段的长为段的长为1 m,HF段的长为段的长为1.50 m,篮板底部支架篮板底部支架HE的长为的长为0.75 m.(1)求篮板底部支架求篮板底部支架HE与支架与支架AF所成的角所成的角FHE的度数的度数;同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决
6、不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语第二章一元二次方程第二章一元二次方程第第2 2课时利用一元二次方程解决利润、增长率问题课时利用一元二次方程解决利润、增长率问题6 6应用一元二次方程应用一元二次方程售价售价进价进价a(1a(1x)x)n na(1a(1x)x)n n练习:某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是()A100(1x)281 B100(1x)281C100(1x%)281 D100 x281B B知识点一:利润问题1某种花卉每盆盈利与每盆株数有一定的关系,每盆植3
7、株时,平均每株盈利4元;假设每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元要使每盆盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植x株,那么可以列出的方程是()A(x3)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)152某商品的进价为每件40元,当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,假设每降价1元,每星期可多卖出20件,现要尽量优惠顾客的前提下,同时每星期获利6 120元,每件商品应降价_元A A3 33小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件
8、,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1 200元,请问她购买了多少件这种服装？解解:80:801010800(800(元元)1 200)1 200元元,小丽买的服装数大于小丽买的服装数大于1010件件设她购买了设她购买了x x件这种服装件这种服装,根据题意根据题意,得得x x【80802(x2(x10)10)1 1 200.200.解得解得x1x120,x220,x230.30.1 2001 20030304050,x24010,x10,那么那么(28(2827.127.10.1x)x0.1x)xx x12,12,解得解得x3x35(x
9、10,5(x10,舍去舍去),x4),x424(24(不合题意不合题意,舍去舍去),),公司计划当月盈利公司计划当月盈利1212万元万元,需要售出需要售出6 6辆汽车辆汽车同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语1.3 正方形的性质与判定第一章 特殊平行四边形第2课时 正方形的判定1掌握正方形的判定方式重点2会运用正方形的判定条件进行有关的论证
10、和计算.(难点)学习目标问题1:什么是正方形？正方形有哪些性质？ABCD正方形:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形.正方形性质:四个角都是直角;四条边都相等;対角线相等且互相垂直平分.O导入新课导入新课问题2:你是如何判断是矩形、菱形？平行四边形矩形三个角是直角定义三个判定定理定义対角线相等定义対角线垂直正方形判定的定理一动一动:过点A作射线AM的垂线AN,分别在AM,AN上取点B,D,使AB=AD,作DCAB,BCAD,得四边形ABCD.AMNBDC讲授新课讲授新课想一想:将矩形纸片対折两次,怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？1234菱形问题2:满足怎样条件的矩形是正方
11、形？矩形正方形一组邻边相等対角线互相垂直问题3:满足怎样条件的菱形是正方形？一个角是直角 1.対角线相等的菱形是正方形.2.対角线垂直的矩形是正方形.3.有一个角是直角的菱形是正方形.定理正方形判定的两条途径:正方形+先判定菱形矩形条件(1)一个直角対角线相等一组邻边相等例1:如下图,在矩形ABCD中,BE平分ABC,CE平分DCB,BFCE,CFBE.求证:四边形BECF是正方形.正方形判定定理的应用二典例精析ABECD解析:先由两组平行线得出四边形BECF平行四边形;再由一个直角,得出是矩形;最后由一组邻边相等可得正方形;4545FABECD证明:BFCE,CFBE,四边形BECF是平行四
12、边形.四边形ABCD是矩形,ABC=90,DCB=90,BE平分ABC,CE平分 DCB,EBC=45,ECB=45,EBC=ECB.EB=EC,BECF是菱形.在EBC中 EBC=45,ECB=45,BEC=90,菱形BECF是正方形.例2:已知:如下图,在RtABC中,C=90,BAC,ABC的平分线于点D,DEBC于点E,DFAC于点F.求证:四边形CEDF是正方形.证明:如下图,过点D作DGAB于点G.DFAC,DEBC,DFC=DEC=90.又C=90,四边形CEDF是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形.AD平分BAC,DFAC,DGAB.DF=DG.同理可得 DE=DG,DE=DF
13、.四边形CEDF是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形.CEBAFDG例3:如下图,EG,FH过正方形ABCD的対角线的交点O,且EGFH.求证:四边形EFGH是正方形.证明:四边形ABCD为正方形,OB=OC,ABO=BCO=45,BOC=90=COH+BOH.EGFH,BOE+BOH=90,COH=BOE,CHO BEO,OE=OH.同理可证:OE=OF=OG,BACBOEHGFOE=OF=OG=OH.又EGFH,四边形EFGH为菱形.EO+GO=FO+HO,即EG=HF,四边形EFGH为正方形.BACBOEHGF做一做:顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形.顺次连接矩形、正方
14、形各边中点能得到怎样的特殊平行四边形？ABCDABCDABCD矩形正方形任意四边形平行四边形菱形正方形EFGHEFGHEFGH中点四边形三总结归纳常见中点四边形比较1.以下命题准确的选项是哪一项：A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.対角线相等的平行四边形是正方形 D.対角线互相垂直的矩形是正方形2四个内角都相等的四边形一定是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形DC当堂练习当堂练习3.如下图,在四边形ABCD中,AB=BC,対角线BD平分ABC,P是BD上一点,过点P作PMAD,PNCD,垂足分别为M、N.(1)求证:ADB=CDB;(2)假设AD
15、C=90,求证:四边形MPND是正方形.CABDPMN证明:1AB=BC,BD平分ABC.1=2.ABD CBD (AAS).ADB=CDB.12CABDPMN2ADC=90;又PMAD,PNCD;PMD=PND=90.四边形NPMD是矩形.ADB=CDB;ADB=CDB=45.MPD=NPD=45.DM=PM,DN=PN.四边形NPMD是矩形有一组邻边相等的矩形是正方形.有一个角是90或対角线互相垂直有一対邻边相等或対角线相等 平行四边形矩形正方形一组邻边相等且一个内角为直角或対角线互相垂直平分且相等有一个角是90或対角线互相垂直有一対邻边相等或対角线相等 课堂小结课堂小结同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油考试加油!奥利给奥利给结束语结束语
