1、利用三角形全等测距离(说课)第五章三角形6利用三角形全等测距离尊敬的各位领导、老师们：大家好，我是中学的。今天我说课的内容是七年级下册第五章“三角形”中的“利用三角形全等测距离”。我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序和设计说明五个方面进行说课。一、教材分析 (一)教学内容本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级（下）第五章三角形第6节具体内容是运用三角形全等解决简单的实际问题。（二）地位和作用利用三角形全等测距离是在学习了全等三角形性质和三角形全等判别条件之后的一节。对于七年级学生来说，要运用所学知识进行探究活动，是一个新的尝试。在理解教材的基础上，我把原教材进行灵活的调整，力求
2、体现直观性和可操作性，引入“潮汕机场航站楼”“揭阳楼广场泰山石”生动素材，制作“泰山石模型”。通过分析，把实际问题准确的转化为数学模型，构造全等三角形。 同时，为今后学习平面解析几何知识打下基础，它在教材中起着承前启后的作用。 (三)教学目标依据从具体到抽象的认知规律，以及初中生的心理特点，确定一下教学目标：知识与技能目标运用三角形全等的知识解决简单的实际问题。过程与方法目标经历解决实际问题的探索过程，发展学生的抽象思维能力、分析解决问题的能力，渗透数学建模的思想，能进行有条理的思考和表达。情感态度与价值观目标通过情境视频的引入，增强自豪感，进一步加深对家乡的热爱之情。激发学生学习兴趣，增强应
3、用数学意识，学会合作交流。(四）教学重、难点、教学方法重点：设计可行的测量距离的方案，并进行说理。难点：利用数学建模思想构造全等三角形。教学方法：分析讨论法二、学情分析 在此之前，学生对生活中的全等图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。本节将利用三角形全等的相关知识解决实际问题，其中需要学生经历几何图形的抽象过程，借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向
4、定在单一方法上。三、教学策略亚里士多德说：告诉我的我会忘记，给我看的我会记住，让我参与的我会理解。为了将学习的主动权交给学生，更有效地提高课堂教学效率，制定教学策略。1.课堂组织策略：创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，能把三角形全等的知识加以应用。 2.学生学习策略：明确学习目标，了解所须掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、猜测、操作、交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。 3.辅助策略：采用多媒体教学，直观形象地创设情境，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。
5、四、教学程序“学之道在于悟，教之法在于度”。 为了激发学生学习积极性，提供充分数学活动。根据实际，进行教学设计，分为六个环节。(一)回顾与思考我以问题：“全等三角形有哪些性质？”“三角形全等的判别条件有哪些？” 让学生复习全等三角形的相关知识(二)创设情境 感受新知1.情景叙述； 同学们，2011年12月15日，在咱们揭阳发生了一件振奋人心的大事，大家知道是什么事情吗？对，我们揭阳人盼了18个春秋的揭阳潮汕机场终于建成通航了。下面我们一起来回顾这一激动人心的时刻。2.多媒体播放“潮汕机场飞机起飞”（目的：对家乡揭阳经济飞速发展的了解，增强自豪感，进一步加深对家乡的热爱之情。）3.出示机场俯视图
6、4.提出问题：老师想知道机场的航站楼两端地面上A、B两点之间的距离，同学们能否应用已学的知识帮老师解答这个问题呢？（提出问题的目的在于从新鲜有趣的问题情景出发，自然地引出课题“利用三角形全等测距离”。）通过播放录像，设立问题情境，自然导入新课，一方面，对学生进行情感教育，另一方面，引起探究兴趣。 (三). 动手操作、尝试探索情景叙述：揭阳楼广场，一块采自泰山东麓巨大的呈自然山形之状的“泰山石” ，由李瑞环手书“揭阳楼广场”5个大字镌刻于上，重约136吨。它纹理清晰,自上而下，展现出一幅天然的高山流水图案，十分秀美。提出问题： 那么大的一块石头，最远A、B两点之间的距离有多远呢？手里只有一根绳子
7、和一副三角板，怎样才能测出来呢？你能设计出测量方案吗？把你的设计方案在图上画出来并与你的同伴交流，看看谁的方案更合理。 你能解释其中的道理吗？（通过问题从学生熟悉的生活场景引入新课，并复习定义：两点之间的距离；问题2的提出，富有挑战性，激发了学生的学习的兴趣，学生探究热情高涨，为下一环节奠定了良好基础问题3的提出，是在与学生的问答交流中，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，为今后学习说理、证明打下基础）活动设计：1. 分组：学生分为活动小组2. 活动准备：“泰山石”剖面模型每组各一个；三角板、直尺、圆规；活动记录表一份；3.活动过程：接着，让学生通过小组合作探究，设计测量方案。在交流中，
8、他们感受到别人的思维方法和过程，感悟自己在认知水平上的单一性，体会合作的重要性。我从中通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，让每个学生参与到活动中来。最后我鼓励学生分享小组活动成果，把设计方案模型投影展示，叙述理由，多媒体展示。对表现积极的学生及时给予表扬，让他们尝试到成功的喜悦。理由:在ACB和DCE中ACBDCE (SAS)AB= DE (全等三角形的对应边相等)理由:在ACB和DCB中 ACBDCB (SAS)AB= DB (全等三角形的对应边相等)整个环节的设计目的有三个：第一个是初次探索中，引导学生分步分析问题，逐步建立数学模型。体会三角形全等在现实生活中的应用，就是把
9、实际问题转化为数学模型。第二个是在解答过程中，只要符合三角形全等的条件，并且需要测量的线段和角度能够实施即可，方案可以多种。第三个是既巩固了基本知识点，又在实际问题抽象成几何图形过程中，让学生通过观察、猜测、操作、交流等数学活动，增强学生探究能力、分析能力、操作能力、合作交流的能力，发展空间观念。接着引导学生小结：在实际生活中，测量不能直接到达的两点间的距离时，运用本章学到三角形全等的知识，构造两个全等三角形，把比较难测的线段转化为易测的线段。小收获：在实际生活中，测量不能直接到达的两点间的距离时，可以转化为“构造两个全等三角形”，然后利用“全等三角形对应边相等”，把不能直接测量的线段转化为易
10、测的线段。(四) 大胆设计、创新思维过程：1.提出问题：你能测出机场的航站楼两端地面上A、B的距离吗？2.活动过程：播放视频（目的：认识航站楼地理情况，并引导思考：1.选取合适的测量地点；2.如何构造全等三角形？） 活动二：在图中尝试构造全等三角形，并把你自己的意见和本组同学交流一下，你能说明这么做的理由吗？我鼓励学生自己寻找办法，并让他们说明设计方案的合理性，把思考的空间留给学生。学生学习兴趣浓厚。 和同学们交流方案后观察对照，你有何发现？理由: BC CD, AD CD ADC+BCD=1800 ADBC（同旁内角互补，两直线平行） DAC=BCA (两直线平行，内错角相等)在ADC和 C
11、BA中ADCCBA (SAS)CD = AB (全等三角形的对应边相等)（这个环节目的在于：渗透数学建模思想。变式训练，激发了学生学习的积极性,使学生的思维更加敏捷。同时,通过多媒体的展示，可使问题直观化，又加强了教师、学生、媒体三者的互动，促进学生主动学习、高效学习，从而突破难点，轻松掌握知识。突破点：引导学生理解题意。在之前两个例子基础上，学生会首先习惯模仿解答，但仔细分析了题意后会考虑到场地限制，必须重新思考。） (五)归纳小结，布置作业小结：教师以问题：“今天运用了什么重要的数学知识？我们是用哪些方法？在与同伴的交流、合作过程中，你的最大体会是什么？你还有什么疑惑要向老师和同学请教的？
12、”由学生交流学习的收获及存在问题。（以提问的形式引导学生进行小结，使学生积累数学活动的经验，逐渐养成学习、总结的习惯。该环节既反映学生对本节知识的掌握程度，又培养学生的组织能力和口头表达能力，我也可从中发现不足，及时巩固提高。）布置作业：1课本习题5.11知识技能第1题，数学理解第1题(必作题)2.课后延伸 (让学有余力的同学完成)如图，“航站楼”有A、B两点，要测出A、B两点的距离。(1)如果在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,连结BC,再找一点D,使ADBC，并使 AD=BC，连结CD,量CD的长即得AB的长,你能完成下面的图形吗？（2）尝试说明其中的道理 (通过作业，反馈信息，以便查
13、缺补漏。作业的分层设计，让学生有个性发展的空间，巩固所学知识，加强对教材的理解。培养探索能力，体现了因材施教的教学原则。）(六)自我评价：根据本节课的表现，完成评价量表（见最后附录）（要求学生：根据本节课的表现，进行自我评价，完成评价表。结合“课标”对数学学习的评价建议，并为了能体现新课程评价理念的表现性评价、过程性评价、发展性评价，能准确、公正地评价学生的学习成果，制定评价量表。其中，涵盖了设定的教学目标，根据实际需要为每个评价指标设计合理权重、划分评价等级和分值，进行统计。此外，对评价标准的描述使用具体、清晰的描述语言，充分体现等级层次，突出学习重点，鼓励学生的创造性思维，引导学生反思学习
14、过程，给学生指引学习方向和学习目标，达到导学的作用。）五、教学反思1.教学设计要符合不同的学生有不同的思维方式、 不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。2.在新课程教学过程中，教师要激励和尊重学生多样性的思维方式，引导学生进行讨论交流时，能准确表达想法，强化合理判断与理性沟通的能力。在师生、生生互动中建构数学知识，通过“经常发现学生的闪光点”这样的形式，使学生创新精神的培养得到落实。 3.大部分学生能利用三角形全等知识解决实际问题，但进行有条理的思考和表达方面较薄弱。六、设计说明数学教育家籼国藏说过：“成功的数学教育，应当是教学的精神、思想方法深刻地铭刻在他们日常的业务中。”首先，结合新课标要求，我在整个教学活动中始终贯彻“学为主体、教为主导、疑为主轴、动为主线”的教学思想，扮演好学习活动的“组织者、引导者、合作者”的角色，变“教学”为“导学”。接着，通过引入“潮汕机场航站楼”“揭阳楼广场泰山石”生动素材，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，让学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识，体会数学的趣味性，体验数学在生活中的应用，更感受家乡经济飞速发展的美好前景。然后，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程，引导学生反思学习过程，完成评价量表达到导学的作用。 最后，我以两句诗句总结整个教学设计理念：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
