1、1.2 1.2 集合间集合间的的基本关系基本关系温故知新：温故知新：1、集合中元素的三个特性、集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性2、元素与集合的关系、元素与集合的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系元素与集合的关系是个体与总体的关系3、集合按元素个数分类：、集合按元素个数分类：有限集，无限集有限集，无限集4、集合的表示方法：、集合的表示方法：自然语言法、列举法、描述法自然语言法、列举法、描述法集合，对于这个新的研究对象，该如何研究呢？比如要研究些集合，对于这个新的研究对象，该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？什么问题？用什么方法研究？集合，对于
2、这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比集合，对于这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？比如要研究些什么问题？用什么方法研究？如要研究些什么问题？用什么方法研究？类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？关 系特 殊结 论实数0集合 类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之类比是数学逻辑思考的重要思维方法，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？问题问题1：这几个例子中，第一个集合中元素与第二个集合中的元素有什么关系
3、？试分别说明。1 1、子集、子集图形图形语言：语言：Venn图(韦恩图).二、新课讲解二、新课讲解符号语言：符号语言：对任意 ，都有 则 BA问题问题2：（3）中集合F中元素与集合E中的元素有什么关系？与实数中的结论“则 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论?2 2、两个集合相等、两个集合相等二、新课讲解二、新课讲解符号语言：符号语言：图形图形语言：语言：A（B）问题问题3：（1）中集合B中元素与集合A中的元素有什么关系？3 3、真子集、真子集二、新课讲解二、新课讲解符号语言：符号语言：图形图形语言：语言：BA符号语言：符号语言：包含两种情况包含两种情况 和和二、新课讲解二、新课讲解图形图形语
4、言：语言：BAA（B）4 4、空集、空集二、新课讲解二、新课讲解问题问题4：能否说任何一个集合是它本身的子集，即?对于集合A，B，C，如果 ，那么集合A与C有什么关系?常用结论：(1)(2)问题问题5：思考下列问题.符号“”与“”有什么区别？试举例说明.二、新课讲解二、新课讲解例例1 1、写出集合、写出集合 a,b 的所有子集，并指出哪些是它的所有子集，并指出哪些是它的真子集的真子集.分析：分析：写子集时先写不含任何元素的集合，再写由写子集时先写不含任何元素的集合，再写由1 1个元素构成的集合，再写个元素构成的集合，再写2 2个，依此类推。个，依此类推。解：解：集合集合a,b的所有子集为：的所
5、有子集为：a,b真子集为：真子集为：,a,b非空真子集为：非空真子集为：a,b,a,b,三、例题讲解三、例题讲解例例2 2、判断下列各题中集合判断下列各题中集合A A是否为集合是否为集合B B的子集，并说明理由：的子集，并说明理由：（1 1）A=A=1 1，2 2，3 3，B=B=x|x是是8 8的约数；的约数；（2 2）A=A=x|x是长方形，是长方形，B=B=x|x是两条对角线相等的平行四边形是两条对角线相等的平行四边形三、例题讲解三、例题讲解解解：(1)(1)因为因为3 3 不是不是8 8的约数，所以集合的约数，所以集合A A不是集合不是集合B B的子集；的子集；（2）因为若因为若x是长
6、方形，则是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合四边形，所以集合A A是集合是集合B B的子集的子集.1 1若若1，2，3 A1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，则满足条件的集合，则满足条件的集合A的个数为（的个数为（）A2 2 B3 3 C4 4 D5 52 2已知集合已知集合A=x|1|1x6 6，B=x|x+34+34，则，则A与与B的关系是的关系是（）AA B BA=B CB A DBAB四、练习巩固四、练习巩固A五、课堂检测五、课堂检测1集合A=x|(x-3)(x+2)=0，B=x|=0，则A与B的关系是（）AAB BA=B CA B DB A2已知集合A=x|-5x2，B=x|2a-3xa-2（1）若a=-1，试判断集合A，B之间是否存在子集关系；（2）若AB，求实数a的取值范围 DB Aa|-1a4六、小结归纳六、小结归纳1.两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种；要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法.2.了解子集与真子集的区别与联系；注意空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.涉及AB时，不要忘记讨论A为空集的情况。4.类比方法，分类讨论与数形结合思想。布置作业：教科书习题1.2第1，2，3，4题七、布置作业七、布置作业主色辅色文字用色辅色通用色：图标：
