1、 1 2016-2017 年 高一期末 数学试卷 一、 单选题 （共 12题；共 60分） 1、在等差数列 中，若 则?6a（ ） A、 -1 B、 0 C、 1 D、 6 2、 ABC 的内角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c已知 a= 5， c=2， cosA= 32，则 b=（ ） A、2B、3C、 2 D、 3 3、已知集合 P=x| -2x 3,Q=x|2 x 4，则 P Q=（） A、 3.4） B、（ 2,3 C、（ -1,2） D、（ -1,3 4、已知等差数列 an前 9项的和为 27， a10=8，则 a100= （ ） A、 100 B、 99 C、 98 D、
2、 97 5、已知等比数列 an满足 a1=3， a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=（ ） A、 21 B、 42 C、 63 D、 84 6、在等比数列 an（ nN *）中，若 a1=1， a4= ，则该数列的前 10项和为（ ） A、 B、 C、 D、 7、函数? ? 32log 22 ? xxxf的定义域是（ ） A、 B、 C、 D、 8、若变量 满足约束条件?111yyxyx,则yxz ?3的最小值为（ ） A、 -7 B、 -1 C、 1 D、 2 9、设等比数列?na的前 n 项和为?ns， 若2:1: 510 ?s， 则515:ss的值为 ( ) A、3B、2C、
3、D、410、设 a,b为满足 ab|a-b| B、 |a+b|0，则nm11?的最小值为（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 12、在三角形 ABC中， ,AB=5， AC=3， BC=7则 错误 !未找到引用源。 的大小为（ ） A、?2B、65C、?3D、3?二、 填空题（共 4题；共 20分） 13、已知数列 an的通项公式为?na n?22，那么 101是它的第 _项 14、在 AB C中，已知 a=7， c=5， B=120 ，则 ABC 的面积为 _ 15、不等式 3?xx0 的解集为 _（用区间表示） 16、在等差数列 an中 ，已知 a3+a8=10，则 3a5+a7
4、=_ 三、解答题（共 6题；共 70分） 17、等比数列 an中， a1=2， a4=16 （ ）求数列 an的通项公式； （ ）若 a3， a5分别为等差数列 bn的第 4项和第 16项，试求数列 bn的前项和 Sn 18、在 错误 !未找到引用源。 中 , , , . （ ）求 的值 ; （ ）求c的值 . 19、已知数列 an的前 n项和为 Sn， a1=2， Sn=n2+n （ 1）求数列 an的通项公式； （ 2）设?s1的前 n项和为 Tn，求证T 1 20、解关于 x的不等式 ax2（ a+1） x+1 0 21、在 A BC 中，角 A B C所对的边分别为 a b c，已知
5、sin2 B+sin2C=sin2 A+sin BsinC （ 1）求角 A的大小； （ 2）若 cosB= ， a=3，求 c值 3 22、设等差数列?na的公差为 d，前 n项 和为?ns，等比数列?nb的公比为 q已知11 ab?，2，dq?，10010?s （ ）求数列 ，nb的通项公式； （ ）当 时，记? ?nnn bac，求数列?nc的前 n项和?nT 4 2016-2017年 高一期末 数学试卷 命卷人：张秉地 选择题答案： 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 B 11 B 12 A 填空题答案： 13、第 4项 14、 15、 （ ，
6、 3） 2 ， + ） 16、 20 解答题： 17、 【答案】 解：（ ）设 an的公比为 q， 由已知得 16=2q3 ， 解得 q=2 又 a1=2，所以 （ ）由（ I）得 a3=8， a5=32，则 b4=8， b16=32 设 bn的公差为 d，则 有 ，解得 则数列 bn的前项和 18、 解析： 1.在 中 ,由正弦定理 . 2.由余弦定理 , , 则 . 或 . 当 时 , , . 由 ,知 ,与 矛盾 . 舍去 .故的值为 . 19、 【答案】 解：（ 1）当 n2 时， an=Sn Sn 1=n2+n （ n 1） 2+（ n 1） =2n n=1 时， a1=21=2 ，
7、也适合 数列 an的通项公式是 an=2n （ 2） = = 的前 n项和为 Tn=（ 1 ） +（ ） +（ ） + （ ） =1 5 0 1 1 （ 0， 1），即 Tn 1对于一切正整数 n均成立 20、 【答案】 解：当 a=0时，不等式的解为 x|x 1； 当 a0 时， 分解因式 a（ x ）（ x 1） 0 当 a 0时，原不等式整理得： x2 x+ 0，即（ x ）（ x 1） 0， 不等式的解为 x|x 1或 x ； 当 0 a 1时， 1 ，不等式的解为 x|1 x ； 当 a 1时， 1，不等式的解为 x| x 1； 当 a=1时，不等式的解为 ? 21、 【答案】 解：（ 1）由正弦定理可得 b2+c2=a2+bc， 由余弦定理： cosA= = ， A （ 0， ）， A= ； （ 2）由（ 1）可知， sinA= ， cosB= ， B为三角形的内角， sinB= ， sinC=sin （ A+B） =sinAcosB+cosAsinB= ， 由正弦定理 = ，得 c= = = 22、 【答案】 （ ） 或 ；（ ） . 【考点】 等差数列的性质，等差数列与等比数列的综合 【解析】 【 解答】（ ）由题意 有， 即 ，解得 或6 故 或 （ ）由 , 知 , , 故 , 于是, . - 可得 故 。
