1、 1 甘肃省武威市 2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1 已知 中， ， ， ，则 等于（ ） A. B. 1 C. D. 2 2 已知 ABC? 中， , 2, 32A a b? ? ?，则 B? （ ） A. 23? B. 3? C. 3? 或 23? D. 2? 3 已知数列 是等差数列， 1 3 3 52, 4a a a a? ? ? ?，则 57aa? ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 4 已知数列 ?na 为等比数列，且 3 4a? ， 7 16a ? ，则 5a? （ ） A. 8 B. 8? C. 64
2、 D. 64? 5 在等差数列 ?na 中，若 1 6a? ， 3 2a? ，则 5a? （ ） A. 6 B. 4 C. 0 D. -2 6 如图，在正方体 1111 DCBA-ABCD 中，直线 BD 与 11CA 的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面但不垂直 D. 异面且垂直 7 已知直线 ba, ，平面 ? ，满足 ?a ，则使 ?|b 的条件为（ ） A. ?|b B. ab| 且 ?b C. a 与 b 异面 D. a 与 b 不相交 8正方体 1111 DCBA-ABCD 中，直线 AD1 与 DB 所成的角为 （ ） A. 30o B. 45o C. 60o
3、D. 90o 9 若三点 A(3,1)， B( 2， b)， C(8,11)在同一直线上，则实数 b等于 ( ) A. 2 B. 3 C. 9 D. 9 10 点 ? ?3,4 在直线 : 1 0l ax y? ? ? 上，则直线 l 的倾斜角为（ ） 2 A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 11.不等式组 ? ? ? 1| 0)2(xxx 的解集为 ( ) A x| 21 12 将边长为 1 的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是( ) A 2 B 3 C 4 D 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 在 ABC? 中， cb,a, 分别是角
4、CBA , 的对边，且 3B，1c3,a ? ，则 b 的值为 _； 14 已知等比数列 中， 3 4a? ， 6 12a?，则公比 q =_ 15 若不等式 x4xa ? 对 ),0( ?x 恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 16 下列命题中，正确的命题是 _. （ 1）直线的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 tan （ 2）直线的斜率为 tan ，则此直线的倾斜角为 （ 3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 （ 4）直线的斜率为 0，则此直线的倾斜角为 0或 三、解答题（每小题 5 分，共 20分） 17 已知等差数列 ?na 中，且 3 1a? ， 6 7a? （ ）求
5、数列 ?na 的通项公式； （） 若数列 ?na 前 n 项和 21nS ? ，求 n 的值 18 如 图 ， 已 知 正 方 体 1 1 1 1ABCD A B C D? ，3 1 1 1 1 1, , ,BD BC B D A C分 别为各个面的对角线； （ 1）求证： 1 1 1 1A C BB D D? 平 面 ； （ 2）求异面直线 1 1 1BD BC与 所成的角 . 19 求经过 M（ -1， 2），且满足下列条件的直线方程 （ 1）与直线 2x + y + 5 = 0 平行 ； （ 2）与直线 2x + y + 5 = 0 垂直； 4 20 已知直线 2x (t 2)y 3 2
6、t 0，分别根据下列条件，求 t的值： (1)过点 (1,1)； (2)直线在 y轴上的截距为 3 高 一数学试卷 答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A B D D B C D C C A 二、填空题： 13 14 12 15 16 (3) 三、解答题 5 17 （ 1） 25nan? ? （ 2） 7n? 18（ 1） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B B A B C D A C A B C D?平 面 平 面 1 1 1BB AC? 1 1 1 1AC BD? ，又 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B D B B B B B B B D D B D B B D D? ? ?平 面 平 面1 1 1 1A C BB D D? 平 面 （ 2） 60? 19 （ 1） （ 2） 20 （ 1） 3（ 2）
