1、 1 IF 10a? THEN 2ya? ELSE y a a? PRINT y 2016-2017 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 满分： 150分 时间： 120分钟 第 卷 （选择题，共 60分） 一、 选择题：（每小题 5分，共 12小题，满分 60分，每小题只有一个正确选项 .） 1、数列 1， 3， 6， 10，?的一个通项公式 an （ ） A 1 ( 1)2nn? B 1 ( 1)2nn? C n2 n 1 D 123n? 2、当 3?a 时，右边的程序段输出的结果是（ ） A 9 B 3 C 6 D 10 3、 在 ABC中，若 22( ) 3b c a bc? ? ?
2、 ，则角 A（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 4、 某企业有职工 150人，其中高级职称 15人，中级职称 45 人，一般职员 90 人， 现用分层抽样抽取 30 人，则各职称应抽人数分别为（ ） A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16 5、先后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A 81 B 83 C 85 D 87 6、 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 1 5 ,1 7 ,1 4 ,1 0 ,1 5 ,1 7 ,1 7 ,1 6 ,1 4 ,1 2 ,设其平均数为 a ,中位数为 b ,众数为 c ，则有 (
3、) A cba ? B acb ? C bac ? D abc ? 7、在等差数列 na 中，已知 1 2a? ， 2313aa?，则 4 5 6a a a?等于 （ ） A、 40 B、 42 C、 43 D、 45 OCBA2 8、 如图，在圆心角为 90 的扇形中以圆心 O为起点作射线 OC, 则 使得 AOC与 BOC都不小于 30 的概率是（ ） A. 34 B. 23 C. 12 D. 13 9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后 ,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A 9.4
4、,0.484 B 9.4,0.016 C 9.5,0.04 D 9.5,0.016 10、设有一个直线回归方程 y? 2 1.5x ，则变量 x 增加一个单位（ ） A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 11、等比数列 ?na 中， 5145 ?aa ，则 111098 aaaa =（ ） A.10 B.25 C.50 D.75 12、设 x 0， y 0， x y xy 2，则 x y的最小值是（ ） A 32 B 1 + 3 C 2 3 2 D 2 3 第卷 （非选择题，共 90 分） 二、填
5、空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填写在题中横线上 .) 13、不等式 xx 45 2 ? 的解集为 14 、如图，该程序运行后输出的结果为 。 A = 1 ， S = 1 S = S + 9 A = A + 1 A 2 输出 S 结束 开始 是 否 3 15 、 在 ABC中， B 135， C 15， a 5，则此三角形的最大边长为 . 16等差数列 ?na 前 n 项和为 nS ，已知 1 3 1113, ,a S S n?为 _时， nS 最大 三、解答题：（本大题共 6小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分 10分）
6、将 A 、 B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （ 1）共有多少种不同的结果？ （ 2）两数之和是 3的倍数的结果有多少种？ （ 3）两数之和是 3的倍数的概率 是多少？ 4 18、（本小题满分 12分） 某人射击一次命中 7 10环的概率如下表 命中环数 7 8 9 10 命中概率 0.16 0.19 0.28 0.24 计算这名射手在一次 射击中： （ 1）射中 9环或 10环的概率； （ 2）至少射中 7环的概率； （ 3）射中环数不足 8环的概率 19、（本小题满分 12分） 已知 ABC 的内角 CBA , 所对的边分别为 , cba 且 53cos,2 ? Ba . （
7、1）若 4?b , 求 Asin 的值 ; (2) 若 ABC 的面积 ,4?ABCS 求 cb, 的值 . 5 20、（本小题满分 12分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？ 21、（本小题满分 12分） 为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 20 0.40 157.5 161.5 15 0.30 161.5 165.5
8、 8 0.16 165.5 169.5 m n 合 计 M N （ 1）求出表中 , , ,mnM N 所表示的数分别是多少？ （ 2）画出频率分布直方图 . （ 3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？ 6 22、（本小题满分 12分） 已知等差数列 ?na 的首项 11?a ，公差 1?d ，前 n 项和为 nS ，nn Sb1? ， （ 1）求数列 ?nb 的通项公式； （ 2）求证： 221 ? nbbb ? 7 高一数学试题 参考答案 一、选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。） 二、填空题： （本大题共 4小题，每小题 5分满分 20分） 13、 （ 5， 1
9、） 14、 19 15、 52 16、 7 三、解答题 （本大题共 6题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、解：（ 1）共有 3666 ? 种结果； （ 2）共有 12种结果； （ 3） 313612?P 18、解：设“射中 10环” 、“射中 9环”、“射中 8环”、“射中 7环”、“射中 7环以下”的事件分别为 A、 B、 C、 D、 E，则 （ 1） P(AUB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,所以射中 10 环或 9环的概率为 0.52. （ 2） P(AUBUCUD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+
10、0.16=0.87, 至少射中 7环的概率为 0.87. （ 3） P(DUE)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29, 射中环数不足 8环的概率为 0.29. 19、 解 : (1) 053cos ?B , 且 ?B0 , 54c o s1s in 2 ? BB . 由正弦定理得 BbAa sinsin ? . 524 542s ins in ? b BaA . (2) ,4s in21 ? BacS ABC 454221 ? c . 5?c . 由余弦定理得 Baccab c o s2222 ? , 175352252c o s2 2222 ? Baccab . 20、 解：
11、74)7090708060(51 ?甲x73)7580706080(51 ?乙x 104416461451 222222 ? ）（甲s 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B B D D B D D C B C 8 5627313751 222222 ? ）（乙s 22 乙甲乙甲 ， ssxx ? 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 21、解：（ 1） 1 5 0 , 5 0 ( 1 4 2 0 1 5 8 ) 20 . 0 2Mm? ? ? ? ? ? ? ? ? 21, 0.0450Nn? ? ? （ 2）略（ 3）在 153.5-157.5范围内最多。 22、 解：（ 1） ?等差数列 ?na 中 11?a ，公差 1?d ? ? 22 1 21 nndnnnaS n ?nnbn ? 22（ 2） ? ?1222 ? nnnnb n? ? ? ? 1143 132 121 12321 nnbbbb n ? ? 111413131212112 nn? ? ? 1112 n 0?n? 1110 ? n 211120 ? ? n 221 ? nbbb ?
