1、电路基础电路基础配套教学课件1电路基础课程介绍电路基础课程介绍 电路基础是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理电路基础是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础课程。课程。电路研究内容及应用方向（可按两类划分）：电路研究内容及应用方向（可按两类划分）：强电：强电：电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等；电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等；弱电：弱电：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟和数字信号、电路
2、特性等；和数字信号、电路特性等；应用研究领域：应用研究领域：电气工程、自动化工程、电力电子、电气信息电气工程、自动化工程、电力电子、电气信息工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等。工程、通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等。电路基础2课程特点：课程特点：本课程为理工类本科生的本课程为理工类本科生的基础课基础课，课程知识是对实际问题的，课程知识是对实际问题的理想化研究。课程不涉及具体电器元件的结构和特性分析，主要理想化研究。课程不涉及具体电器元件的结构和特性分析，主要讲述电路理论的一般分析计算方法，具有较强的逻辑性和理论性。讲述电路理论的一般分析计算方法，具有较强的逻辑性和理
3、论性。本课程本课程研究内容研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。统等后续课程的基础。本课程学习所需的本课程学习所需的准备知识准备知识包括物理学、微积分、微分方程、包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数、矩阵等。复变函数、线性代数、矩阵等。电路基础3主要内容主要内容:1.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.2 理想电路与元件及伏、安特性理想电路与元件及伏、安特性 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 电路
4、中的两个约束的意义与应用电路中的两个约束的意义与应用电路基础 第第1 1章章 电路的基本概念与定律电路的基本概念与定律4电路基础1、电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3、基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点：重点：2、电路元件的伏安特性、电路元件的伏安特性4、电路中两个约束的意义与应用、电路中两个约束的意义与应用 51.1 1.1 电路的基本概念电路的基本概念电路基础电路电路就是完成相应电路变量特定因果关系的整体。强电角度：强电角度：能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；弱电角度：弱电角度：信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。共性：共性：建立在同一电路理论基础上。建立在
5、同一电路理论基础上。1 1、实际电路：、实际电路：由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。功能功能:61.1.1 电路和电路模型电路和电路模型电路基础 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型电路图电路图电路元件用符号表示理想元件理想元件可以用一定的图形和文字符号表示。7电路基础 理想元件：理想元件：在一定条件下对实际元件加以理想化，仅仅
6、表征实际元件的主要电磁性质，可以用其电流和电压的数学表达式来表示其性能。如：电灯、电炉、电阻器这些实际元件，消耗电能是它们的主要性质，可以用电阻元件来表征。理想元件理想元件：电阻元件、电感元件、电容元件、电压源元件、电流源元件、受控源元件、耦合电感元件、理想变压器元件。理想导线：理想导线：既无电阻性，又无电感性、电容性的导线。电路模型：电路模型：由理想元件和理想导线组成的电路。由于电路模型中每个理想元件都可用数学式子来精确定义，因而可以方便地建立起描述电路模型的数学关系式，并用数学方法分析、计算电路，从而掌握电路的特性。8电路基础具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实
7、际电路部件，在一定在一定条件下可用同一电路模型表示；条件下可用同一电路模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型 我们所研究的电路都是从实际电路中抽象出来的，我们所研究的电路都是从实际电路中抽象出来的，理想化了的电路模型。理想化了的电路模型。91.1.2 1.1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量电路基础 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流及其参考方向电流及其参考方向
8、电荷有规则的定向移动形成了电流，它有大小和方向；规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。电流的大小称电流强度，即单位时间内通过导体横截面的电荷量，电流强度表示式为：tqtqtitddlim)(0def10 当电流的大小和方向不随时间而变化时，就称为恒定电流，简称直流（简写为DC）。一般对不随时间变化的物理量都用大写字母表示。直流电流则：电路基础tQI 例例1-1 一导体中通过5A恒定电流，试问在1分钟内有多少个电子通过该导体中某一截面？CSAtIQ300)(60)(521181087.13001024.6则每分钟通过该导体横截面的电子个数为：个电子/分钟。解：首先计算每分钟通过该导体截面的电荷量
9、：11 分析电路过程中，通常先指定某一假设电流为正的方向，称为电流的正方向也称电流的参考方向电流的参考方向。电流的参考方向的标注有两种形式，一种使用实线箭头如图(b)、(c)所示，另一种用双下标表示，如,表示其参考方向为由a指向b，并有 ，如图(d)所示。电路基础RaabiR0i(c)(d)bibaabii电流的实际方向与参考方向的关系实际方向与参考方向的关系：按参考方向列写电路方程分析的结果，如果电流为正值()，则说明电流的参考方向与实际方向一致；反之电流为负值()，则说明电流的参考方向与实际方向相反。0i0i0i122 2、电压及其参考方向、电压及其参考方向 电荷在电场力的作用下定向移动形
10、成电流，就会发生能量的变化。我们把电场力将单位正电荷从某点移到另一点所作的功称为该两点之间的电压，也称两点之间电位差，用u 或u(t)表示。电路基础)()()(tdqtdwtu电位电位就是电路中某点到参考点之间的电压，参考点就是零电位点，其单位也是伏特（V），参考点选取的不同，各点电位不同，而电路中任意两点的电压与参考点选取无关。电位是一个相对的量电位是一个相对的量，是相对于参考点而言；电压是一个绝对的量电压是一个绝对的量，反映电路中任意两点之间的电压与路径路径无关。13 分析电路过程中，通常先指定某一假设电压为正的方向，称为电压的正方向也即电压的参考方向电压的参考方向。电压的实际方向与参考方
11、向的关系：实际方向与参考方向的关系：按参考方向列写电路方程分析的结果，如果电压的参考方向与实际方向一致，则说明电压为正值()；反之电压的参考方向与实际方向相反，则说明电压为负值()。电压参考方向与实际方向是通过电压值的正、负号达到一致的。显然，在未指定参考方向的情况下，电压值的正或负也是没有意义的。电路基础0u0u0u 电路元件的电压的参考方向和电流的参考方向一致，称为关联参考方向关联参考方向，今后我们将在关联的参考方向的条件下建立元件的伏安特性元件的伏安特性(VCR)。143、功率和能量功率和能量 电路中存在电场就有能量，电场力移动电荷形成电流就会有能量的变化，因此电路中就存在功率和能量的问
12、题。电功率，即某一个元件或一段电路在单位时间内所吸收或释放的电能量。功率一般用p表示，单位为瓦特（简写为W）。电路基础uidtdqdqdwdtdwp)()(单位：p（W）、w（J）、t（s）15例例1-21-2 图1-4所示电路，试分别说明各电路是否为关联参考方向，判别电压的实际方向，并计算各电路的功率，说明是发出还是吸收功率。解：通过电路图可以看出：（a）图中的电流和电压为非关联的参考方向；电压的实际方向由b指向a。电压和电流实际方向是一致电压和电流实际方向是一致的，所以是吸收功率吸收功率，。（b）图中的电流和电压为关联的参考方向；电压的实际方向由a指向b。电压和电流实际方向是一致的，所以是
13、吸收功率，。电路基础+_VU5AI3abab_+AI2VU8(a)(b)图1-4 例1-2图WP1553WP1682161.2 才理想电路元件及伏、安特性才理想电路元件及伏、安特性电路基础1.2.1 无源元件1、电阻元件及其伏电阻元件及其伏-安特性安特性 l 电路符号电路符号R对电流呈现阻力的元件。其特性可用对电流呈现阻力的元件。其特性可用ui 平面上的平面上的一条曲线来描述：一条曲线来描述：0),(iufiu线性时不变电阻元件线性时不变电阻元件任何时刻端电压与电流成正比的电任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。阻元件。伏安伏安特性特性017电路基础l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电
14、阻，单位：满足欧姆定律满足欧姆定律GuRuiiuR l 单位单位G 称为电导，单位称为电导，单位：S Riu 伏安特伏安特性为一性为一条过原条过原点的直点的直线线+-uiR(a)(b)iu0UIu、i 取关联参考方向18电路基础如电阻上的电压与电流参考方向非关如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。件。欧姆定律欧姆定律只适用于线性电阻只适用于线性电阻(R 为常数为常数）；）；注意公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！则欧姆定律写为u R i i G u如参考方向选取相反如参
15、考方向选取相反19电路基础可见，电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。可见，电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i(R i)i i2 R -u2/Rp u i i2R u2/R电阻的功率电阻的功率关联参考方向情况下，p0 表示吸收功率。非关联参考方向情况下，p0 表示发出功率。20电路基础212、电容元件及其伏安特性、电容元件及其伏安特性电路基础电容元件：电容元件：在外电源作用下，正负电极上分别带上等在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。集下去，是一种储存电能的部件。电路符
16、号电路符号电导体由绝缘材料分开就可以产生电容_+qqU22电路基础电容元件是储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷 q 与其两端的电压 u能用qu 平面上的一条曲线来描述。0),(quf库伏特性库伏特性 任何时刻，电容元件极板上的电任何时刻，电容元件极板上的电荷荷q与电压与电压 u 成正比。成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。特性曲线是过原点的直线。tan uqC Cuq 电容器的电容电容器的电容quo线性时不变电容元件线性时不变电容元件23电路基础tuCtCutqidddddd电容的电压电容的电压、电流关系电流关系电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式u、i 取关联参考方向取关联参考
17、方向)(21)()()()(2tCuduuCdptwttC 从-到某一瞬时 t 电容元件吸收的电能量，也就是该瞬时 t 电容元件储存的电场能量为：2425电路基础3 3、电感元件及其伏安特性、电感元件及其伏安特性电感元件：电感元件：把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。变化、储存磁能的部件。(t)N (t)电路符号电路符号+-ui26电路基础电感元件是储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。0),(ifio韦安特
18、性韦安特性 任何时刻，通过电感元件的电流任何时刻，通过电感元件的电流 i 与其磁链与其磁链 成成正比。正比。i 特性为过原点的直线。特性为过原点的直线。)()(tLit tan iLio线性时不变电感元件27电路基础ttiLttu d)(d dd)(线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系根据电磁感应定律与楞次定律根据电磁感应定律与楞次定律u、i 取关联参考方向取关联参考方向电容的电压电容的电压、电流关系电流关系 )()(tLit 28电路基础ttiLtu d)(d)(电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与 i 的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路
19、；实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数.由电感元件由电感元件VCR关系可知：关系可知：对于直流状态电感相当于短路29电路基础从从t0到到 t 电感储能的变化量：电感储能的变化量：)(21)(21022tLitLiWL0)(212tLiWL电感的储能301.2.2 1.2.2 独立电源元件独立电源元件电路基础1.1.理想电压源理想电压源iSu+_定义：定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。电路符号电路符号uiSu直流
20、电压源的伏安关系直流电压源的伏安关系031外电路外电路电路基础电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。与流经它的电流方向、大小无关。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。l理想电压源的特点理想电压源的特点例例Ri-+SuRuiS)(0Ri)0(Ri工作状态开路状态短路状态理想电压源不能短路！理想电压源不能短路！32电路基础电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作位向高电
21、位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。功，电源发出功率。iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：+_iu+_Su电压、电流参考方向关联；电压、电流参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载电压源的功率电压源的功率33电路基础电路符号电路符号2.2.理想电流源理想电流源uSi+_定义：定义：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。直流电流源的伏安关系直流电流源的伏安关系uiSi034外电路外电路电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。
22、电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。例例Ru-+SiSRiu)0(0Ru)(Ru理想电流源的特点理想电流源的特点电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。关；与它两端电压方向、大小无关。电路基础理想电流源不能开路！理想电流源不能开路！工作状态开路状态短路状态35电路基础u+_SiSuiP 电压、电流的参考方向非关联电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用SuiP 电压、电流的参考方向关联电压、电流的参考方向关联；u+_Si吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP 电流源的功率电流源的功
23、率36例例1-3 1-3 AD590是半导体集成两端感温电流源，当某一固定温度时，该器件工作在一定电压下，将输出恒定的电流。其温度与电流的关系为：。电路如图1-11所示，若测温范围-55C-150C,问输出电压U0的变化范围是多少？电路基础ATIT)15.273(ATIT)15.273(RIUT0mVAU15218k115273550.).(mVAU15423k1152731500.).(解：当温度在-55 C时，当温度在150 C时，则电压变换范围在218.15mV到423.15mV。371.2.3 1.2.3 受控源受控源电路基础定义：定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受
24、电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源，由于控制量的存在，受控源是四端元件四端元件。电路符号电路符号+受控电压源受控电流源 理想的受控源共有四种，即电压控制电流源（简称VCCS）、电压控制电压源（简称VCVS）、电流控制电流源（简称CCCS）、电流控制电压源（简称CCVS）。38电路基础电流控制的电流源电流控制的电流源 (CCCS):电流放大倍数电流放大倍数12 ii输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分 i1+_u2i2_u1i1+g:转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 (VCCS)12gui gu1+_u2i2_u1i1+39电路基础电压控制的
25、电压源电压控制的电压源 (VCVS)12 uu:电压放大倍数电压放大倍数 i1u1+_u2i2_u1+_电流控制的电压源电流控制的电压源 (CCVS)12riu r:转移电阻转移电阻 ri1+_u2i2_u1i1+_40电路基础受控源与独立源的区别受控源与独立源的区别独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。41电路基础例例求：电压求：电压 u2解解Ai2361Viu4610 65125i1
26、+_u2_i1+-3u1=6V42电路基础1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 电路中的电压、电流的受到两个方面约束：一个是电路元件本身的伏安特性的约束；另一个就是受电路几何结构（拓扑结构）的约束，这个约束关系由基尔霍夫定律所确定。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。电路中的两个约束构成了电路分析的基础。43电路基础首先介绍与拓扑约束有关的几个名词：首先介绍与拓扑约束有关的几个名词：支路：支路：电路中流过相同电流的部分就称为支路。支路的个数常用b表示。结点结点(节点节点)：三
27、条及其三条以上支路的连接点称为结点（节点）。结点数常用n表示。支路两端的电压称为支路电压；流过支路的电流称为支路电流。44电路基础网孔网孔 ：对于平面电路而言，回路内不含其它电路元件的回路称为网孔。平面电路是指将电路画在一个平面上时，不会出现支路互相交叉的电路。网孔是一组特殊的回路，网孔只有在平面电路中才有意义。网孔数常用m表示。可以证明电路中网孔的个数 m=b-(n-1)。回路：回路：在电路图中，从某一结点出发，连续地经过一些支路和结点（只能各经过一次），到达另一结点，就构成路径路径。如果路径的最后到达点就是出发点就构成一个闭合路径，这样的闭合路径称为回路。45电路基础I1aR1R2I2I5
28、R5US3R3I3I4cR4R6I6dbUS2US1图1-14 电路举例m1m2+-+-m3如图1-14电路：共有6条支路，则b=6 ;共有4个结点，即 n=4;共有7个回路;共有3个网孔，故 m=3。注意：注意：网孔是回路，但回路不一定是网孔，回路包含网孔。46电路基础令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(出入ii or1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫
29、电流定律47电路基础0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iii 可见：可见：KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。1 3 25i6i4i1i3i2i480)5(822iAi12Aii4321图1-16 例1-5图1i2iA3A5A2A8abcd例例1-5图1-16所示电路，试求未知电流 i1 和i 2。解：此题是KCL的应用，首先要从结点或闭合曲面相关的支路电流中只有一个未知量的结点或闭合曲面考虑。此题中每个节点都有两个以上的未知量，所以想到取包含结点bcd的闭合曲面。则对闭合曲面列KCL方程：而：电路基础所以：49电路基础KCL是电荷守恒
30、和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；任意结点处的反映；KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；非线性无关；KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。结论结论50电路基础1.31.3.2.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mtu1b0)(oruu升降U3U1U2U4标定各元件电压参标定各元件电压参考方向考方向 选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针顺时
31、针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_ 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零支路电压的代数和恒等于零。51电路基础U1US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_KVL也适用于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。523121IAVc=Vd-52=-10VVa=8+Vc=8-10=-2 V 电路基础例例1-6 求图1-17所
32、示电路中a、b两的点电位Va、Vb。解：解：因8V电压源没有构成闭合的回路，故其中无电流，则:因：Vd=0V，故有:53电路基础例例1-7 求图1-18 所示电路中的电压 U。解：解：已知电阻求其两端电压可从两个方面考虑：该电阻所在回路其他各支路电压已知，可应用KVL列方程求得；该电阻所连接的结点上相关联其他各支路电流已知，可应用KVL列方程求得。2ii5.0iiiU3)5.0(2iUi6312Ai2ViU63 根据KCL得电阻向下方向的电流为：有：根据KVL得：故：所以54电路基础KCL、KVL小结小结：KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电压的线性约束
33、。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。55电路基础1.4 电路中两个约束的意义与应用电路中两个约束的意义与应用 两个约束是分析电路的基本依据，所有的电路分析方法都是建立在两个约束的基础上，分析电路就是根据电路变量的个数列写出足够的电路方程，方程的列写依据就是两个约束。如图1-14电路，电路的结点数n=4，支路数b=6I1aR1R2
34、I2I5R5US3R3I3I4cR4R6I6dbUS2US1图1-14 电路举例m1m2+-+-m3 以支路电流和支路电压为变量共有2b个变量，那么需要有12个方程才能满足求解。56电路基础I1aR1R2I2I5R5US3R3I3I4cR4R6I6dbUS2US1图1-14 电路举例m1m2+-+-m312个方程都是通过电路的两个约束得到。首先选取 d点为参考点，并考虑支路电流和支路电压选关联的参考方向，同时选m=b-(n-1)=3个网孔作为一组独立回路。电路结构约束方程：KCL方程（n-1）=3 个方程 KVL方程 m=b-(n-1)=3个方程元件VCR约束关系：确定支路电流和电压的b=6
35、个方程 57电路基础101R82RVUS10AIS2例例1-81-8 如图1-20所示电路，已知：，试求电路中电流I 和电压U，试分析两个电源功率情况。1R2R-+SUSIUI图1-20 例1-8图解：解：本题要充分理解电路元件的VCR，特别是独立源；及时想到KCL和KVL的应用。得：R1 两端电压为:US=10 V；R2的电流为：I=2A；从结点应用KCL，则：ARUIISS1121从回路应用KVL，则：VUIRUSS261028258电路基础例1-9 求图1-21所示电路中的输出电压U。SUU1I1I1R2R解：解：考虑到受控电流元两端电压是未知量，所以先求I1，由元件的VCR得：12IR
36、U根据KCL：111RUIIs从而解得：)1(11RUIs所以：)1(12RURUs59电路基础例例1-10 求图1-22所示电路中两个受控电源各自发出的功率。+-21uA91i13u12i+-2u解：解：求受控源的功率，需求出其两端的电压和流过的电流，此题若能求出i1，再求u1，然后可根据KVL求出u2。图1-22 例1-10图对右边的节点列KCL方程求得：A9211 ii所以：A31i由电阻元件VCR得：V6)2(11iu60V123112uuuW72212cccsiuPW1082311vcvsiuP利用外回路的KVL方程求得受控电流源端口电压：受控电流源发出的功率：受控电压源发出的功率为：电路基础61小结小结 本章介绍了电流、电压、功率是电路分析中经常用到的三个物理量，除了对他们的定义、单位要求理解外，对电流、电压的实际方向与参考方向、功率的吸收与释放要求能够熟练分析。参考方向是分析电路很重要的概念，电路方程的列写都是以参考方向为依据的。要充分理解理想电路元件的电流和电压的约束关系，熟悉理想电路元件的符号、单位。熟悉受控源的类型，逐步了解带有受控源电路的特点与分析方法。基尔霍夫定律是电路分析最常用的定律，反映了电路结构上的电流或电压的约束关系，是今后分析电路的基础，一定要充分理解和熟练应用。电路基础62
