1、 1 2016-2017 学年湖南省益阳市桃江县高一（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A 3=A B M= M C B=A=2 D x+y=0 2有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是（ ） A至多有 1次中靶 B 2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有 1次中靶 3某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 1： 2： 4，现要用分层抽样的方法从中抽取 140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ） A 2
2、0 B 40 C 60 D 80 4 sin（ 225 ）的值是（ ） A B C D 5为了得到函数 y=sin（ 2x ）的图象，只需把函数 y=sin2x的图象上所有的点（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 6运行如下的程序：当输入 168， 72时，输出的结果是（ ） A 168 B 72 C 36 D 24 7有 20位同学，编号从 1 20，现在从中抽取 4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ） 2 A 5， 10， 15， 20 B 2， 6， 10， 14 C 2， 4， 6， 8 D 5， 8
3、， 11， 14 8一个样本 M的数据是 x1， x2， ? ， xn，它的平均数是 5，另一个样本 N的数据 x12， x22， ? ，xn2它的平均数是 34那么下面的结果一定正确的是（ ） A SM2=9 B SN2=9 C SM2=3 D Sn2=3 9用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =12+35x 8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在 x= 4 时的值时， V3的值 为（ ） A 845 B 220 C 57 D 34 10函数 y=cosx|tanx|（ 0 x 且 x ）的图象是下图中的（ ） A B C D 11在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ） A若向量 ，向
4、量 （ xy 0），则 B若四边形 ABCD为菱形，则 C点 G是 ABC的重心，则 D ABC中， 和 的夹角等于 A 12为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为 a0a1a2， ai 0， 1（ i=0， 1， 2），传输信息为 h0a0a1a2h1，其中 h0=a0a1， h1=h0 a2， 运算规则为： 0 0=0， 0 1=1， 1 0=1， 1 1=0，例如原信息为 111，则传输信息为 01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A 11010 B 01100 C 10111
5、D 00011 3 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13如图是某班 50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间 150， 170）内的学生约有 人 14函数 的单调递增区间是 15如图是 2016 年我市举行的名师评选活动中， 8 位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数为 16在下列结论中： 函数 y=sin（ k x）（ k Z）为奇函数； 函数 的图象关于点 对称； 函数 的图象的一条对称轴为 ； 若 tan（ x） =2，则 cos2x= 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题（本大题
6、共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17已知 =（ 1， 2）， =（ 3， 2）， 当 k= 时，（ 1） k + 与 3 垂直； 当 k= 时，（ 2） k + 与 3 平行 18将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6）先后抛掷两4 次，记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y （ 1）求事件 “x +y 3” 的概率； （ 2）求事件 “ |x y|=2” 的概率 19某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 40， 50），50， 60） ? 90， 100后，画出如下部分频
7、率分布 直方图观察图形的信息，回答下列问题： （ ） 求成绩落在 70， 80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； （ ） 估计这次考试的及格率（ 60分及以上为及格）和平均分； （ ） 设学生甲、乙的成绩属于区间 40， 50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率 20（ 1）化简： （ 2）已知： sincos= ，且 ，求 cos sin 的值 21设函数 f（ x） =cos（ x + ）（ 0， 0）的最小正周期为 且 f（ ）= （ 1）求 和 的 值； （ 2）在给定坐标系中作出函数 f（ x）在 0， 上的图象（ 3）若 f（ x） ，求 x的
8、取值范围 5 22设事件 A表示 “ 关于 x的一元二次方程 x2+ax+b2=0有实根 ” ，其中 a， b为实常数 （ ）若 a 为区间 0， 5上的整数值随机数， b 为区间 0， 2上的整数值随机数，求事件 A发生的概率； （ ）若 a为区间 0， 5上的均匀随机数， b为区间 0， 2上的均匀随机数，求事件 A发生的概率 6 2016-2017 学年湖南省益阳市桃江县高一（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题 共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A 3=A B M
9、= M C B=A=2 D x+y=0 【考点】 EB：赋值语句 【分析】 本题根据赋值语句的定义直接进行判断 【解答】 解：根据题意， A：左侧为数字，故不是赋值语句 B：赋值语句，把 M的值赋给 M C：连等，不是赋值语句 D：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和 2有一个人在打靶中，连续射击 2次，事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是（ ） A至 多有 1次中靶 B 2次都中靶 C 2次都不中靶 D只有 1次中靶 【考点】 C4：互斥事件与对立事件 【分析】 根据对立事件的定义可得事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件 【解答】 解：由于两个事件互为对立事件时，这两件事不
10、能同时发生，且这两件事的和事件是一个必然事件， 再由于一个人在打靶中，连续射击 2 次，事件 “ 至少有 1 次中靶 ” 的反面为 “2 次都不中靶 ” ， 故事件 “ 至少有 1次中靶 ” 的对立事件是 “2 次都不中靶 ” ， 故选 C 3某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 1： 2： 4，现要用分层抽样的方法从中抽取 140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（ ） 7 A 20 B 40 C 60 D 80 【考点】 B3：分层抽样方法 【分析】 根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论 【解答】 解： 甲、乙、丙三类产品，其数量之比为 1： 2： 4， 从
11、中 抽 取 140 件 产 品 进 行 质 量 检 测 ， 则 乙 类 产 品 应 抽 取 的 件 数 为， 故选： B 4 sin（ 225 ）的值是（ ） A B C D 【考点】 GO：运用诱导公式化简求值 【分析】 先根据正弦函数为奇函数化简原式，把 225 变为 180 +45 ， 利用诱导公式 sin= sin 化简后，再利用特殊角的三角函数值即可求出值 【解答】 解： sin（ 225 ） = sin225 = sin =（ sin45 ） =sin45 = 故选 A 5为了得到函数 y=sin（ 2x ）的图象，只需把函数 y=sin2x的图象上所有的点（ ） A向左平移 个单
12、位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 【考点】 HJ：函数 y=Asin（ x + ）的图象变换 【分析】 按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达 式，可得结果 【解答】 解：函数 y=sin（ 2x ）的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象上所有的点，横8 坐标向右平移 单位，纵坐标不变，可得函数 y=sin（ 2x ）的图象 故选： D 6运行如下的程序：当输入 168， 72时，输出的结果是（ ） A 168 B 72 C 36 D 24 【考点】 EF：程序框图 【分析】 由程序结构看出，第一次循环后 m的值是除数，除数 n的值是运
13、算所得的余数，在第二次循环中又一次执行了这样一个取余赋值的过程，一直到余数为 0时退出循环体 【解答】 解：此程序功能是 辗转相除法求最大公约数，故 168 72 的商是 2，余数是 24 72 24的商是 3，余数是 0 由此可知， 168与 74两数的最大公约数是 24 故选 D 7有 20位同学，编号从 1 20，现在从中抽取 4人的作问卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ） A 5， 10， 15， 20 B 2， 6， 10， 14 C 2， 4， 6， 8 D 5， 8， 11， 14 【考点】 B4：系统抽样方法 【分析】 根据系统抽样的定义，判断样本间隔是否相同即可
14、【解答】 解：根据题意编号间隔为 20 4=5， 则 只有 A，满足条件， 故选： A 9 8一个样本 M的数据是 x1， x2， ? ， xn，它的平均数是 5，另一个样本 N的数据 x12， x22， ? ，xn2它的平均数是 34那么下面的结果一定正确的是（ ） A SM2=9 B SN2=9 C SM2=3 D Sn2=3 【考点】 BC：极差、方差与标准差 【分析】 先设一个样本 M 的数据 x12， x22， ? ， xn2它的方差为 S2，利用方差的计算公式，则S2= （ x1 5） 2+（ x2 5） 2+（ x3 5） 2+? （ xn 5） 2= x12+x22+x32?x
15、 n2 10（ x1+x2+x3+? +xn）+25 n，从而得出 SM2=9即可 【解答】 解：设样本 M 的数据 x12， x22， ? ， xn2它的方差为 S2，则 S2= （ x1 5） 2+（ x2 5） 2+（ x3 5） 2+? （ xn 5） 2 = x12+x22+x32?x n2 10（ x1+x2+x3+? +xn） +25 n =34 10 5+25=9， SM2=9 故选： A 9用秦九韶算法计算多项式 f（ x） =12+35x 8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在 x= 4 时的值时， V3的值为（ ） A 845 B 220 C 57 D 34 【考点】 EL：秦九韶算法 【分析】 由于多项式 f（ x
