1、12123 3角的平分线的性质角的平分线的性质第十二章全等三角形第十二章全等三角形第第1 1课时角的平分线的性质课时角的平分线的性质知识点1：角的平分线的画法1如图，用尺规作图作AOB的平分线，方法如下：以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，以大于 CD的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点P，作射线OP.由作法可得OCPODP的依据是()ASAS BASA CAAS DSSSD2如图，在ABC中，ABAC，用直尺和圆规作A的平分线交BC于D，并判断BD与CD是否相等解：作图略，BDCD.理由如下：AD平分BAC，BADCAD，又ABAC，ADA
2、D，ABD ACD(SAS)，BDCD知识点2：角的平分线的性质3如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是()APCPD BOCODCCPODPO DOCPCD4如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为()A1 B2 C3 D4B5如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为()A1 B2 C3 D4D6(2016淮安)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N
3、为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，用射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积是()A15 B30 C45 D60B7如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC90 cm2，AB18 cm，BC12 cm，则DE_cm.68如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4，AB5，AD平分BAC.则SACD SABD_3 59如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BC.10如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为()A1 B2 C3 D4
4、B11如图，已知AOB40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为()A50 B40 C30 D20D12如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则BED的周长是_6 cm13(2016孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别为点E，F.求证：OEOF.解：由SSS可证ABD CBD，ABDCBD，从而由角平分线的性质证得OEOF14如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上
5、，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.解：(1)由 角 的 平 分 线 的 性 质 证 得 D C D E，再 证RtCFD RtEBD(HL)，CFEB(2)证RtACD RtAED(HL)，ACAE，ABAEEBACEBAFCFEB，又CFEB，ABAF2EB15如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：BADC180.解：过D作DEBA延长线于E，DFBC于F，由角的平分线的性质证得DEDF，再证RtADE RtCDF，DAEC，BADDAE180，BADC180方法技能：1应用角的平分线的性质时，角的平分线、角的平分线上的点到角的两边的距离两
6、个缺一不可，不能错用为角的平分线上的点到角的两边任意点的距离相等2用角的平分线的性质证明线段相等，可以直接得出结论，不需要再证明三角形全等来完成易错提示：应用角的平分线的性质时，易忽略“到角的两边的距离”而出错1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文
7、章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的
8、热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
