1、5.3 5.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化第五章第五章 位置与坐标位置与坐标xyO情景引入情景引入 如图，在平面直角坐标系内，将坐标为如图，在平面直角坐标系内，将坐标为(0,0)、(5,4)、(3,0)、(5,1)、(5,1)、(3,0)、(4,2)、(0,0)点用线段点用线段依次连接起来。依次连接起来。xyO、将、将“鱼的鱼的“顶点顶点 纵坐标保持不变，横坐标纵坐标保持不变，横坐标分别加分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来。，再将得到的点用线段依次连接起来。新知探究新知探究比较前后比较前后“鱼鱼有什么变化？有什么变化？“鱼向右平移鱼向右平移3个单位。个单位。(5,4)(8,4)xy
2、O、将、将“鱼的鱼的“顶点顶点 纵坐标保持不变，横坐标纵坐标保持不变，横坐标分别加分别加2，再将得到的点用线段依次连接起来。，再将得到的点用线段依次连接起来。新知探究新知探究比较前后比较前后“鱼鱼有什么变化？有什么变化？“鱼向左平移鱼向左平移2个单位。个单位。(5,4)(3,4)新知归纳新知归纳直角坐标系内的平移规律：直角坐标系内的平移规律：(1)纵坐标不变，横坐标分别增加纵坐标不变，横坐标分别增加k当当k0时，图形向右平移时，图形向右平移|k|单位；单位；当当k0时，图形向右平移时，图形向右平移|k|单位；单位；当当k0时，图形向上平移时，图形向上平移|k|单位；单位；当当k1时，图形被横向
3、拉伸为原来的时，图形被横向拉伸为原来的k倍；倍；当当0k1时，图形被横向拉伸为原来的时，图形被横向拉伸为原来的k倍；倍；当当0k0时，图形被纵向拉伸为原来的时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；倍；当当0k1时，图形被纵向压缩为原来的时，图形被纵向压缩为原来的k倍。倍。稳固练习稳固练习3、图中蓝色的、图中蓝色的“鱼鱼 可以看作黑色的可以看作黑色的“鱼如何鱼如何变化而来的？说说你的理由。变化而来的？说说你的理由。图形的全等图形的全等由相似图形想到的由相似图形想到的相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同相似图形的特点：形状相同，大小不一定相同什么情况下形状相同、大小也相同呢？什么情况下形状相同、大小也
4、相同呢？当相似比为当相似比为1 1时时我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？我们遇到过形状、大小都相同的图形吗？观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的观察下面的图形，有没有形状不仅相同，而且大小也一样的图形，如果有，试着找出来图形，如果有，试着找出来123456789101112如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同呢？可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合可以把两个图形叠合在一起，看看是否完全重合我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形叠合过程分析叠合过程分析图形的翻折、旋转和平移是图形的三
5、种基本运动图形的翻折、旋转和平移是图形的三种基本运动这三种基本运动的特点：这三种基本运动的特点：使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即使图形的位置发生变化，但图形的形状、大小没有改变，即图形的运动前后两个图形是全等的。图形的运动前后两个图形是全等的。反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合反之，两个全等图形经过这样的运动一定能够完全重合平移平移试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？垂直翻折垂直翻折试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？
6、水平翻折水平翻折试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图试说明下面方格图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？形重合？旋转旋转270270试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？试说明下图中左面的图形经过怎样的运动和右面的图形重合？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？你能将下图分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？沿着以下图的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等的图形全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的
7、两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。互重合的角叫做对应角。记作记作“，读作，读作“全等于全等于全等多边形的特征与识别全等多边形的特征与识别特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。特征：全等多边形的对应边、对应角分别相等。识别：识别：1.1.能够完全重合能够完全重合2.2.对应边、对应角分别相等的两个多边形全等对应边、对应角分别相等的两个多边形全等全等三角形特征和识别全等三角形特征和识别特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。特征：全等三角形的对应边、对应角分别相等。识别：识
8、别：1.1.能够完全重合能够完全重合2.2.如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。形全等。GFABCDE例例:如下图，如下图，ABC ADE，BC的延长线交的延长线交DA于于F，交，交DE于于G，ACB105，CAD10，B25，求，求DFB和和EGF的度数。的度数。解：因为解：因为 ABC ADE，所以所以 ACB与与 AED，B与与 D是对应角，是对应角，所以所以 ACBAED 105，BD 25。由三角形的内角和定理可得由三角形的内角和定理可得 CAB 180ACBB1801052550,又又 CAD 10 所以所以 DFBCADFCACADCABB 1050 25 85 又又 D 25，所以所以 DGBDFBD 852560，所以所以 EGF 180DGB 18060120。GFABCDE
