1、1市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高一数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1直线 的倾斜角 为 （ ）:30lxy?A B C D0?6?120?150?2长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8 个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）A B C D1505?50?3设 是空间中的一个平面， l，m，n 是三条不同的直线，则下列结论中正确的 （ ）A若 m?，n?， l
2、m， ln，则 l B若 m? ，n， ln，则 lmC若 lm，m，n，则 ln D若 lm， ln，则 nm4如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为 45，腰和上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积为 （ ）2+22 1+22A B C D1+22+25直线 l 将圆 x2y 22x4y0 平分，且与直线 x2y0 平行，直线 l 的方程为 ( )A2xy0 B2xy20 Cx+2y30 Dx+2y5=0 6两圆 x2 y26 x0 和 x2 y28 y120 的位置关系是 ( )A相离 B外切 C相交 D内切7设 P 是 ABC 所在平面 外一点， H 是 P 在 内的射影，
3、且 PA， PB， PC 与 所成的角相等，则 H 是 ABC 的 ( )A内心 B外心 C垂心 D重心8直三棱柱 ABC A1B1C1中，若 BAC90， AB AC AA1，则异面直线 BA1与 AC1所成的角等于 ( )A30 B45 C60 D909由直线 y x1 上的一点向圆( x3) 2 y21 引切线，则切线长的最小值为 ( )2A1 B2 C. D32 710如图，点 E 为正方体 ABCDA 1B1C1D1的棱 BB1的中点，用过点 A，E，C 1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为 （ ）A B C D11如图，若 是长方体 ABCD A1B1C1D1被平
4、面 EFGH 截去几何体 EFB1HG C1后得到的几何体，其中 E 为线段 A1B1上异于 B1的点， F 为线段 BB1上异于 B1的点，且 EH A1D1，则下列结论中不正确的是 ( )A EH FG B四边形 EFGH 是矩形C 是棱柱 D 是棱台12若关于 的方程 有且只有两个不同的实数根，则实数 的取值范围x2430xk?k是 （ ）A B C D 5,12?5,12?5,12?53,124?第卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13已知点 A(x,1,2)和点 B(2,3,4)，且| AB|2 ，则实数 x 的值是 614两平行直线 的距离
5、是 09043?yxyx与15已知线段 AB 的的端点 B 的坐标是(8,6)，端点 A 在圆( x1) 2 y24 上运动，则线段 AB的中点 P 的轨迹方程为 16自点（3，3）发出的光线射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线 L 所在直线与圆3相切，则反射光线 L 所在直线方程为 0742?yx三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17(本小题满分 10 分)如图，在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，E 是 AA1的中点，求证：(1)A1C平面 BDE；(2)平面 A1AC平面 BDE18(本小题满分 12 分) ABC 中， A(0
6、,1)， AB 边上的高 CD 所在直线的方程为 x2 y40， AC 边上的中线 BE 所在直线的方程为 2x y30.(1)求直线 AB 的方程，并把它化为一般式；(2)求直线 BC 的方程，并把它化为一般式19(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中，侧棱 AA1底面 ABC， AB=AC， D， D1分别是线段 BC， B1C1的中点， P 是线段 AD 上异于端点的点(1)在平面 ABC 内，试作出过点 P 与平面 A1BC 平行的直线 l，并说明理由；(2)证明：直线 l平面 ADD1A120 （本小题满分 12 分）圆 C：( x1) 2( y2) 225，
7、直线 l：(2 m1) x( m1)y7 m40( mR)4(1)证明：不论 m 取什么数，直线 l 与圆 C 恒交于两点；(2)求直线 l 被圆 C 截得的线段的最短长度，并求此时 m 的值21(本小题满分 12 分)如图所示，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，平面PBC底面 ABCD，且 PB PC .5(1)求证： AB CP；(2)求点 B 到平面 PAD 的距离；(3)设面 PAD 与面 PBC 的交线 为 l，求二面角 A l B 的大小22(本小题满分 12 分)圆 M：x 2+y24x2y+4=0.(1)若圆 M 的切线在 x 轴上的截距是 y
8、 轴上的截距的 2 倍，求切线的方程；(2)从圆外一点 P(a,b),向该圆引切线 PA，切点为 A，且PA=PO,O 为坐标原点.求证：以 PM 为直径的圆过异于 M 的定点，并求该定点的坐标.市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高一数学答题卡二填空题13 14 15 16(用一般式方程表示) 三解答题17(本小题满分 10 分)学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题座位号18(本小题满分 12 分)19(本小题满分 12 分)20 （本小题满分 12 分）21(本小题满分 12 分)22(本小题满分 12 分)市酒钢三中 20162017 学年第一学期期末考试高
9、一数学答案一选这题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C A D B B C C C D D二填空题13. 2 或 6 14. 20115. (x )2( y3) 21. 16. 3 x4 y30， 4x3 y3072三解答题17 证明：（）连接 AC 交 BD 于 O，连接 EO，E 为 AA1的中点，O 为 AC 的中点EO 为A 1AC 的中位线EOA 1C又EO?平面 BDE，A 1C?平面 BDEA 1C平面 BDE；（）AA 1平面 ABCD，BD?平面 ABCDAA 1BD又四边形 ABCD 是正方形ACBD，AA 1AC=A，AA 1、AC?平面 A1ACBD平面 A1AC又BD?平面 BDE平面 A1AC平面 BDE18 (1)由已知得直线 AB 的斜率为 2， AB 边所在的直线方程为 y12( x0)，即 2x y10.(2)由Error! 得Error!即直线 AB 与直线 BE 的交点为 B( ，2)12设 C(m， n)，则由已知条件得Error!解得Error! C(2,1)
