1、第五章综合素质评价一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1下列方程中，是一元一次方程的是()Ax(4x)0 Bx10Cxy1 D.x02x2是下列哪个方程的解()A2x37 B2x37C2x37 D2x373若3x1和4x8的值相等，那么x等于()A5 B9 C D4若x1是关于x的方程2xa0的解，则a的值为()A1 B2 C1 D25下列方程的变形中，正确的是()A将方程3x5x1移项，得3xx15B将方程15x5两边同除以15，得x3C将方程8x2(x4)去括号，得8x2x8D将方程1去分母，得3(3x1)12(5x7)6小亮在解
2、方程3ax7时，由于粗心，错把x看成了x，解得x2，则a的值为()A. B3 C3 D.7若关于x的方程2xm1的解是方程3x22x1的解的3倍，则m的值是()A3 B17 C1 D58某阶梯教室开会，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位设这个阶梯教室的座位有x排，则下列方程正确的是()A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x269若9个工人14天完成了一件工作的，由于任务的需要，剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是()A14 B13 C12 D1110如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为282
3、，则满足条件的x的不同值最多有() A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11已知方程(m2)x|m1|50是关于x的一元一次方程，则m的值为_12若单项式3xm6y2n1与x5y7的和仍是单项式，则mn的值为_13某商家将一种商品按进价每件提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这种商品每件的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么可列方程为_14.对任意四个有理数a，b，c，d，定义：adbc，已知18，则x_15关于x的方程(m2)x6的解为自然数，当m为整数时，m的值为_三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共2
4、4分16解方程：(1)5x3(x2)； (2)1.17当x为何值时，整式1和的值互为相反数？18如图，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条的面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？ 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b.(1)列式表示这个两位数(2)将这个两位数与它的10倍的和表示出来，这个和是11的倍数吗？为什么？(3)当a2b时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求新两位数20计算：(12)23.甲同学在做作业时，发现题中有一个数字
5、被墨水污染了(1)如果被污染的数字是，请计算(12)23的值；(2)如果计算结果等于4，求被污染的数字21某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同每题必答，答对得分，答错倒扣分下表记录了5个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分A250100B24194C23288D19664E151040(1)填空：每答对一道题得_分，每答错一道题扣_分(2)参赛者F说他得了76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22将连续的奇数1，3，5，7，9，排列成如下数表 (1)十字框中的五个数的和与中间
6、数23有什么关系？(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和(3)十字框中的五个数之和能等于2 023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由23一个问题的解决往往要经历发现规律探索归纳问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下(1)【发现规律】如图，已知AOD80，AOC65，则AOB的度数为_时，OC为BOD的平分线(2)【探索归纳】如图，AODm，AOCn，OC为BOD的平分线，猜想BOD的度数(用含m，n的代数式表示)，并说明理由(3)【问题解决】如图，若AOD110，AOC80，AOB10，射线OC，OB同时绕点O旋转，OC以每秒10顺时针旋转，OB以每秒20逆时针旋转，
7、当OB与OD重合时，OC，OB同时停止运动设运动时间为t秒，问t为何值时，射线OC为 OD，OB，OA中任意两条射线的夹角的平分线答案一、1.B点拨：根据一元一次方程的定义即可解答2B点拨：A.方程2x37的解为x5；B方程2x37的解为x2；C方程2x37的解为x5；D方程2x37的解为x2.3B点拨：根据题意，得3x14x8，解得x9.4B点拨：把x1代入2xa0，得21a0.解得a2.5C点拨：A.将方程3x5x1移项，得3xx15；B.将方程15x5两边同除以15，得x；C.将方程8x2(x4)去括号，得8x2x8；D.将方程1去分母，得3(3x1)122(5x7)6B点拨：将x2代入
8、方程3ax7，得3a27，解得a3.7D点拨：解方程3x22x1，得x1，所以关于x的方程2xm1的解为x3，将x3代入2xm1，得6m1，解得m5.8C点拨：根据总人数是定值，可得30x831x26.9C点拨：设需要增加的人数是x，由题意，得4(9x)1，解得x12.所以需要增加的人数是12.10A点拨：若运算一次即输出282，则5x3282，解得x57；若运算两次输出282，则第一次计算出的值是57，令5x357，解得x12；若运算三次输出282，则第一次计算出的值是12，令5x312，解得x3；若运算四次输出282，则第一次计算出的值是3，令5x33，解得x1.2，因为x为正整数，不合题
9、意；所以满足条件的x的不同值最多有3个二、11.0点拨：依题意得|m1|1且m20，所以m0.123点拨：由题意，得m65，2n17，所以m1，n3，所以mn133.1380%(140%)xx78点拨：根据“利润售价进价”列方程为80%(140%)xx78.143点拨：根据题意，得2x(4x) 18，解得x3.151或0或1或4 点拨：由题意，得x，因为为自然数，m为整数，所以m2的值是1或2或3或6，所以m的值为1或0或1或4.三、16.解：(1)去括号，得5x3x6.移项，得5x3x6.合并同类项，得2x6.方程两边同除以2，得x3.(2)去分母，得3(x1)2(3x)6.去括号，得3x3
10、62x6.移项，得3x2x636.合并同类项，得5x15.方程两边同除以5，得x3.17解：根据题意，得10，解得x8.所以当x8时，两个整式的值互为相反数18解：设正方形纸片的边长为x厘米根据题意，得4x5(x4)，解得x20.故每一个长条的面积为42080(平方厘米)四、19.解：(1)因为这个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，所以这个两位数为10ba.(2)由题意，得10ba10(10ba)10ba100b10a110b11a11(10ba)，所以这个和为110b11a，和是11的倍数(3)当a2b时，原来的两位数为10ba10b2b12b；将a与b的位置对调，得到的新两位数为10
11、ab20bb21b.由题意，得21b12b18，解得b2，所以a4，所以新两位数为42.20解：(1)原式(12)(12)883813.(2)设被污染的数字为x.由题意，得(12)234，解得x.故被污染的数字为.21解：(1)4；2(2)设答对x道题，则答错(25x)道题依题意，得4x2(25x)76，解得x21.答：参赛者F答对了21道题(3)不可能理由如下：设答对y道题可以得80分，则答错(25y) 道题依题意，得4y2(25y)80，解得y.因为不是整数，所以参赛者G不可能得80分五、22.解：(1)十字框中五个数的和为721232539115，而115235，所以十字框中的五个数的和
12、是中间数23的5倍(2)由(1)可知，若中间数为a，则其余四个数分别为a16，a16，a2，a2，则十字框中五个数之和为a16a16a2a2a5a.(3)不能理由：设中间的数为x，由(2)得十字框中五个数之和为5x，令5x2 023，解得x404.6，不是整数，故不存在这样的五个数，其和能等于2 023.23解：(1)50 (2)BOD2m2n.理由如下：因为AODm，AOCn，所以CODAODAOCmn，因为OC为BOD的平分线，所以BOD2COD2(mn)2m2n.(3)由题意知OC旋转了10t，OB旋转了20t，因为AOC80，AOB10，所以BOCAOCAOB70，因为70(2010)
13、(秒)，所以OC与OB旋转秒后重合因为AOD110，AOB10，所以BODAODAOB100，因为100205(秒), 所以OB旋转5秒后与OD重合当OC为OD，OB的夹角的平分线，即OC平分DOB时，0t，旋转后的DOC1108010t3010t，BOC801010t20t7030t，则3010t7030t，解得t1，符合题意；当OC为OD，OA的夹角的平分线，即OC平分AOD时，0t5，旋转后的DOC1108010t3010t，则3010t110，解得t，符合题意；当OC为OA，OB的夹角的平分线，即OC平分AOB时，t5，旋转后的AOC8010t，AOB1020t，则8010t(1020t)，解得t，符合题意综上所述，t的值为1或或时，射线OC为OD，OB，OA中任意两条射线的夹角的平分线
