1、试卷第 1页，共 7页黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校 2021-20222021-2022 学年七年级学年七年级上学期期中学情检测数学（五四制）上学期期中学情检测数学（五四制）试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 下列方程：（1）0 x；（2）53xy；（3）523x；（4）21xx；（5）321x，是一元一次方程的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个2在下列图中，1与2属于对顶角的是（）ABCD3将如图所示的图案,通过平移后可以得到的图案是（）ABCD4下列变形正确的是（）A由acbc，得abB由155ab，得1abC由23aa，
2、得3a D由2131aa，得2a 5如图，直线 a，b 都与直线 c 相交，给出下列条件：1=2；3=6；4+7=180；5+8=180其中能判断 a/b 的条件是（）试卷第 2页，共 7页ABCD6某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排 x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x7P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm
3、，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）A4cmB5cmC小于 2cmD不大于 2cm8如图，OMNP，ONNP，所以OM和ON重合，理由是（）A两点确定一条直线B经过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点只能作一条垂线D垂线段最短9如图，AE 平分CAB，CDAB 交 AE 于点 D，若C=120，则EAB 的大小为（）A30B35C40D4510下列命题中，真命题的个数是（）；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；从直线外一点到这条直线的垂线段，
4、叫做这点到直线的距离.试卷第 3页，共 7页A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11如果312,a 那么6a _12把“对顶角相等”改写成“如果.那么.”的形式是：_13把一根长 100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，则较短的一段长为_cm14当t _时，代数式154t 与154t的值互为相反数15如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为_2cm16如图，ab，把三角板的直角顶点放在直线b上，若155，则2的度数为_17观察下列一组数
5、据：1，2，4，8，16，32依此规律下去，其中某三个连续的数的和为 192，则这三个数中的负数是_18如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到DEF的位置，10AB，4DO，平移距离为6，则阴影部分面积为_19 已知，线段 AB 垂直于线段 CD，垂足为 O，OE 平分AOC，BOF28，则EOF_20如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，ABCD，BEF与EFD的试卷第 4页，共 7页角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，连接PH，K是GH上一点使PHKHPK，作PQ平分EPK，交MN于点Q，:3:2H
6、PQQFP，则EHG_三、解答题三、解答题21解方程：(1)43 1040 xx(2)211134xxx22如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点(1)画出ABC向右平移 4 个单位后得到的111ABC；(2)图中AC与11AC的关系是：_(3)图中ABC的面积是_23推理填空：如图，EF/AD，12，BAC70将求AGD 的过程填写完整 EF/AD（已知）2（）又 12（已知）试卷第 5页，共 7页 13（）AB/（）BAC180（）BAC70（已知）AGD180 7011024如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB(1)若12 ，求NOD的度数(2)若113BOC
7、，求MOD度数25为发展校园足球运动，工附中学决定联合其他三所学校购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购买足球打八折(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若工附联合其他三所学校一起购买 100 套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；a是多少时，到两家商场购买费用是一样的?26阅读并解决问题，课上教师呈现一个问题：已知：如图，ABC
8、D，EF交AB于点O，FG交CD于点P，当130，60EOB时，求EFG的度数试卷第 6页，共 7页甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MNCD分析思路：欲求EFG的度数，由图可知只需转化为求2和3的度数之和；由辅助线作图可知，21 ，从而由已知1的度数可得2的度数；由ABCD，MNCD推出ABMN，由此可推出3=4；由已知60EOB，即460，所以可得3的度数；从而可求EFG的度数(1)你阅读甲同学思路和方法后，请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出你相应的分析思路辅助线：_分析思路：(2)请你根据丙同学所画
9、的图形，求EFG的度数27工附中学利用假期对初二学年的一些相同教室进行粉刷，学校的 2 名师傅一天粉刷6 个教室，结果其中有 40 平方米墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名清洁女工粉刷了 9个教室的墙面知道每名师傅比每名女工一天多刷 34 平方米的墙面求每个教室所刷的墙面面积；(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：甲：2405()69x乙：()93425y根据甲、乙两名同学所列的方程，可知x表示_；y表示_；试卷第 7页，共 7页甲所列方程中的括号内填入_；乙所列方程中的括号内填入_(2)请选择其中的一种方法求每个教室所刷的墙面面积（写出完整的解答过程）(3)学校粉刷初二的教室决定在“明亮”建材商场选购某品牌的乳胶漆，该品牌的乳胶漆的包装分为大桶和小桶两种型号，并且大桶和小桶乳胶漆的规格和价格如下表：规格（千克/桶）价格（元/桶）大桶12120小桶335学校决定用该品牌乳胶漆粉刷一个教室时发现，若买大桶，则需若干桶但还差 2 千克，若买小桶，就要多买 7 桶但会剩 1 千克初二学年有 22 个教室需要粉刷，学校怎样购买能省钱？最终需要多少钱?
