1、5 5.1 1 认识分式（认识分式（2 2）第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程问题问题1 1、什么是分式？、什么是分式？BA 整式整式A A除以整式除以整式B B，可以表示成，可以表示成 的形式。如的形式。如果除式果除式B B中含有字母，那么称中含有字母，那么称 为分式，为分式，其中其中A A称为分式的分子，称为分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母。BA 对于任意一个分式，分母都不能为零。对于任意一个分式，分母都不能为零。问题问题2 2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？、在分式的概念中我们尤其要注意什么？问题问题3 3、当、当x x取什么值时，下列分式有意义：取什么值时，下列
2、分式有意义：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）。43xx132xx242xx我们已经知道:=;=3215105352943616436416这是根据分数的基本性质：这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母分数的分子与分母都都乘以或除以乘以或除以同同一个不等于零一个不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变那么那么分式分式有没有类似的性质呢有没有类似的性质呢？)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示为为 分式基本性质应用分式基本性质应用1)0(22)1(yaybyab解：解：yaybab22)0(22)1(yaybyabayby2
3、22()()()21(2)4()xxyxy xyyy随堂练习1（1）（x+y0)22221233()(1)51022()(2;242(344()axyaxyaaba babxxxx助学页 ）分式基本性质应用分式基本性质应用2约分约分例例1：化简分式：化简分式像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.2(1)a bcab221(2)21xxx约分约分思考：思考：1.进行分式的约分时，最关键的是什么？进行分式的约分时，最关键的是什么？把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形把分式中分子与分母的公因式约去，这种变形叫做叫做分式的
4、约分分式的约分，其根据是，其根据是分式的基本性质分式的基本性质2.怎样确定分子和分母的公因式？怎样确定分子和分母的公因式？（1）系数：取系数的）系数：取系数的最大公约数最大公约数；（2）字母：取）字母：取相同字母相同字母，；，；（3）指数：取）指数：取相同字母相同字母的的最低次幂最低次幂约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母的公因式的公因式abbabay
5、xxy 22222051）（）（化简下列分式：化简下列分式：注意：注意：在化简结果中，分子和分母已没在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为有公因式，这样的分式称为最简分式最简分式.化简分式时，通常把结果成为最简分式化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式。或整式。做一做做一做 不改变分式的值，把下列各式的分子、分不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中母中各项的系数各项的系数都化为都化为整数整数。13(1)12xyxy0.20.5(2)0.0 7abab2 2、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分、当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘以母都乘以1010的倍数的倍
6、数。1、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系、当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数的数的分母的最小公倍数分母的最小公倍数；分式基本性质应用分式基本性质应用3化整化整分式基本性质应用分式基本性质应用4变符号变符号想一想：下列等式成立吗？为什么？想一想：下列等式成立吗？为什么？aaabbb aabb分式的符号法则：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，同时分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中的改变其中的任何两个任何两个，分式的值不变。，分式的值不变。()()-()?xyxy想一想：分子、分母及分式的“”个数满足什么条件时，其值与相等分式的符号法则分式的符
7、号法则:分子、分母与分式本身的符号，改分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何变其中任何两个两个，分式的值不变，分式的值不变xy=y()=x()=x()xy=x()=y()=x()xyyyxy不改变分式的值，使下列各式的分子与不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含有分母都不含有“-”号。号。(1)2ab2(3)2xa3(2)2xy2ab22xa32xy 2 2、不改变分式的值，把下列分式的分子、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的与分母的最高次项最高次项的的系数系数都化为都化为正数正数：当分子或者分母是多项式时当分子或者分母是多项式时:2223(3)1xxx xx1122 2312x
8、x（2 2）若最高次项的系数为负数）若最高次项的系数为负数,则提出则提出“-”号并加括号，注意括号内的各项都要变号号并加括号，注意括号内的各项都要变号。（1 1）按同一字母的降幂排列）按同一字母的降幂排列,分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。种变形称为分式的约分。最简分式：最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。1分式的基本性质。分式的基本性质。2分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。3化简分式化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。通常要使结果成为最简分式
9、或者整式。练习练习1 1：求值：求值：，其中，其中x=-2.x=-2.练习练习2 2：A练习练习3：若将分式中的：若将分式中的x、y的的值都扩大值都扩大2倍，则分式倍，则分式的值（）的值（）yxyx32422A、扩大、扩大2倍倍 B、不变、不变C、扩大、扩大3倍倍 D、扩大、扩大4倍倍Axx281621、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA
10、 C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形2、如图所示，从点、如图所示，从点O出发有出发有三条射线，则图中有三条射线，则图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学
