1、第八章：角第八章：角OA)OCBOD角的定义一角的定义一公共端点顶点射线射线边边角是由有角是由有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成的图形组成的图形.起始位置的射线，叫做起始位置的射线，叫做角的始边角的始边，终止位置的射线，叫做终止位置的射线，叫做角的终边角的终边.当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角；平角；当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角周角试用不同的方式分别表示以下图中的每一个角ADCBBCAA 或或BAC或或1112有三个角，分别是有三个角，分别是:BAC(或或1，CA
2、D(或或2,BADABCO1BACO1角有四种表示方法：角有四种表示方法：1用用_表示角；表示角；2用用_表示角；表示角；3用用_表示角；表示角；4用用_表示角表示角.三个大写英文字母三个大写英文字母一个大写英文字母一个大写英文字母一个阿拉伯数字一个阿拉伯数字一个希腊字母一个希腊字母小组讨论课本第小组讨论课本第4页问题：页问题：答案：答案：1相同相同.2 A、B可以用一个字母表示可以用一个字母表示.3一点一点C为顶点的角有三个，分别是为顶点的角有三个，分别是 ACD、BCD、ACB.4图中共有图中共有7个角个角.以下以下4个图形中个图形中,能用能用1,AOB,O三种方法三种方法表示同一角的图形
3、是表示同一角的图形是().?D?A?1?B?O?D?C?A?B?O?C?B?A?1?B?O?A?A?1?B?OB练习练习1 请将图中的角用不同方请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下法表示出来，并填写下表：表：ABE123BC或或ACDBEDA或或BAC练习练习2如下图，用三个大写字母表示角，如下图，用三个大写字母表示角，1为为 ，2为为 ，3为为 ，4为为 .AECBEDABCBCE练习练习3小结小结角是由两条具有公共端点角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形的射线组成的图形，角的要，角的要 素为顶点和边，角的大小不素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边随边的长短而变化，即与
4、边 无关。无关。角有四种表示方法：可角有四种表示方法：可 三个大写字母表示；可用三个大写字母表示；可用 一个数字来表示；也可用一个数字来表示；也可用 一个希腊字母来表示；可一个希腊字母来表示；可 用一个大写字母来表示。用一个大写字母来表示。特别的，必须是在不引起混特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写淆的情况下，才用一个大写 字母来表示字母来表示。当堂检测：当堂检测：1.图图1中，中，、用字母用字母A、B、C 分别可以表示为分别可以表示为 、.2.图图2中，以中，以B为顶点的角有几为顶点的角有几 个？把它们表示出来个？把它们表示出来.以以D为为 顶点的角有几个？把它们表顶点的角有几
5、个？把它们表 示出来示出来.答：以答：以B为顶点的角有为顶点的角有3个，个，分别是分别是ABD、DBC、ABC；以；以D为顶点的角有为顶点的角有4个，分别是个，分别是ADE、ADB、BDC、CDE.CABABC确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点重点2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点难点课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a
6、0)(a0)?顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)?交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)?例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a2+12+12-6,2-6,得得 a=1 a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函
7、数图像的顶点坐标是1 1，6 6，抛物线的顶点为抛物线的顶点为1 1，6 6，与轴交点为，与轴交点为2 2，3 3求抛物线的表达式？求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解
8、：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A
9、 A1 1，0 0，B B1,01,0两点两点 ：小组探究小组探究1、二次函数对称轴为、二次函数对称轴为x=2，且过，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为、二次函数极值为2，且过，且过3，1、-1,1两点，求二次函数的表达式。两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把
10、它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的
11、最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式?例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、
12、设出适合的函数表达式；2?2?、把条件代入函数表达式中，得到关于待定、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；系数的方程或方程组；3 3、?解方程组求出待定系数的值；解方程组求出待定系数的值；4 4、?写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对的对应值，图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式图象的顶点坐标、对称轴或和最值图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式图象与图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
