1、角的表示角的表示课课 题题角的表示角的表示课课 型型新新 授授 课课教教学学目目标标知识与能力知识与能力通过丰富的实例，进一步理通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，能在图形解角的有关概念，能在图形中区分不同的角并把它们表中区分不同的角并把它们表示出来。示出来。教学思考教学思考通过实际操作，体会角在实通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生际生活中的应用，培养学生的抽象思维。的抽象思维。解决问题解决问题通过实例中找角，培养学生通过实例中找角，培养学生的观察力和识图能力，能把的观察力和识图能力，能把实际问题转化为数学问题。实际问题转化为数学问题。情感态度情感态度与价值观与价值观能积极参
2、与数学学习活动，能积极参与数学学习活动，从数学的角度去观察事物、从数学的角度去观察事物、思考问题，培养学生对数学思考问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。的好奇心与求知欲。教学重点教学重点角的概念及表达方法角的概念及表达方法教学难点教学难点从动、静两方面理解角、平角、周角的定义以及从动、静两方面理解角、平角、周角的定义以及角的简单应用角的简单应用教具、学具教具、学具多媒体图片、三角板、圆规多媒体图片、三角板、圆规思考：思考：1.我们平时用的三角板为什么叫三我们平时用的三角板为什么叫三角板？角板？2.判断以下哪些图形是角？判断以下哪些图形是角？1 2 3 4由上图可以得出：角有什么特征？由上图可
3、以得出：角有什么特征？角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边一、角的定义一、角的定义二、角的形成二、角的形成思考：思考：1.1.角是怎样形成的？角是怎样形成的？2.2.角的始边和终边又是如何定义的？角的始边和终边又是如何定义的？3.3.我们都学过平角是我们都学过平角是180180度的角，而周角是度的角，而周角是360360度度的角，那么这两个角又是如何形成的？的角，那么这两个角又是如何形成的？角也可以看做一条射线绕角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。端点旋转所组成的图形。始始边边终终边边练习：练习
4、：说出以下角的始边和终边说出以下角的始边和终边 A A OO B O B A O B A O A(B)B三、角的表示方法三、角的表示方法思考：思考：1.1.角的符号是什么？角的符号是什么？2.2.上册我们学习的线段的表示方法有哪几种？上册我们学习的线段的表示方法有哪几种？3.3.角的表示方法有几种？分别怎样表示？角的表示方法有几种？分别怎样表示？ABCO1BACO1角有四种表示方法：角有四种表示方法：1用用_表示表示角；角；2用用_表示表示角；角；3用用_表示表示角；角；4用用_表示表示角角.三个大写英文字三个大写英文字母母一个大写英文字一个大写英文字母母一个阿拉伯数字一个阿拉伯数字一个希腊字
5、母一个希腊字母例例 如右图所示，点D在线段AB上。A D1以C为顶点的角有哪几个？把他们分别 写出来。B C2图中哪些角可以只用一个大写字母 表示？3数一数，图中共有多少个角？以下以下4个图形中个图形中,能用能用1,AOB,O三种方法三种方法表示同一角的图形是表示同一角的图形是().?D?A?1?B?O?D?C?A?B?O?C?B?A?1?B?O?A?A?1?B?OB练习练习当堂检测当堂检测一、判断一、判断1.两条直线组成的图形叫做角。两条直线组成的图形叫做角。2.两条射线组成的图形叫做角。两条射线组成的图形叫做角。3.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角。从同一点引出的两条射线组成的图形叫
6、做角。4.平角是一条直线，周角是一条射线。平角是一条直线，周角是一条射线。二、填空二、填空 C把图中的角表示成以下形式：把图中的角表示成以下形式：1APO 2AOP A.3OPC 4O 5COP 6P 71 其中正确的选项是其中正确的选项是_ P 1 O将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表113344ACBACBABCABCADCBE54312三、解答题三、解答题3在学习过程中注意观察、在学习过程中注意观察、勤于操作、积极思考、主动交流、勤于操作、积极思考、主动交流、善于总结。善于总结。1学到了角的定义、角的形成、学到了角的定义、角的形成、角的表示。角的表示。2角的表示需注意用三个大写角
7、的表示需注意用三个大写字母表示时，顶点字母一定要放字母表示时，顶点字母一定要放在中间，惟有在顶点处只有一个在中间，惟有在顶点处只有一个角时，才能用顶点一个字母来表角时，才能用顶点一个字母来表示。示。四、小结：四、小结：通过本节课的学习，你学通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会？到哪些知识？有何体会？五、课后探究作业：五、课后探究作业：1.过一点引两条射线，形成过一点引两条射线，形成_个角个角 2.过一点引三条射线，形成过一点引三条射线，形成_个角个角 3.过一点引四条射线，形成过一点引四条射线，形成_个角个角过一点引过一点引n n条射线，条射线，形成形成_个角个角确定二次函数的表达式学习
8、目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点重点2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点难点课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)?顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)?交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)?例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1
9、)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a2+12+12-6,2-6,得得 a=1 a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是1 1，6 6，抛物线的顶点为抛物线的顶点为1 1，6 6，与轴交点为，与轴交点为2 2，3 3求抛物线的表达式？求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、
10、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10
11、,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A1 1，0 0，B B1,01,0两点两点 ：小组探究小组探究1、二次函数对称轴为、二次函数对称轴为x=2，且过，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。两点，求二次函数的表达式。2、二次函数极值为、二次函数极值为2，且过
12、，且过3，1、-1,1两点，求二次函数的表达式。两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(
13、20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如下图如下图)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式?例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(
14、x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2?2?、把条件代入函数表达式中，得到关于待定、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；系数的方程或方程组；3 3、?解方程组求出待定系数的值；解方程组求出待定系数的值；4 4、?写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：图象上三点或三对的对应值，图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式图象的顶点坐标、对称轴或和最值图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式图象与图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
