1、八年级上数学：线段的垂直平分线课件ppt育颖中学：于伟利育颖中学：于伟利2009年年12月月11日日一、情境引入：一、情境引入：一日，我班孟献博与孟昱池同时从家出发到学校，二人约定一日，我班孟献博与孟昱池同时从家出发到学校，二人约定走路的速度一样，结果巧合的是二人同时到达矿泉浴池，然后他走路的速度一样，结果巧合的是二人同时到达矿泉浴池，然后他们高兴的进了教室，但在教室内发生了如此的对话：们高兴的进了教室，但在教室内发生了如此的对话：孟献博孟献博：如果不考虑我们两家到学校间的建筑物，我们还是：如果不考虑我们两家到学校间的建筑物，我们还是同时同速的话，我就比你先到学校；同时同速的话，我就比你先到学
2、校；孟昱池孟昱池：不对，应该我先到。：不对，应该我先到。为此，二人争的不可开交，就在这时，为此，二人争的不可开交，就在这时，丁宇丁宇插了一句：插了一句：“别吵了，别吵了，你们同时到。你们同时到。”对于他们仨的说法，谁正确呢？对于他们仨的说法，谁正确呢？孟献博家孟昱池家矿泉浴池育颖南校新阳路育颖路二、自主探究：二、自主探究：1、线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？为什么？为什么？2、什么是垂直平分线：3、如何作垂直平分线，并动手试一试 4、垂直平分线的性质定理是什么？如何证明定理：垂直平分线上的点到线段定理：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等两端点的距离相等 已知：直线已知：直线MNAB
3、,MNAB,垂足为垂足为O,O,且且AO=OB.AO=OB.点点P P在在MNMN上上.连结连结 PAPA、PBPB。求证：求证：PA=PBABPMN 解：MNAB （已知）POA=POB=90o（垂直定义）在 POA和 POB中，AO=BO （已知）POA=POB （已证）PO=PO （公共边）PAO PBO（SAS)PA=PBO O 已知：如图，已知：如图，AB=AC=12 cmAB=AC=12 cm，ABAB的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ACAC、AB AB 于于D D、E E，ABDABD的周长等于的周长等于29 29 cm cm，求，求DCDC的长的长.3 1 2 国国 道道A
4、BL 在在312国道国道L（昆（昆沪段）沪段）的同的同侧，有两个工厂侧，有两个工厂A、B，为了便于，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？应选在何处？问题问题1：线段是轴对称图形吗？：线段是轴对称图形吗？为什么？为什么？探索活动：对折线段探索活动：对折线段AB探究探究1：按要求对折线段后，你发按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？现折痕与线段有什么关系？探究探究2：按要求对折线段后，你发现按要求对折线段后，你发现折痕上任一点到
5、线段两端点的距离有折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？什么关系？南京市政府为了方便居民的生活，南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区计划在三个住宅小区A、B、C之间之间修建一个购物中心，试问，该购物修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等个小区的距离相等.ABC一、能力拓展：一、能力拓展：191 多边形内角和1、什么叫正三角形？什么叫正方形？、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的、如果多边形的各边都各边都相等相等，各内角也都相等各内角也都相等，那么，那么就称它为正多边形就称它为正多边形2、什么叫正多边形
6、？、什么叫正多边形？归归纳：纳：问题：问题：三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做样的三角形就叫做正正三角形三角形 如果多边形各如果多边形各边边都相等，各个都相等，各个角角也都相等，那么也都相等，那么这样的多边形就叫做这样的多边形就叫做正多边形正多边形 如正三角形、正四如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等边形（正方形）、正五边形等等正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形(或正三边形或正三边形)(或正四边形或正四边形)n边形外角和是多少度？边形外角和是多少度？探探 究究 发发
7、现现 外角和外角和=n个平角个平角-内角和内角和 结论：结论：n边形的外角和等于边形的外角和等于360=n180-(n-2)180=360 1十边形的内角和为 度，正八边形的内角和为 度2多边形的边数增加1，内角和就增加 度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加 度3已知一个多边形的内角和为1620，则它的边数为 4每个内角都是108的多边形是边形 144010801805401151803 180 360在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线由图知，四边形的内角和为：12怎样求怎样求n边形的内角和呢？边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它
8、们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 (n3)(n2)(n2)从五边形的一个顶点出发，从五边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它们将五边形分们将五边形分为为 个三个三角形，五边形的内角和等角形，五边形的内角和等于于180 从六边形的一个顶点出发，从六边形的一个顶点出发，可以引可以引 条对角线，它条对角线，它将六边形分为将六边形分为 个三角个三角形，六边形的内角和等于形，六边形的内角和等于180 解：六边形的外角和=总和六边形的内角和 =6180（62）180 =2180 =360 想一想：n 边形的外角和是多少度呢？（n 的值是不小于3的任意正整数）n边形的外角和=n 180（n2）180 =2180 =360 由此可得：多边形的外角和都等于360（与边数无关）动动脑筋？动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？已知ABC中，A40，剪去A后成四边形，则1+2_ABCDE12练习练习解：A+B+C=_()A=40()B+C=_又B+C+1+2=_ 1+2_180三角形的内角和等于180已知140360220
