1、三条路线哪条最近？三条路线哪条最近？两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。两点之间的所有连线中，哪条最短？两点之间的所有连线中，哪条最短？你能列举生活中表达上述性质的例子吗？你能列举生活中表达上述性质的例子吗？济南济南拉萨拉萨AB济南到拉萨的距离是2530千米，这个距离指的是哪条线路的长度？我们把两点之间线段的长度，叫做我们把两点之间线段的长度，叫做“两点两点之间的距离之间的距离.AB判断判断 两点之间的线段，叫做两点之间的距离。注：线段注：线段图形图形 两点间的距离两点间的距离长度长度数值数值济南到拉萨AB与济南到成都AC，哪个距离更远一些？你是怎么比较的？观察法济南到成都AC与济南到福州
2、AD，哪个距离更远一些？济南到福州AD与北京到上海FG，哪个距离更远一些？测量法 叠合法济南济南成都成都拉萨拉萨福州福州北京北京上海上海线段AB与线段CD ，记作：.线段AB比线段CD ，记作：.线段AB比线段CD ，记作：.分类讨论一样长AB=CD长ABCD短ABCD注：用叠合法比较线段长短时，一定让两条线段的某一注：用叠合法比较线段长短时，一定让两条线段的某一 端点重合端点重合.求作：线段AB=a：线段a作量截尺规作图：只用没有刻度的直尺和圆规画图.小结：小结：1 1、要注意保存作图痕迹；、要注意保存作图痕迹；2 2、作图后要进行文字说明、作图后要进行文字说明 线段a、b如下图，请完成以下
3、作图 作线段AB=a你能用尺规作图法比较a，b的长短吗？你能作出AC=a+b吗？如果一个点将一条线段分成相等的两条线段，如果一个点将一条线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。那么这个点叫做这条线段的中点。)21(22ABBMAMBMAMAB或 M是AB的中点，济南济南拉萨拉萨九寨沟九寨沟ABM 判断判断假设AM=BM，那么M为线段AB的中点。练习练习如图，C是AB中点假设AB=8cm，求AC.解：C是AB中点 AB21AC=4cm 假设AC=5cm，求AB 解：C是AB中点 AB=2AC=10cm 练习练习在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4,BC=3.AC=.如果O是
4、线段AC的中点，那么OC=；OA=.OB=.7cm拓展延伸*：如果将上题中的“顺次二字去掉，题目结果会变化吗？在直线上取A、B、C三点，使得AB=4,BC=3.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。练习练习如图，AD=1,CB=5，D是AC的中点，那么AB=.7cm 通过这节课的学习，你有怎样的收获？通过这节课的学习，你有怎样的收获？1、老师的实际旅途2、课本P112 知识技能1、3、4 济南济南成都成都拉萨拉萨福州福州长沙长沙如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，D D为为ACAC边上异于边上异于A A、C C的一点，过的一点，过D D点作一直线与点作一直线与ABAB相交
5、于点相交于点E E，使所得，使所得到的新三角形与原到的新三角形与原ABCABC相似相似.问：你能画出符合条件的直线吗？问：你能画出符合条件的直线吗？D DA AC CB BEE相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似、有两角对应相等的两个三角形相似ABCABCDABC如图，每个小正方形边长均为如图，每个小正方形边长均为1，那么，那么以下图中的三角形阴影局部与左以下图中的三角形阴影局部与左图中图中 相似的是相似的是 3、两边对
6、应成比例、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？A=40,B=80,A=40,C=60ABC408060 40ABC 根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？相似？为什么？为什么？A=40，AB=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC1436根据以下条件能否判定根据以下条件能否判定ABC与与ABC相似？为相似？为什么？什么？AB=
7、4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC=2118ABCABC21486122424如何改变如何改变ABC的其中一条边使的其中一条边使ABC与与ABC相似？相似？如图，如图，PCDPCD是等边三角形，是等边三角形，A A、C C、D D、B B在同在同一直线上，且一直线上，且APB=120APB=120.求证：求证：PACPACBPDBPD；ACBD=CDACBD=CD2 2.A AB BC CD DP P 如图如图,在在ABC中中,DEBC,AH分别交分别交DE,BC于于G,H,求证求证:HCGEBHDGABHCGDE 如图：在如图：在ABC中，中，C=90,BC=8,A
8、C=6.点点P从点从点B出发，沿着出发，沿着BC向点向点C以以2cm/秒的速度移动秒的速度移动;点点Q从点从点C出发，沿着出发，沿着CA向点向点A以以1cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P、Q分别从分别从B、C同时出发，问：同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰为顶点的三角形恰好与好与ABC相似？相似？如图，如图，PACPACQCB QCB，PCQPCQ是等边三角形是等边三角形(1)(1)假设假设AP=1AP=1，BQ=4BQ=4，求，求PQPQ的长的长.(2)(2)求求ACBACB的度数的度数.(3)(3)求证求证:AC2=APAB.:AC2=APAB.A AB BP PQ QC C
