1、正数和负数正数和负数我们在小学曾学过了哪些数？我们在小学曾学过了哪些数？我们知道，为了表示物体的个数或事物我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数的顺序，产生了数1，2，3，；为了表；为了表示示“没有没有”，引入了数，引入了数0；有时分配、测量；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数的结果不是整数，需要用分数(小数小数)表表示总之，数是为了满足生产和生活的需示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的要而产生发展起来的 在现实生活中，你能否再举在现实生活中，你能否再举出一些类似的具有实际意义的数？出一些类似的具有实际意义的数？你能说出它们的含义吗？你能说出它们的含义吗？我们
2、把像我们把像3、2、%叫做正数叫做正数,它们都是它们都是比比0大的数大的数；像；像-3、-2、%这样数是负数。这样数是负数。它们都是比它们都是比0小的数小的数。0既不是正数也不是既不是正数也不是负数。负数。313110931109 所有的正数组成正数集合，所有负数组成负所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里填在表示正数集合和负数集合的圈里-11，4.6,+7.3,0,-2.7,正数集合正数集合负数集合负数集合用正数或负数来表示：用正数或负数来表示：1、零上零上5 5 C C和零下和零下5 5
3、 C.C.规定零上为正规定零上为正,零上零上5C记作记作5C,零下零下5C记作记作5C(读读作负作负5C).2、收入、收入50元和支出元和支出23元元.规定收入为正规定收入为正,收入收入50元记作元记作50元元,支出支出23元记作元记作23元元.3、高于海平面、高于海平面8848米和低于海平面米和低于海平面155米米.规定高于海平面为正规定高于海平面为正,高于海平面高于海平面8848米就用米就用8848米米表示表示,低于海平面低于海平面155米记作米记作155米米1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：
4、在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。说说你的收获！说说你的收获！试一试1.一个物体可以上下移动一个物体可以上下移动,如果设向上移动为正如果设向上移动为正,那么那么向下移动向下移动1米应记作米应记作_米米,7米的意义是米的意义是_.2.把下列各数填入所在的集合里把下列各数填入所在的集合里:1,0.10,正数集合正数集合 负数集合负数集合
5、3.观察下面依次排列的一列数观察下面依次排列的一列数,找出规律并填空找出规律并填空,你能你能说出第说出第100个数吗个数吗?(1).1,1,1,1,1,1,_,_,_,;(2).1,2,3,4,5,6,_,_,_,.584、在一次军事训练中，一架直升机、在一次军事训练中，一架直升机“停停”在海面在海面上上80米的低空，一艘潜水艇潜在水下米的低空，一艘潜水艇潜在水下50米处，设米处，设海平面的高度为海平面的高度为0米，请用正数和负数表示飞机和米，请用正数和负数表示飞机和潜水艇的高度潜水艇的高度5、某食品包装袋上标有、某食品包装袋上标有“净含量净含量225克克3克，克，”这里的这里的“3”表示什么
6、涵义？表示什么涵义？6、判断：带正号的数都是正数，、判断：带正号的数都是正数，带负号的数都是负数带负号的数都是负数证明（证明（1 1）证明证明(1)(1)【情境引入情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中空中自然界中看到的景象是真实存在的吗自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一探究活动一】先猜一猜图中的两条线段先猜一猜图中的两条线段AB与与CD哪一条哪一条长一些？长一些？请再量一量证实你
7、的猜想请再量一量证实你的猜想 D C B A证明证明(1)(1)【探究活动二探究活动二】图（图（1）中有曲线吗？请把图）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来）中编号相同的点用线段连接起来.?1?2?3?4?5?6?7?8?8?7?6?5?4?3?2?1（图1）（图2）证明证明(1)(1)【感悟归纳感悟归纳】从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要
8、加以证实！事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明证明(1)(1)【例例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？长？这两条小路的面积怎样？证明证明(1)(1)【例例2】小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式22mm2的值的情况的值的情况时，得出了两种不同的结论时，得出了两种不同的结论.小明填写表格小明填写表格:小林填写表格小林填写表格:请你再取一些请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？小林的结论是否正确你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用
9、什么方法去说明别人的观点不正思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m204622mm21021026m642022mm2502622证明证明(1)(1)【数学实验一数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图拼成角三角形和两个直角梯形，按图拼成88的的正方形，用胶带粘好正方形，用胶带粘好.（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图恰好拼成形，能按图恰好拼成135的矩形吗？动手试的矩形吗？动手试一试！一试！请同学们再计算一
10、下图、图的面积，你发现请同学们再计算一下图、图的面积，你发现了什么？了什么？?3?3?3?3?3?3?5?5?5?5?5?5?5?5?8?8?8（图）（图）证明证明(1)(1)【数学实验二数学实验二】如图如图，（1）画画AOB90，并画，并画AOB的角平分线的角平分线OC.（2）将三角尺的直角顶点落在）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，上，使三角尺的两条直角边与使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较，并比较PE、PF的长度；的长度；（3）把三角尺绕点）把三角尺绕点P旋转，旋转，比较比较PE与与PF的长度的长度.你能得到什么结论？你的你能得到
11、什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流结论一定成立吗？与同学交流 证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】1你认为大圆内的你认为大圆内的10个小圆的个小圆的周长之和与另一个大圆内的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想和数学方法验证你的猜想证明证明(1)(1)【能力检测能力检测】2今年五一节期间，王老板在其今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为子售价为168元，盈利元，盈利20，一件是夹克衫售价，
12、一件是夹克衫售价也是也是168元，但亏损元，但亏损20，问王老板在这次的交，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明证明(1)(1)【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明证明(1)(1)【课后作业课后作业】1.课本课本P149练一练第练一练第1、2、3题题.2.（选做题）（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把角分别相连，把地分成地分成4块，然后对他的儿子说：块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用各取相对的两块；水井不分，两家共用”精明的弟弟要精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，求先选，在看到土地后果断地选择了、两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？老实的哥哥吃亏了吗？?水井证明证明(1)(1)
