1、第三章第三章 有理数的运算有理数的运算3.2 有理数的乘法与除法有理数的乘法与除法第第4课时课时一、新课引入 1、小学学过的四则运算顺序、小学学过的四则运算顺序 是是 .2、计算：、计算：（1）536（2 2）324先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。先乘除，后加减，有括号先算括号里面的。解：原式解：原式=25 =3解：原式解：原式=8+3 =1112二、学习目标 掌握有理数混合运算的法则掌握有理数混合运算的法则.能熟练进行有理数加、减、能熟练进行有理数加、减、乘、除的混合运算乘、除的混合运算.三、研读课文 知识点一知识点一 认真阅读课本第认真阅读课本第3636页的内容，完成下页的内容，完成
2、下面练习，并体验知识点的形成过程。面练习，并体验知识点的形成过程。1 1、如无括号应按照、如无括号应按照 的顺序进行；的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的如果有括号，则先算括号里面的.2 2、同级运算，按从、同级运算，按从_到到_的顺序计算的顺序计算.3 3、在混合运算中，注意灵活使用运算律，使、在混合运算中，注意灵活使用运算律，使运算准确快捷运算准确快捷.除混合运算法则除混合运算法则有理数的加减乘有理数的加减乘先乘除，后加减先乘除，后加减左左右右三、研读课文 知识点二知识点二乘除混合运算乘除混合运算有理数的加减有理数的加减例例8 8：计算计算（1 1）-8+4-8+4(-2)(-2)解：
3、原式解：原式=-8 +=-8 +（先算除法）（先算除法）=_=_ (2)(-7)(2)(-7)(-5)-90(-5)-90(-15)(-15)解解:原式原式=-（先算乘除法）（先算乘除法）=（把减法统一成加法）（把减法统一成加法）=_=_（-2）1035（6）35+641练一练：计算(1)解：原式=6 _ =_3126(2)解:原式=+_ =_ 72843(3)625848(4)25.04332424212（4）-16解：原式=6150 =156解：原式=28+3 =25三、研读课文 例例9 9：某公司去年某公司去年1 13 3月平均每月亏损万元，月平均每月亏损万元，4 46 6月平均每月盈利
4、月平均每月盈利2 2万元，万元，7 71010月平均每月月平均每月盈利万元，盈利万元，11111212月平均每月亏损万元。这个月平均每月亏损万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为解：记盈利额为 ，亏损额为，亏损额为 。公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：_ =_ =_ =_ =_ 答：这个公司去年全年答：这个公司去年全年盈利盈利(亏损）亏损）万元万元 正数负数（）3+23+1.74+（）23.7练一练 一架直升飞机从高度为一架直升飞机从高度为450m的位置开始，的位置开始，先以先以20m/s的速度上升的速度上升60s，后
5、以，后以12m/s的的速度下降速度下降120s，这时直升机所在的高度是，这时直升机所在的高度是多少？多少？解：解：450+20450+2060601212120120 =450+1200=450+120014401440 =210=210答：这时直升机所在的高度是答：这时直升机所在的高度是210m.210m.四、归纳小结 1、有理数的加减乘除混合运算、有理数的加减乘除混合运算：（1）如无括号应按照先乘除后加减的顺序进行；）如无括号应按照先乘除后加减的顺序进行；如果有括号，则先算如果有括号，则先算_（2）同级运算，按从）同级运算，按从_到到_的顺序计算的顺序计算.（3）在混合运算中，注意灵活使用
6、）在混合运算中，注意灵活使用_，使运算准确快捷使运算准确快捷.2、学习反思：、学习反思：_ 括号里面的括号里面的左左右右运算律运算律五、强化训练 1、口算：、口算：1-（-1）3=1-（-1）（-3）=-1-（-1）3=2、可以读作可以读作 加加上上 ，因此应先算，因此应先算 和和_ 再算再算 ，结果是，结果是 。728434223与-4的积-28与7的商3（-4）（-28）7它们的和16五、强化训练 3、某地探空气球地气象观测资料表明，、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加高度每增加1千米，气温就大约降千米，气温就大约降6，若该地区地面温度为若该地区地面温度为39，高空某处温，高空某处
7、温度为度为21，求此处的高度为多少千米？，求此处的高度为多少千米？解：此处的高度解：此处的高度=（39 21）6 =18 6 =3五、强化训练（2）4、计算：（1）解：原式=3（-12）=3+12 =9解：原式=241272483241342624127831=24+9+(-14)=19五、强化训练 632113115662515 535、阅读下面的解题过程：、阅读下面的解题过程：计算：计算：解：原式解：原式=（-15）（-25）=回答：（回答：（1）上面解题过程中有两处错误，）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第第一处错误是第 步，错误原因是步，错误原因是_ 第二处错误是第第二处错误是第
8、 步，错误原因是步，错误原因是_ (第一步）第一步）（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）二运算顺序有误三结果有误五、强化训练 6)625-(15-?632113115（2）写正确的解题过程。）写正确的解题过程。6256)15(5108解：原式解：原式Thank you!确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二
9、次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2
10、2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2
11、,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x
12、(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2
13、例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组
14、，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)216 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式
15、求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
