1、1、掌握平行线的三种判定方法、掌握平行线的三种判定方法.并会运并会运用所学方法来判断两条直线是否平行用所学方法来判断两条直线是否平行.2、会根据判定方法进行简单的推理并学、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程会用数学符号写出简单的推理过程.3、体会数学中的转化思想、体会数学中的转化思想.重点：重点：1.了解平行线的定义，并能用符号表示了解平行线的定义，并能用符号表示.能借能借助三角板，方格纸等画平行线助三角板，方格纸等画平行线.2.探索平行线的基本性质探索平行线的基本性质(基本事实基本事实).).难点：探索平行线的基本判定方法难点：探索平行线的基本判定方法.(1)平面
2、内两条直线的位置关系有几种？平面内两条直线的位置关系有几种？(2)怎样过已知直线外一点画已知直线的怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？平行线？一、帖一、帖(线线)二、靠二、靠(尺尺)三、移三、移(点点)四、画四、画(线线)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.1注意观察！注意观察！abP2如何画平行线？如何画平行线？刚才的画法中，三角刚才的画法中，三角板起着什么作用？板起着什么作用？1与与2具有什么样具有什么样的位置关系？的位置关系？我们能得到一个判定我们能得到一个判定两直线平行的方
3、法吗？两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如果同，如果同位角相等，位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如，如果同位角相等，果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.何言何言几语几语1=2，ABCD.FEDCBA21如图：如图：(1)由由1=2，可推出可推出a/b吗？为什么？吗？为什么？答：可以推出答：可以推出a/b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行21cba1=2(已知已知)ab(同位角相等，两直线平行同
4、位角相等，两直线平行)书写格式：书写格式：21cba1.如图，哪两个角相等能判定直如图，哪两个角相等能判定直线线ABCD？DB431432AC如图，已知如图，已知1=2，AB与与CD平行平行吗？为什么？吗？为什么？ABCDEF1231=2(已知已知)，2=3(对顶角相等对顶角相等)，1=3.ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如，如果内错角相等，果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.何言何言几语几语ABCDEF121=2，ABCD.如图，如
5、图，1=2，且，且1=3，AB和和CD平行吗？平行吗？ABCD123想一想想一想练一练练一练练习：已知：练习：已知：1=A=C，(1)从从1=A，可以判断哪两条直，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？线平行？它的依据是什么？(2)从从1=C，可以判断哪两条直，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？线平行？它的依据是什么？如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF121+2=180(已知已知)，2+3=180(邻补角互补邻补角互补)，1=3(同角的补角相等同角的补角相等).).ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).探
6、究探究23如图，已知如图，已知1+2=180，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ABCDEF1321+2=180(已知已知)，2+3=180(邻补角互补邻补角互补)，1=3(同角的补角相等同角的补角相等).).ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).探究探究2 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截，如，如果同旁内角互补，果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.何言何言几语几语ABCDEF121+2=180，ABCD.答：答：AB/CD，AD/BCDCBA想一想想一想例
7、题例题例例1.如图，如图，ADE=DEF，EFC+C=180o，试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF，所以所以ADEF(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).因为因为EFC+C=180o，所以所以BCEF(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).因此因此 ADBC.ABCDEF例题例题例例2.如图如图9-19，点，点P，Q为直线为直线AB上的两点，上的两点，分别过点分别过点P，Q画直线画直线AB的垂线的垂线PC和和QD。直。直线线PC和直线和直线QD平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解:PCQD理由是：在图理由是：在图
8、9-19中，中，BPC与与BQD是直线是直线CP，DQ被直线被直线AB所截得的同位角。所截得的同位角。因为因为CPAB，DQAB，所以，所以BPC=90，BQD=90。于是于是 BPC=BQD所以所以PCQD 例例3.如图如图，ABDC，BAD=BCD.那么那么 ADBC 吗？吗？解解:因为因为ABDC，所以所以1=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).又因为又因为BAD=BCD，所以所以BAD1=BCD 2.即即3=4.所以所以 ADBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).).ABCD2134例题例题练习练习1 如图，直线如图，直线 AB，CD被直线被直线EF
9、所截，所截，1+2=180o，AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为1+2=180o，而而1+3=180o，所以所以2=3.所以所以 ABCD (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).).123ABCDEF练习练习2 如图，直线如图，直线 a，b 被直线被直线c，d 所截，所截，1=2，说明为什么，说明为什么4=5.解解 因为因为1=2(已知已知)2=3(对顶角相等对顶角相等)所以所以1=3(等量代换等量代换)所以所以ab(同位角相等，同位角相等，两直线两直线平行平行)因此因此4=5(两直线平行，同两直线平行，同位角相等位角相等)练习练习3 如图，如图，1=2=5
10、0o，ADBC，那么那么 ABDC 吗？吗？解解 因为因为ADBC，所以所以1+3=180o(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).).则则3=180o 1 =180o 50o=130o.所以所以2+3=50o+130o=180o.所以所以 ABDC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).123ACDB 判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互补，互补，两直线平行两直线平行ab同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角1=23=22+4=180abc1234同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系谢谢大家谢谢大家
