1、1.通过对分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想 方法;2.掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变 形;（重点、难点）3.理解最简单分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约 分，化为最简分式（重点）学习目标 它们是否相等？为什么？1 2 3,2 4 6导入新课导入新课回顾与思考问题 请叙述分数的基本性质，类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）36;412 (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.（2）.63.1838991 (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.讲授新课讲授新课分式
2、的基本性质一与分数类似，分式有以下基本性质：分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.即对于分式 ，有fg (0).ffhhgg h 公式从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等.公式从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等.(0)ffhhgg h下列等式是否成立？为什么？-,.-ffffgggg 议一议解：成立.根据分式的基本性质在第一、二个式子两端同时乘以（或除以）一个-1即可.例1根据分式的基本性质填空：（1）；（2）；（3）.21aaa（）xyxy（）255-3xxx（）典例精析分析:（1）因为 的分
3、母-a乘-1就能化为a，根据分式的基本性质，分子也需乘-1，这样所得分式才与原分式相等.21aa（2）因为 的分母y乘x就能化为xy，根据分式的基本性质，分子也需乘x，这样所得分式才与原分式相等.xy（2）xyxy（）（3）因为 的分子5x除以x就能化为5，根据分式的基本性质，分母也需除以x，这样所得分式才与原分式相等.25-3xxx （3）255-3xxx（）所以括号中应填 a2-1.解:（1）因为 ，2211aaaa（2）因为 ，2 xxyxy所以括号中应填 x2.（3）因为 ，255-3-3xxxx所以括号中应填 x-3.像例3（3）这样，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式
4、约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分.（3）255-3xxx（）x-3 像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.分式 经过约分后得到 ,其分子与分母没有公因式.25-3xxx5-3x分式的约分二例2约分：（1）；（2）.32244abab22-2-44aaaa分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）32244abab（2）22-2-44aaaa22464abbab 6;b2(-2)(-2)a aa.-2aa 先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.典例精析例3先约分，再求值：，其中x=5，y=3.22222xxy+yxy-2222-2:-xxy y
5、xy解解 当x=5，y=3时，2(-)()(-)x yx y x y-.x yx y-x yx y5 321.5 384 约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便.1.填空:232229(1);36()(2);()(3).mnmnxxyxyxababa b4nx2aab当堂练习当堂练习2.约分 215()125()abab 2222x yxyxy 22339mmm3()=5ab()=2xy=(3)mm3.先约分，再求值：,其中x=2，y=3.22-2-xxy yy x222-2(-):-,-(-)xxy yx yy xy xx y解解 当x=2，y=3时，y-x=3-2=
6、1.课堂小结课堂小结分式的基本性质分式的约分求值先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.(0)ffhhggh 专题六与中点有关的辅助线作法教材母题(教材P99例题)已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：见教材P99页【思想方法】(1)连接对角线，把四边形转化为三角形体现了转化思想(2)遇到中点找中点，这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题，主要是连接两个中点作中位线因此，在三角形中，已知三角形两边中点，连接两个中点，即可构造三角形的中位线(3)遇到中点作中线，这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问
7、题，主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线的性质因此，遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点，应联想到作中线变形1如图，在锐角三角形ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABM，ACN，已知D，E，F分别是BM，BC，CN的中点，连接DE，EF.求证：DEEF.证明：延长AF交直线BC于点M，延长AG交直线BC于点N.BD平分ABM，ABFMBF.AFBD，AFBMFB.BFBF，AFB MFB.AFMF，ABBM.同理可证AGNG，ACCN.FG是AMN的中位线变形3如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N分别是BC，AD的中点求证：BEMCFM.证明：如图，连接AC，取AC中点G，连接NG，MG.M，N分别是BC，AD的中点，NG是ACD的中位线，
