1、2022-2023都昌县慈济中学期中模拟卷数学一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.函数（a，b，cR）的周期不可能为()AB2CD2.已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则点P在()AABC的内部B线段AB上C直线BC上DABC的外部3.(2022新高考卷)在ABC中，点D在边AB上，记m，n，则()ABCD4.“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.设a，b为两个非零向量，则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.(202
2、2新高考卷)记函数（0）的最小正周期为T.若，且的图像关于点中心对称，则()A1BCD37.(2020全国三卷理)已知5884，13485.设alog53，blog85，clog138，则()AabcBbacCbcaDcab8.(2022全国乙卷理)已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且，.若的图像关于直线x2对称，则()A21B22C23D24二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点A(1,0).已知点在圆O上，点T的
3、坐标为，则下列说法中正确的是()AA若，则B若，则C若，则D若，则10.设函数，设aR，则方程的解的个数可能为()A1个B2个C3个D4个11.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波.我们听到的每个音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.音有四要素：音调、响度、音长和音色，它们都与正弦函数的参数有关.响度和振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利.像我们平时听到的乐声不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.我们听到的声音的函数是.结合上述材料及所学知识，你认为下列说法中正确的是()A函数不具有奇偶性B函数在区间
4、上单调递增C若某声音甲的函数近似为，则声音甲的响度一定比纯音的响度大D若某声音乙的函数近似为，则声音乙一定比纯音低沉12.(2023四省联考)质点P和Q在以坐标原点O为原点，半径为1的O上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.P的角速度大小为2 rad/s，起点为O与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为5 rad/s，起点为射线（x0）与O的交点.则当Q与P重合时，Q的坐标可以为()ABCD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E在边AC上，且满足3，BE交AD于点F，设（，R），则_，_.14.设a，b为平面内两个不共线的非零向量，且|a|b|
5、，若对于任意实数x，都有，则向量a与b的夹角为_.15.(2020全国三卷理)关于函数有如下四个命题：f(x)的图像关于y轴对称；f(x)的图像关于原点对称；f(x)的图像关于直线对称；f(x)的最小值为2.其中所有真命题的序号是_.16.(2023大湾区第一次联合模拟)设A，B是平面直角坐标系中关于y轴对称的两点，且|2.若存在m，nR，使得m与n垂直，且|(m)(n)|2，则|的最小值为_.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (10分)设aR，函数.(1)若，求f(x)的单调区间；(2)若函数yf(x2023)的图像关于点(2023,0)对
6、称，且对于任意的x2,2，不等式恒成立，求实数m的范围.18. (12分)已知不等式，其中x，kR.(1)若x4，解上述关于k的不等式；(2)若对于任意kR，该不等式均成立，求x的最大值.19. (12分)已知.(1)化简f()；(2)解不等式.20. (12分)对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数，使得，那么称是函数f(x)的一个不动点.已知函数.(1)若a0，求f(x)的不动点；(2)若函数f(x)恰有两个不动点x1，x2，且0x1x2，求正数a的范围.21. (12分)(1)已知0x，求x(12x)的最大值；(2)已知x3，求x的最大值；(3)已知x，yR，且xy4，求的最小值.22. (12分)若对于定义在A上的函数f(x)和定义在B上的函数g(x)满足：存在，使得，我们称为函数f(x)和g(x)的“均值函数”.(1)若，函数f(x)和函数g(x)的“均值函数”是偶函数，求a的值；(2)若，且不存在函数f(x)和函数g(x)的“均值函数”，求实数k的取值范围.参考答案题号12345678答案DDBAAAAD题号910111213141516答案ADBCDBCDABD17.(1)单调递减区间为(,0)，单调递增区间为；(2).18.(1)；(2).19.(1)；(2).20.(1)1；(2).21.(1)；(2)1；(3).22.(1)；(2).5
