1、第 1页，共 3页晋晋城城一一中中 2 20 02 22 2-2 20 02 23 3 学学年年第第二二学学期期八八年年级级期期末末考考试试数数学学试试题题（2023.6.21）A一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列分式中，是最简分式的是().B.C.D.2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为()A.B.C.D.3.在中，已知，则()A.B.C.D.4.在以下回收绿色食品节能节水四个标志中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.如图，四边形的对角线，相交于点，且，添加下列条件后仍不能判断四边形是平行四边形的是()A.B.C.D.6.如果一个多
2、边形的每一个内角都是，那么这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.如图，在中，与相交于点，点是边的中点，则的长是()A.B.C.D.8.已知一三角形的三边长，满足，则这个三角形的面积为()A.B.C.D.9.甲、乙两车沿相同路线从地向地行进，两地相距千米，如图所示的是甲、乙两车离地的距离随时间变化的图象，则下列结论错误的是()A.甲的速度为 千米分钟B.甲比乙先到地C.乙比甲晚分钟出发D.乙的速度为千米分钟10.在菱形中，相邻两内角度数之比为：，若它较短的对角线长度为，则它的面积是()A.B.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.因式分解：12.如图，在中
3、，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为_13.如图，四边形是个活动框架，对角线、是两根皮筋如果扭动这个框架位置不变，当扭动到时四边形是个矩形，和相交于点如果四边形为菱形，则_14.山西老陈醋是中国四大名醋之一，已有余年的历史，素有“天下第一醋”的盛誉，以色、香、醇、浓、酸五大特征著称于世某粮油店销售一种山西老陈醋，标价每瓶元斤装，店里有个团购优惠，团购老陈醋 瓶以上，超过部分可享受折优惠，若康康和朋友一起团购了瓶老陈醋共付款元，则与的函数关系式为_#QQABJYSQogCAAhBAAAACAwXSCgMQkgCACKgGgEAQsEAByQFABAA=#第 2页
4、，共 3页15.一张矩形纸片按如图所示的方式折叠，使得顶点与重合，折痕为，则折痕的长度为_三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16.解不等式组，并写出它的非负整数解解方程先化简，然后在、三个数中任选一合适的数代入求值17.如图，在四边形中，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的周长18.山西某中学王老师为了选拔一名优秀的学生参加市内的数学比赛，对两名备赛选手进行了 次测验，两位同学的测验成绩如表所示：（参考公式）第 次第 次第 次第次第次第次平均成绩中位数众数方差甲乙根据表中提供的数据，解答下列问题：（1）a 的值为_，的值为_（2）求 b
5、 和 c 的值，并直接指出哪位同学的成绩更稳定（3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由19.智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是，（1）操作与实践：操作与实践：步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）应用与求解：应用与求解：智慧组成员将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标。在轴上有一点，智慧组成员要求使得的值最小，请直接写出点的坐标。20.2023 年是建党 102 周年
6、，各种红色书籍在网上热销某网店购进了相同数量的甲、乙两种红色书籍，其中甲种书籍共用了 1600 元，乙种书籍共用了 2000 元，已知乙种书籍每本进价比甲种书籍贵 4 元（1）甲、乙两种书籍每本进价各是多少元？（2）这批商品上市后很快销售一空该网店计划按原进价再次购进这两种商品共件，将新购进的商品按照表格中的售价销售设新购进甲种书籍数量不低于乙种书籍的数量 不计其他成本 问：问：网店怎样安排进货方案，才能使销售完这批商品获得的利润最大？最大利润是多少？21.阅读与思考：阅读与思考：若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点若再满足不在公共腰上的两个角的
7、和是 90，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点如图，在四边形 ABCD 中，AC 是一条对角线，CD=CA=AB，则点 B 与点 D 关于 AC 互为对顶点，若再满足，则点 B 与点 D 关于 AC 为互余对顶点种类种类甲乙售价元件2430#QQABJYSQogCAAhBAAAACAwXSCgMQkgCACKgGgEAQsEAByQFABAA=#第 3页，共 3页任务：任务：如图，平行四边形与四边形有两边重合，为两个四边形的对角线，（1）证明：点与点关于互为对顶点（2）当点与点关于为互余对顶点时，求的度数22.请阅读下列材料，完成相应的任务：无刻度直尺作图无刻度直尺作图“无刻度直尺”是尺规作图的
8、工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、延长任意线段，结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题如图，已知点是线段的中点，分别以、为边在的同侧作与，其中，求作：线段的中点按照常规思路，用尺规作线段的垂直平分线，垂足即为的中点仔细分析图形，你会发现，只用无刻度的直尺连接线段，与交点即为的中点 如图证明：连接，依据，同理，【任务】写出上述证明过程中依据的内容：_【任务】请补全证明过程【任务】如图，在平行四边中，点是边的中点求作：，使的面积与平行四边的面积相等 要求：利用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写画法23.综合与探究：综合与探究：如图，过，两点的直线与直线交于点，平行于轴的直线 从轴出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向右平移，到达点时停止直线 分别与，交于点、，以为斜边向左侧作等腰直角三角形，设与重叠部分图形的周长为，直线 的运动时间为 秒（1）求直线的解析式及点的坐标（2）当点落在轴上时，求的值（3）试探究当直线 从轴出发，向右移动过程中，与 的函数关系式 直线 在轴上与经过点的两种情况不考虑#QQABJYSQogCAAhBAAAACAwXSCgMQkgCACKgGgEAQsEAByQFABAA=#
