1、20.2 数据的波动程度数据的波动程度第六课时第六课时 20.2 数据的波动程（一）数据的波动程（一）一、新课引入 问题问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性甜玉米的产量和产量的稳定性 是农科院所关心的问题是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种为了解甲、乙两种 甜玉米种子的相关情况，农科院各用甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块块 自然条件相同的试验田进行试验，得到各自然条件相同的试验田进行试验，得到各 试验田每公顷的产量（单位：试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示）如表所示.甲7.65 7.50 7
2、.62 7.59 7.657.64 7.50 7.40 7.41 7.41乙7.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49一、新课引入 根据这些数据估计根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？玉米种子呢？上面两组数据的平均数分别是上面两组数据的平均数分别是52.754.7xx说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。们的产量相差不大。一、新课引入 为了可以直
3、观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，为了可以直观地甲、乙看出这两种玉米的产量情况，我们根据这两组数据画成下面的图我们根据这两组数据画成下面的图由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近。为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如计的方法，例如方差。方差。12二、学习目标 会用方差的计算公式比较两组数据的会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小波动大小.了解方差的定义和计算公式了解方差的定义和计算公式；三、研读课文
4、 1、方差的定义、方差的定义设有设有 n个数据，各数据与它们的平均数个数据，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是的差的平方分别是_，_，我们用这些值的平均数，我们用这些值的平均数,来衡量这组数据来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记做_.22)(xx 21)(xx 知识点一知识点一:方差方差认真阅读课本第认真阅读课本第124页至第页至第126页的内页的内容，完成下面练习，并体验知识点的容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程形成过程。nxxx，21x2)(xxn2s三、研读课文 知识点一知识点一:方差方差2、方差的计算公式、方差的计算
5、公式 =3、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.4.正如用样本的平均数估计总体的平均数一正如用样本的平均数估计总体的平均数一样，也可以用样本的方差来估计样，也可以用样本的方差来估计_.2s.)()()(122221xxxxxxnn波动性波动性波动性波动性整体的方差整体的方差三、研读课文 甲163164 164 165 165166 166 167乙163165 165 166 166167 168 168知识点二：方差的应用知识点二：方差的应用 例例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个 芭蕾舞团都表演了舞剧芭蕾舞团
6、都表演了舞剧天鹅湖天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ =_ =_ =_三、研读课文 xx8)167166166165165164164163(知识点一：方差的应用知识点一：方差的应用甲乙8)168168167166166165165163(165166方差分别是方差分别是 =_ =_ =_ =_ 所以，所以，_.答：答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐芭蕾舞团女演员的身高更整齐.三、研读课文 222)
7、165167()165164()165163(81222)166168()166165()166163(812甲s知识点二：方差的应用知识点二：方差的应用2甲s2乙s2乙s甲三、研读课文 练一练：练一练：用条形图表示下列各组数据，计算并比较用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：画数据的波动程度的：（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9三、研读课文 x知识点二：方差的应用知识点二：方差的应用（1）=6 =0（2）=6
8、=xxx2s2s2s2s（3）=6 =（4）=6 =74474754解解:方差越大，数据波动越大；方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小方差越小，数据波动越小四、归纳小结 1、方差的计算公式、方差的计算公式 =_；2、方差的意义、方差的意义方差越大，方差越大，_越大；越大；方差越小，方差越小，_越小越小.2s3、学习反思：、学习反思：_.)()()(122221xxxxxxnn波动性波动性波动性波动性五、强化训练 B五、强化训练 解：解：3、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在、甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中天中两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：两台编织机每天出的合格品数
9、如下（单位：件）：甲：甲：7 10 8 8 7；乙：乙：8 9 7 9 7.计算在这计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小天中，哪台编织机出合格品的波动较小？所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。所以是乙台编织机出的产品的波动性较小。因为因为Thank you!轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1如图，把一张纸对折，剪
10、出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这
11、时，我们也说这个图形关于这条 直线（成轴）对称直线（成轴）对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成一个
12、图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成
13、轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关
14、于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直
15、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一
16、对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图
17、形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
