1、小数的乘除法（1）人 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 总 复 习 数与代数（一）数与代数（一）目录课 前 热 身01复 习 导 入02知 识 梳 理03提 升 训 练04拓 展 延 伸05课 前 热 身第一部分215 5=21.5 5=2.15 5=16515=1.6515=1651.5=470.665=47.066.5=4.7060.65=1075107.510.75110.111107.247.247.24课前热身复 习 导 入第二部分小数乘法小数乘法小小数数乘乘整整数数小小数数乘乘小小数数积积的的近近似似值值连连乘乘、乘乘加加、乘乘减减小小数数乘乘法法的的简简算算小数除法小数
2、除法除除数数是是整整数数的的除除法法除除数数是是小小数数的的除除法法商商的的近近似似值值循循环环小小数数解解决决问问题题知 识 梳 理第三部分1.1.小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么除法的计算方法有什么相同点相同点和和不同点不同点？思考并交流思考并交流小数乘法和除法的意义小数乘法和除法的意义 1 1 5 3 3 0 2.0 5 2.61 2 3 0.先按照整数乘法计算，先按照整数乘法计算，因数中有几位小数，因数中有几位小数，积中也应有几位小数。积中也应有几位小数。如果积的末尾有如果积的末尾有0，要先点上小数点，要先点上小数点，再将再将
3、0舍去，化简。舍去，化简。4 1 02.052.6=5.33规律：规律：一个数（一个数（0 0除外）除外）乘大于乘大于1 1的数，积的数，积比原来的数大比原来的数大；一个数（一个数（0 0除外）除外）乘小于乘小于1 1的数，积的数，积比原来的数小比原来的数小。小小数数乘乘法法乘法怎么验算呢？乘法怎么验算呢？例：例：11.50.2814.416除数是小数的计算方法：除数是小数的计算方法：（2）按）按整数除法整数除法的方法去除。的方法去除。（3）商的小数点要和被除数）商的小数点要和被除数 的小数点的小数点对齐。对齐。（4）整数部分不够除，商）整数部分不够除，商0，点上点上小数点。小数点。（5）如果
4、有余数，要添）如果有余数，要添0再除。再除。例：例：0.1440.16）115028（1）用）用商不变商不变定律定律,同扩。同扩。小小数数除除法法）7.650.85扩大到扩大到它的它的100倍倍85 7 65扩大到扩大到它的它的100倍倍90.97 650把把除数除数变成变成整数整数,被除数和除数被除数和除数同时扩大相同同时扩大相同的倍数的倍数.除法怎么验算呢？除法怎么验算呢？除法中的变化规律除法中的变化规律商不变的性质：被除数和除数商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同时乘或除以相同的数（相同的数（0 0除外除外），商），商 。除数除数不变不变，被除数，被除数扩大扩大，商，商 。被除数被除
5、数不变不变，除数，除数缩小缩小，商，商 。不变不变扩大扩大扩大扩大计算：计算：273=，246=。2.73=，2.46=。2.70.3=，2.40.6=。2.70.03=，2.40.06=。8148.10.40.8140.08140你发现什么规律了吗？你发现什么规律了吗？2.2.小数的运算顺序是什么？小数的运算顺序是什么？小数的运算顺序和整数的运算顺序小数的运算顺序和整数的运算顺序一样：一样：先算乘除，再算加减先算乘除，再算加减。整数整数运算定律运算定律和和运算性质运算性质适用于小数。适用于小数。思考并交流思考并交流小数乘法和除法的运算顺序小数乘法和除法的运算顺序 2 2 0.250.498
6、3.6+4.41.8 （先乘后加）（先乘后加）（乘法交换律）（乘法交换律）下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。=3.6+7.92=11.52=0.2580.49 =20.49=0.984.27.8+2.24.2 631.01 （乘法分配律）（乘法分配律）=4.2（7.8+2.2）=4.210=42=63(0.01+1)=630.01+631=0.63+63=63.63下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。3.3.小数乘、除法的估算要注意什么？小数乘、除法的估算要注意什么？求近似数的方法一般有三种：求近似数的方法一般有三种：四舍五入法四舍五入法 ,进一法进一法 ,去
7、尾法。去尾法。思考并交流思考并交流小数乘法和除法的估算小数乘法和除法的估算 3 3 怎样估算才能使计算简便怎样估算才能使计算简便?先将两个数四舍五入再计算。先将两个数四舍五入再计算。例如：计算例如：计算0.517.9.由由0.510.5，7.98,推导推导0.58=4，这样计，这样计算比先计算再将积四舍五入要简便。算比先计算再将积四舍五入要简便。4.什么叫循环小数？什么叫循环小数？循环小数：循环小数：循环节：循环节：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字数字依次不断地重复出现依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。，这样的小数叫做循
8、环小数。一个循环小数的小数部分，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数依次不断重复出现的数字字。如。如3.5858的循环节是的循环节是58。.3.58思考并交流思考并交流循环小数循环小数 4 4 有限小数：有限小数：无限小数：无限小数：小数部分的小数部分的位数位数是是无限无限的小数，叫做的小数，叫做无限小数无限小数。小数部分的小数部分的位数位数是是有限有限的小数，叫做的小数，叫做有限小数有限小数。3.141592653提 升 训 练第四部分（1）一本漫画书）一本漫画书3.65元，丁丁要买元，丁丁要买5本，就是求本，就是求()个个()是多少，也可以说是多少，也可以说()的的()倍是多少。倍
9、是多少。列式是列式是(）。）。53.653.65 553.651想一想，填一填。想一想，填一填。(2)一个数的一个数的7倍是倍是38.5，求这个数。列式为，求这个数。列式为()，结果是结果是(）38.575.5提升训练2填空。填空。(1)计算小数乘除法时，要转化成计算小数乘除法时，要转化成()乘除法来计算。乘除法来计算。(2)计算小数乘法时，如果积的小数位数不够，就在积的计算小数乘法时，如果积的小数位数不够，就在积的前面添前面添()补位；如果乘得的积末尾有补位；如果乘得的积末尾有0，根据小数，根据小数的性质，应该把的性质，应该把0()。整整 数数0去掉去掉(3)计算小数除法时，商的小数点要与计
10、算小数除法时，商的小数点要与()的小数点的小数点()，有余数时，可在余数后面补，有余数时，可在余数后面补()继续除。继续除。被除数被除数对齐对齐02计算下面各题。计算下面各题。(1)7.246.57.24 6.53620434406047.=47.06如果积的末尾有如果积的末尾有0，要先点上小数点，要先点上小数点，再将再将0舍去，化简。舍去，化简。(2)0.640.860.6 40.8 6 3 8 45 1 25 5 0 40.0.550（保留三位小数）（保留三位小数）2计算下面各题。计算下面各题。小数乘法：小数乘法：(1)先把小数当整数乘先把小数当整数乘.(2)乘完之后所有因数的小数乘完之后
11、所有因数的小数加起来共有几位加起来共有几位,积上面就积上面就有几位小数。有几位小数。(3)位数不够位数不够,要用要用0来占位。来占位。（3）2.4 0.2 1 0.504 2.4 0.2 1 2 4 4 80.5 0 4验验算：算：0.2 1 2.4 8 4 4 20.5 0 4验算方法：验算方法：交换因数，积不变交换因数，积不变3.09（4）5.871.9 注意：取商的近似数注意：取商的近似数时，要除到需要保留时，要除到需要保留小数位数的后一位小数位数的后一位,然然后用后用“四舍五入四舍五入”方方法保留。法保留。(得数保留两位小数得数保留两位小数)5 8 71 9.35 71701 5 21
12、 8.0081 7 19.009（5）50.4 4.5=11.21 1.2 4.55 6 04 4 80 4 05 验验算算.5 0 44 5.1455 414 59.0029 00.验算方法：验算方法：商商除数除数=被除数被除数3在在 里填上里填上“”“”或或=。3.740.8 3.743.41.2 3.4 1.2 5.8 5.80.997.261 7.26 1 3218 3.2 1.80.27 14 2.7 1.40.007070.1011010.4714714.把上面的循环小数用简便方法表示：把上面的循环小数用简便方法表示：7.333=7.3=0.007=0.471=0.101拓 展 延
13、 伸第四部分1.填空填空。(1)2.493.2的积有的积有()位小数；位小数；2.83.6的商的商用循环小数表示为用循环小数表示为()，得数保留三位小数，得数保留三位小数约是约是()。(2)一个两位小数精确到十分位是一个两位小数精确到十分位是0.3，这个小数，这个小数最小是最小是()，最大是，最大是()。三三0.7.0.7780.250.342计算计算。（带。（带“”的要验算的要验算）7.246.5（精确到十分位）（精确到十分位）0.191.2=47.10.2287.2 46.5 3 6 2 04 3 4 44 7 0 6 0.0.1 91.23 819228.0验验算算1.20.1 91 0
14、 81 22 2 8.032.52.6=12.55818=（用循环小数表示）（用循环小数表示）3.2.3 2 52 6.12 66 525 21 3.0051 3 00.验验算算1 2.52.67 5 02 5 03 2 5 0.581 83544.0023640023 64.3.判断判断(1)7.32626是循环小数。是循环小数。()(2)0.480.8+0.2=0.48(0.8+0.2)=0.48()(3)在被除数不为在被除数不为0的除法中，除法大于的除法中，除法大于0且小于且小于1，商就大于被除数。商就大于被除数。()(4)两个小数相乘的积一定大于两个小数相乘的积一定大于1。()4计算下面各题，能简便的计算下面各题，能简便的要要简便计算。简便计算。1.253.69832.42.50.4=1.2583.69 =103.69=36.9=32.4(2.50.4)=32.41=32.4 3.45(100+2)=3.45100+3.452=345+6.9=351.94计算下面各题，能简便的计算下面各题，能简便的要要简便计算。简便计算。演示完毕 感谢聆听人 教 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册 总 复 习 数与代数（一）数与代数（一）
