1、6.2 中位数与众数北师大版北师大版 数学数学 八年级八年级（上）（上）第六章 数据的分析11 1.了解了解中位数和众数中位数和众数的意义，会求一组数据的中位的意义，会求一组数据的中位数和众数数和众数。2 2.会用中位数和众数描述一组数据的会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势集中趋势。3.3.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分分析实际问题析实际问题。学习目标学习目标我工资我工资1900元，在元，在公司中算中等收入公司中算中等收入.职员职员C 我们好几人工我们好几人工资都是资都是1800元元.职职员员D我公司员工的收我公司员工的收入很高，月平均入
2、很高，月平均工资为工资为2700元元.经理经理应聘者应聘者 这个公司员这个公司员工收入到底工收入到底怎样呢怎样呢？导入新知导入新知3月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料 （1）计算这个公司员工月收入的平均数；）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？收入水平，你认为合适吗？平均数远远大于平均数远远大于绝大多数人绝大多数人（22人人）的实际月工资
3、，）的实际月工资，绝大多数人绝大多数人“被平均被平均”，所以，所以不合适不合适627611116311111000113000134006500035500110000118000145000 x合作探究合作探究4“平均数平均数”和和“中等水平中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；一半人月工资高于该数值，
4、另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中等水平的含义是中位数中位数中等水平是中等水平是3400元元月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数1113611115中位数中位数 一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处处于中间位置于中间位置的数就是数据的的数就是数据的中位数中位数.如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的组数据的中位数中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地如果一组数据中
5、有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平反映该组数据的整体水平思考思考 如果如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111中位数定义：中位数定义：6注意注意事项事项：1.求求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于中位数就是位置处于最中间最中间的一个数（或最中间的两个数的平的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小
6、都可以均数），排序时，从小到大或从大到小都可以2.当当数据个数为数据个数为奇数奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它它不一定不一定与这组数据中的某个数据与这组数据中的某个数据相等相等.7对这组数据的分析中，请找出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.(2)你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗？分析：这组数据有6个，中位数是中间两个数的平均数.甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样
7、确定的？13某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)我公司员工的收入很高，月平均工资为2700元.因为71315161822，所以中间两个数必须是15，x，故(15+x)2=16，即x=17.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：处于中间的两个数146,148(2)你能说出这组数据的中位数、众数
8、的实际意义吗？则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是()例例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间名选手所用的时间（单位：（单位：min）如下：）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？解解：先先将样本数据按照由小到大的顺序排列将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这这组数据的中位数为组数据的中位数为_的平均数，即的平均数，即_.答：答：样本数据的中位数是样本数据的中位数是_.124
9、129136140145146148154158165175180146 1481472处于中间的两个数处于中间的两个数146,148147典例精析典例精析1 1 求求中位数中位数8（2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？，他的成绩如何？由（由（1）知样本数据的中位数为知样本数据的中位数为_，它的意义，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快选手的成绩快于于147min，有，有_选手的成绩慢于选手的成绩慢于147min.这名选手的这名选手的成绩是成绩是142min，快于中位数，快于中位数_，因此可以推测他，因此可以推测他的成绩比
10、的成绩比_选手的成绩好选手的成绩好.147有一半有一半一半一半147min一半以上一半以上解解:9 中位数的特征及意义：中位数的特征及意义：2.如果一组数据中有如果一组数据中有极端数据极端数据，中位数能比平均数更，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平合理地反映该组数据的整体水平1.中位数是一个中位数是一个位置代表值（中间数），位置代表值（中间数），它是唯一的它是唯一的.3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或小于或大于这个中位数的数据各占一半，大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的反映一组数据的中间中间水平水平归纳小结归纳小结张
11、张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.对这组数据的分析中，对这组数据的分析中，请找请找出这些出这些鞋子的尺码鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义的中位数，并说明这个中位数的意义.解：解：这些这些鞋子的尺码鞋子的尺码的的中位数中位数是是22,由中位数是由中位数是22可以估计在可以估计在这些这些鞋子的尺码鞋子的尺码中，大约有一半工人的中，大约有一半工人的鞋子的尺码鞋子的尺码大于或等大于或等于于2
12、2，有一半，有一半鞋子的尺码鞋子的尺码小于或等于小于或等于22.巩固新知巩固新知11例例2 已知一组数据已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列由大到小排列)的中位数与平的中位数与平均数相等，求均数相等，求x值及这组数据的中位数值及这组数据的中位数.解解：因为因为10，10，x，8的中位数与平均数的中位数与平均数相等，相等，所以所以(10+x)2(10+10+x+8)4，解得解得x8，(10+x)29，所以所以这这组数据的组数据的中位数是中位数是9.分析分析：由题意可知最中间两位数是由题意可知最中间两位数是10，x，列方程求解即可，列方程求解即可.典例精典例精析析2 2 利利用中位数求字母
13、的值用中位数求字母的值合作探究合作探究12一一组数据组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是，它的中位数是16，则则x的值的值是是_.17分析分析：这组数据有这组数据有6个，个，中位数是中间两个数的平均数中位数是中间两个数的平均数.因为因为71315161822，所以中间两个数必须是，所以中间两个数必须是15，x，故，故(15+x)2=16，即，即x=17.巩固新知巩固新知13思考思考 1.如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？月工资最有可能是多少元？2.如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关如果小
14、李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？注的是什么信息？月收月收入入/元元45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000人数人数111361111下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料合作探究合作探究14注意注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数据的众数可能不止一个）一组数据的众数可能不止一个.如如1，1，2，3，3，5中众数是中众数是1和和3.（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如出现的次数，
15、如1，1，1，2，2，5中众数是中众数是1而不是而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数众数.15例例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋双，各种尺码鞋的销售量如表所示的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？建议吗？尺码尺码/厘米厘米 2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731典例精典例精析析 众众数的应用数的应用16解：解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，
16、_是这组是这组数据的众数，它的意义是：数据的众数，它的意义是：_厘米的鞋销量最大厘米的鞋销量最大.因此可因此可以建议鞋店多进以建议鞋店多进_厘米的鞋厘米的鞋.想一想想一想 你你还能为鞋店进货提出哪些建议？还能为鞋店进货提出哪些建议？23.523.523.517某某大商场策划了一次大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活动，凡一次活动，凡一次购物购物100元以上（含元以上（含100元）均可当场元）均可当场抽奖抽奖.奖金奖金分配分配见下表：见下表：奖金奖金等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖 四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次
17、41070360560商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金249元！元！巩固新知巩固新知18甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：（1）餐厅所有员工的平均工资是_元；则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是()14(2019巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_这12名同学进球数的众数是()你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？张华是
18、一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23.（2）5，6，2，4，3，5这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.下表是某公司员工月收入的资料的平均数，即_.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：.16(2020长安区一模)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组
19、男生训练前后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和扇形统计图14岁 D.下表是某公司员工月收入的资料146 145 158 175 165 148处于中间的两个数146,148 你你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？我们在遇到开奖问题应该关心什么？中奖中奖顾客顾客商场在欺骗我们顾客，我们中商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得只有两人获得80元，其他人都元，其他人都是是20元，可气！元，可气！19解解：商场商场没
20、有欺骗顾客没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是，因为奖金的平均数确实是249元，元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过的奖卷的奖金不超过80元元.如果如果遇到开奖问题应该关心中奖遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息金额的众数等数据信息.奖金奖金等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖 四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次4107036056020 议一议议一议 平均数平均数、中位数和众数有哪些特征？、中位数和众数有哪些特征？用用中位数中位
21、数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来较大时，可用它来描述这组数据的描述这组数据的“集中趋势集中趋势”.用用众数众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响但它不受极端值的影响.当一组数据中某些数据当一组数据中某些数据多次重复出现时，多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心
22、的一种统计量众数往往是人们尤为关心的一种统计量.用用平均数平均数作为一组数据的代表，作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，比较可靠和稳定，它与这组数据中它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响.平均数平均数、中位数、众数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量都是描述数据集中趋势的统计量.合作探究合作探究211.学校团委组织学校团委组织“阳光助残阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情捐款活动，九年一班学生捐款情
23、况如下表：况如下表：则学生捐款金额的中位数是则学生捐款金额的中位数是()A.13人人 B.12人人C.10元元 D.20元元D捐款金额捐款金额/元元5102050人数人数/人人10131215课堂练习课堂练习222.某校共有某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这如图所示，则这40名学生年龄的中位数是名学生年龄的中位数是()A.12岁岁 B.13岁岁 C.14岁岁 D.15岁岁C年龄（岁）年龄（岁）12131415人数（人）人数（人）6101410233.某校为纪念世界反法西斯战争某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行
24、了主题为周年，举行了主题为“让历让历史照亮未来史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成位参赛选手的比赛成绩绩(单位：分单位：分)分别为：分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这则这5个数据的中位数个数据的中位数是是()()A.9.7分分 B.9.5分分C.9分分 D.8.8分分C24 4.下面两组数据的中位数是多少？下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示提示：确定中位数要确定中位数要先排序、看奇偶先排序、看奇偶，再计算，再计算.解：解：（1）中位数）中位数是是3；（2）中位数是）中位数是4.5.25人
25、员人员经理经理厨师厨师会计会计服务员服务员勤杂工勤杂工甲甲乙乙甲甲乙乙工资数工资数3000700500450360340320810450中位数中位数445能能5.某餐厅有某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：名员工，所有员工的工资情况如下表所示：解答下列问题（直接填在横线上）：解答下列问题（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是）餐厅所有员工的平均工资是_元；元；（2）所有员工工资的中位数是）所有员工工资的中位数是 元；元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答：比较恰当？答：.（4）去掉经理的
26、工资后，其他员工的平均工资是）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答：.中位数中位数和众数和众数中位数：中间的一个数，或中间中位数：中间的一个数，或中间的两个数的的两个数的平均数平均数.众数：出现众数：出现次数次数最多的数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的数是最常用的指标指标，它表示，它表示“一般水一般水平平”，中位数表示，中位数表示“中等水平中等水平”，众，众数表示数表示“多数水平多数水平”.归纳新知归纳新知2775 B3 C3.用众数作为一组数据的代
27、表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：146 145 158 175 165 148解：商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，91.A最高分 B中位数对这组数据的分析中，请找出这些鞋子的尺码的中位数，并说明这个中位数的意义.处于中间的两个数146,148(2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(ab)2的值；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了_%；学
28、校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是_由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等.典例精析2 利用中位数求字母的值例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，
29、抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 1541八(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12名同学进球数的众数是()A3.75 B3 C3.5 D7B进球数(个)123457人数(人)114231课后练习课后练习2(2019南充)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是()A12岁 B13岁 C14岁 D15岁C3(2019宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时
30、的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是()A18 B19 C20 D21C4某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是()A4，5 B4，4 C5，4 D5，5A5已知某天六个整点时的气温绘制成如图的统计图，则这六个整点时气温的中位数是_.15.66在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是_参赛者编号12345成绩/分968886938686，887某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11
31、名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的()A最高分 B中位数C最高分与最低分的差 D平均数8已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_B49一家鞋店在一段时间里销售一种女鞋20双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：(1)这组数据的平均数、中位数、众数分别为_、_、_；(2)你能说出这组数据的中位数、众数的实际意义吗？鞋的尺码(cm)302820232125销售量(双)51234524.82530和25解：这组数据的众数是30 cm和25 cm，说明销售的女鞋中这两种型号的鞋销售最好，而中位数是25 cm，则表示处于中
32、间水平的与销量最好的恰恰是同一型号10(2020山西一模)高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6辆小轿车的车速情况记录如下：则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是()A100，95 B100，100C102，100 D100，103B车序号123456车速(千米/时)10095106100120100（2）所有员工工资的中位数是 元；5 C6 D7（2）5，6，2，4，3，5则这6辆车车速的众数和中位数(单位：千米/时)分别是()平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.8,9，则这
33、5个数据的中位数是()146 145 158 175 165 148解：这些鞋子的尺码的中位数是22,由中位数是22可以估计在这些鞋子的尺码中，大约有一半工人的鞋子的尺码大于或等于22，有一半鞋子的尺码小于或等于22.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得80元，其他人都是20元，可气！（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？124129136140145146学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响.某校共有40名初中生
34、参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是()例 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数.“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？所以这组数据的中位数是9.(1)这组数据的平均数、中位数、众数分别为_、_、_；11某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A5 B5.5 C6 D712有5个从小到大排列的正整数，中位数是3
35、，唯一的众数是8，则这5个数的和为_C2213某校九(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁14(2019巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为_15715某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：(1)若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；(2)设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求(ab)2的值；(3)根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？成绩(分)5060708090100人数(人)2x10y42解：(1)x18，
36、y4(2)a60，b65，(ab)225(3)平均成绩为69分，说明40名学生平均分及格，众数为60分说明大部分学生处于刚及格范围，总体数学水平还算可以16(2020长安区一模)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前后引体向上的平均个数分别是6个和10个，及下面不完整的统计表和扇形统计图甲组男生训练前后引体向上个数统计表(单位：个)根据以上信息，解答下列问题：(1)a_，b_，c_；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了_%；(3)你认为哪组训练效果好？并提供一个支持你观点的理由；746.575(4)小华说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多你同意他的观点吗？请说明理由解：(3)甲组训练效果较好因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%，甲组训练前后平均个数的增长率大于乙组的增长率(4)不同意因为乙组训练后的平均个数增加了：50%020%720%810%104(个)，所以不同意小华的观点45再见46
