1、- 1 -20172018学年度上学期期中考试高一 2017级数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设 ，则集合 的真子集的个数为（ ）mR?210xm?A0 B1 C3 D与 m的取值有关2下列函数中，与函数 相等的是（ ）yA. B C D2()yx?3x?2yx?2xy?3一个面积为 100 cm2的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3倍，则把它的高y表示成 x的函数为（ ）A y50 x(x0) B y100 x(x0) C y (x0) D y (x0)50x 100x4函数 的图像大致是
2、（ ）53?5溶液酸碱度是通过 PH刻画的， PH的计算公式为 ，其中 表示溶液lgPH?H?中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，PH 的检测只是其中一项，国家标准规定，饮用纯净水的 PH应该在 5.07.0 之间，现食品监督检测部门检测某种饮用纯净水的质量时检测结果为合格，那么该种纯净水中的氢离子的浓度可能为（ ） A 摩尔/升 B 摩尔 /升 C 摩尔/升 D 摩尔/升410?610?810?10?6若 f(x)3 x22( a1) x b在区间(，1上是减函数，则 a的取值范围是（ ） A(，2 B2，) C(，2 D2，)7设 ，则 f
3、f(2)的值为（ ）12,)log()xef?- 2 -A0 B1 C2 D38已知 log32 a,3b5，则 用 a、 b表示为（ ）3log0A (a b1) B (a b)1 C (a b1) 12 12 13D a b1129设函数 ，则下列说法正确的是（ ）2()lg)fxx?A 的定义域为 ，且为奇函数 (0,?B 的定义域为 ，且为偶函数()f)C 的定义域为 ，且为偶函数 xRD 的定义域为 ，且为奇函数()f10若定义在 R上的函数 f(x)满足：对任意 x1， x2 R有 f(x1 x2) f(x1) f(x2)2016，?且 x0时， f(x)2016，记 f(x)在2
4、017, 2017上的最大值和最小值为 M， N，则M N的值为（ ）A2016 B2017 C4032 D4034二、填 空 题 （ 本 大 题 共 5小 题 ， 每 小 题 4分 ， 共 20分 。 将 答 案 填 在 答 题 卷 相 应 位 置 上 ）11设全集为 ，集合 ，则 = .UR?1,13AxBx?()UACBI12已知 ，则 .2(1)fx?()f13若实数 满足 且 ，则 的值为 .,ab5ab?14定义在 R上的奇函数 满足：当 时， ，则方程 的()fx(,0)?2()lnfx?()0fx?所有实数根所组成的集合为 .15水葫芦又名凤眼莲，是一种原产于南美洲亚马逊河流域
5、属于雨久花科，凤眼蓝属 的一种漂浮性水生植物，繁殖极快，广泛分布于世界各地，被列入世界百大外来入侵种之一。某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：此指数函数的底数为 2；在第 5个月时，野生水葫芦的面积就会超过 30m2；野生水葫芦从 4m2蔓延到 12m2只需 1.5个月；设野生水葫芦蔓延至 2m2、3m 2、6m 2所需的时间分别为 t1、 t2、 t3，则有 t1 t2 t3；野生水葫芦在第 1到第 3个月之间蔓延的平均速度等于在第 2到第 4个月之间蔓延的平均速度- 3 -其中，正确的是_(填序号)三、解答题（本大题共 5小题，满分
6、 50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16 （本小题满分 8分）用定义证明函数 在 上是增函数()fx?0,?17 （本小题满分 10分）（1）求值 ；32log437l0.1lne?（2）设 ，求 的值3lx?2xx?18 （本小题满分 10分）已知函数 定义域为集合 A.1()32fxx?（1）求集合 A；（2）设集合 ，若 ，求实数 k的取值范围.3log()Byk?B?19 （本小题满分 10分）已知函数 ()2,xxfkR?（1）若函数 f(x)为偶函数，求实数 k的值；（2）若对 x 0, +)，函数 的图象都在函数 的图象的上方，求实数()yf?2xy?k的取值范围-
7、4 -20 （本小题满分 12分） 设 ，函数 ，将函数 的图象关于直线01a?且 ()log(3)afx?1()xya?yx?对称，再向右平移 个单位得到函数 的图象ayx（1）写出函数 的解析式及定义域；)(xgy（2）若 时，恒有 ，试确定 的取值范围.3,2?ax 1|)(|?xgf a- 5 -高一数学半期考试 参考答案一、选择题CBCBB ADADC二、填空题11、 12、 13、10 14、 15、?1x?21x?1,0?三、解答题16、证明：任取 ，且 ，则2?12,0,x?12x?分51212121212()()()xxxfxfx?分因为 12120,0xx?所以 7分()f
8、f即函数 在 上是增函数8 分x?,?17、 （1）解析：原式= 549(2)30?分（2）解析：由已知有 6分2logx原式 22x 2 2x 22x 2 x ? 2x 2 x? 22x 2 x2 x2 x8分2 log23(2 log23)13 .10分13 10318、 （本小题满分 10分）解析（1）由已知由 2分02x?解得 且 4分3?所以集合 5?Ax?且- 6 -分（2）由 得 所以 710xk?1xk?1Bxk?分由 知 所以 9分AB?3?4?故实数 k的取值范围为 10分?,?19、解析 (1) 是偶函数， f(x) f(x)，()2xxfk?xR，2 分即 2x k2x
9、2 x k2x 对一切 xR 恒成立，4?(1)0?分 k1. 5 分(2)由已知可知当 x0，)，有 f(x)2x 恒成立，6 分即 2xk2 x 2x 恒成立，1k0.实数 k的取值范围是(0，)10 分20、解析（1） 定义域为 （表达式和定义域每个两分）)(log)(axx?(,)a?4分（2）令 5分()()log()3,()aFxfxxa?由 610,3, ?a分 222 3)(4)()( axaxxt ?2a?Q在 上递增 8分()t?3,2?ax- 7 -所以 在 上递减()()log()3,()aFxfxxa?3,2?ax10分?1)3(2a解得 25790?所以实数 的取值范围为 12分a9570,12?-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
