1、第五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。做一做做一做在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成折成“手风琴，然后继续上面的步骤，此时手风琴，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？会得到怎样的花边？如下图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折如下图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的后，得到
2、一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含开，去掉含9090角的局部，翻开折叠的纸，并角的局部，翻开折叠的纸，并将其铺平。将其铺平。做一做做一做如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次如下图，次如下图，然后沿圆弧剪开，去掉较小局部，展开后结果然后沿圆弧剪开，去掉较小局部，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？又会怎样？你能画出展开后的图形吗？实践升华实践升华轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平轴对称的性质：对应点所连线段被对称轴垂直平分；对应线段相等；对应角相等。分；对应线段相等
3、；对应角相等。D/C/A/B/ABCD温故知新温故知新过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O,O,延长延长AOAO至至B B，使得，使得AO=BO.AO=BO.点点B B就是点就是点A A关于直线关于直线 l l 的对应点。的对应点。如果将正方形纸按上面方式对折如果将正方形纸按上面方式对折3 3次如下图，次如下图，然后沿圆弧剪开，去掉较小局部，展开后结果然后沿圆弧剪开，去掉较小局部，展开后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？又会怎样？为什么？你能画出展开后的图形吗？总结：当纸对折总结：当纸对折2 2次后，剪出的图案至少有几条次后，剪出的图案至少有几条对
4、称轴？对称轴？3 3次呢？次呢？观察图案分析：观察图案分析：1 1它们是轴对称图形吗？它们是轴对称图形吗？2 2生活中这些图案可以代表什么含义？生活中这些图案可以代表什么含义？走进生活，动手创作走进生活，动手创作AAA ABCABC和直线和直线l l，请以直线，请以直线l l为对称轴，为对称轴，做出做出ABCABC的轴对称图形。的轴对称图形。能力挑战能力挑战1利用两个圆、两条线段、两个三角形利用两个圆、两条线段、两个三角形设计一个轴对称图案，并说明你的设计意设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。图和要表达的含义。2 2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的、自己设计一个轴对称图案
5、，并说明你的设计意图。设计意图。1、如图、如图1,D、E分别是分别是AB、AC上的点上的点.ABC与与 DBC是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 DAE是不是同一个角是不是同一个角?BAC与与 ACB是不是同一个角是不是同一个角?2、如图、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEA C B图图1OADECB图图2是是是是不是不是共有共有10个角个角1、角是指、角是指()A.由两条线段组成的图形由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点
6、的两条射线组成的图形2、如下图，从点、如下图，从点O出发有出发有三条射线，那么图中有三条射线，那么图中有 个个角，它们分别是角，它们分别是 ABCO (3)哈尔滨在北京的北哈尔滨在北京的北 偏东大约多少度？偏东大约多少度？OCBAD 130_ _8201536_oooo例例 填空填空1_411700_oo 时钟在8点20分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?4时时15分呢？分呢？2时时48分呢？分呢？确定相应钟表上时针与分针所成的确定相应钟表上时针与分针所成的角度角度120钟表上有钟表上有12大格，大格，每小时时针走每小时时针走1大大格，时针转格，时针转 .30钟表上有钟表上有60小格，小格，每分钟分针走每分钟分针走1小小格，分针转格，分针转 .64：00钟表上的数学钟表上的数学
