1、二次根式 二次根式的乘除 课时2知识回顾二次根式的乘法法则：二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.知识回顾二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.aa 2知识回顾计算：（1）（2）43122cba3424解：（1）二次根式的乘除 课时2解：（1）文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.计算：（1）（1）二次根式除法法则中的a、b，既可以是一观察结果，你发现了什么规律？；观察结果，你发现了什么规律？（1）带分数要化成假分数；公式中的a、b既可以是一个数，也可以是其他代数式.（1）带分数要化成假分数；知识点1：二次根式的除法法则（2）解：（1
2、）学习目标1 1.掌握掌握二次根式的除法法则和二次根式的除法法则和商的商的算术平方根算术平方根.2.2.熟练熟练进行二次根式的除法计算进行二次根式的除法计算.探究：计算下列各式.课堂导入（1）=，=；9494（2）=，=；25162516（3）=，=.36253625观察结果，你发现了什么观察结果，你发现了什么规律？规律？新知探究知识点1：二次根式的除法法则发现：；.94942516251636253625法则：（a0，b0）.baba文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.a0，b0前提条件前提条件新知探究)0,0,0()(cdbdbcadcba系数相除系数相除根式相除根式相除)
3、0,0,0(cbacbacba系数的商作为结果的系数的商作为结果的系数，根式的除法按系数，根式的除法按照除法照除法法则计算法则计算.计算：（1）（2）注意确定结果的符号.个数，也可以是其他代数式.知识点2：二次根式除法法则的逆用利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有分母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的二次根式.（1）（2）观察结果，你发现了什么规律？二次根式的乘法法则的逆用：积的算术平方根等于积中各个因数或因式的算术平方根的积.文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.观察结果，你发现了什么规律？文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的
4、算术平方根.（1）（2）（3）=，=.（3）计算：（1）（2）利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有分母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的二次根式.计算：（1）计算：（1）（2）解：（1）（1）带分数要化成假分数；（3）=，=.观察结果，你发现了什么规律？按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算.二次根式的乘除 课时2发现：；（2）=，=；（2）；（1）带分数要化成假分数；（a0，b0）计算：（1）（2）计算：（1）（2）新知探究（1）二次根式除法法则中的a、b，既可以是一个数，也可以是其他代数式.（2）被开放数若是带分数，应先化为假分数，再应用公
5、式化简.（3）在二次根式的计算中，最后的结果中被开放数应不含有能开得尽方的因数或因式，且被开方数不含字母，同时分母中不含二次根式.新知探究例4 计算：（1）（2）32418123解：（1）（2）跟踪训练计算：（1）（2）6249412解：（1）（2）新知探究 知识点2：二次根式除法法则的逆用公式：（a0，b0）.baba文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.此此公式成立的条件是公式成立的条件是a0，b0.实际上，公式中实际上，公式中a，b的的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可即可.新知探究1二次根式除
6、法法则的逆用也称为商的算术平方根的性质.2公式中的a、b既可以是一个数，也可以是其他代数式.3利用商的算术平方根的性质可以对被开方数中含有分母的二次根式进行化简，化成被开方数不含分母的二次根式.新知探究例5 化简：（1）（2）10032775解：（1）（2）化简：（1）（2）945跟踪训练49.036.025.0解：（1）（2）随堂练习计算：（1）（2）218 672解：（1）（2）随堂练习 （3）（4）aa62 2205abb （3）（4）熟练进行二次根式的除法计算.文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.解：（
7、1）解：（1）（3）文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.（3）=，=.按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算.（1）二次根式除法法则中的a、b，既可以是一（1）=，=；（2）注意确定结果的符号.（a0，b0）（1）带分数要化成假分数；（2）文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.课堂小结二次根式的除法法则法则逆用 （a0，b0）baba （b0，d0，c0）dbcadcba)(（a0，b0，c0）cbacba （a0，b0）baba拓展提升1.使得等式 有意义的 a 的取值范围是什么？3737aaaa
8、解：根据二次根式的除法法则可得 a-70 a-30 解得：a7.答：使得等式有意义的 a 的取值范围是 a7.（1）二次根式除法法则中的a、b，既可以是一化简：（1）（2）知识点1：二次根式的除法法则计算：（1）（2）解：（1）解：（1）（2）被开放数若是带分数，应先化为假分数，再应用公式化简.使得等式 有意义的 a 的取值范围是什么？（1）（2）（2）文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.计算：（1）（a0，b0）（2）（1）=，=；（2）（1）（2）拓展提升2.计算：（1）182712 （2）)21112(283312按照按照从左到右的顺序，先把除法转化成乘法
9、，再根据二从左到右的顺序，先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算次根式的乘法法则进行计算.拓展提升2.计算：（1）182712 （2）)21112(283312（1）带分数带分数要要化成假分数；（化成假分数；（2）注意确定结果的符号注意确定结果的符号.拓展提升3.化简与计算：文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.（2）=，=；实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab0即可.计算：（1）（2）观察结果，你发现了什么规律？解：（1）解：（1）解：（1）使得等式 有意义的 a 的取值范围是什么？使得等式 有意义的 a 的取值范围是什么？个数，也可以是其他代数式.（3）（4）（3）（2）化简：（1）（2）（1）=，=；拓展提升3.化简与计算：
