1、二次函数的应用二次函数的应用1 1 二次函数有着广泛的应用，利用二次函数的图二次函数有着广泛的应用，利用二次函数的图像，我们可以求出一元二次方程的近似解，通过建像，我们可以求出一元二次方程的近似解，通过建立二次函数模型并利用它的有关性质，还可以解决立二次函数模型并利用它的有关性质，还可以解决一些实际问题一些实际问题驶向胜利的彼岸做一做做一做1.解方程解方程x2-x-2=02.画出二次函数画出二次函数y=x2-x-2的图像的图像大家谈谈大家谈谈 1、二次函数、二次函数y=x2-x-2的图像与的图像与x轴交点的横轴交点的横坐标是什么？它与方程坐标是什么？它与方程x2-x-2=0的根有什么关系？的根
2、有什么关系？2、如果方程、如果方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根，那有实数根，那么它的根和二次函数么它的根和二次函数y=ax2+bx+c的图像与的图像与x轴交轴交点的横坐标有什么关系？点的横坐标有什么关系？一般地，如果二次函数一般地，如果二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像与的图像与x轴相交，轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程那么交点的横坐标就是一元二次方程ax+bx+c=0的根的根x1=2 x2=-1x1=2 x2=-1 与方程的根相同与方程的根相同一起研究：一起研究：二次函数二次函数y=x2+x-1 1.观察这个函数的图像，一元二次方程观察这个函数的图像，一元二次方程x2+
3、x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间？的两个根分别在哪两个整数之间？2.1由在由在0至至1范围内的范围内的x值所对应的值所对应的y值值见下表，你能说出一元二次方程见下表，你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？精确到十分位的正根吗？x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y-1-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.040.190.440.711xy123-1-2-1-2122由至范围内的由至范围内的x值所对应的值所对应的y值见下表，值见下表，你能说出一元二次方程你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根精确到十分位的正根吗？
4、吗？x0.600.610.620.630.640.65y-0.040-0.0180.0040.0270.0500.073x0.660.670.680.690.70y0.0960.1190.420.1660.190 3.请仿照上面的方法，求出一元二次方程请仿照上面的方法，求出一元二次方程x2+x-1=0的另一个精确到十分位的根的另一个精确到十分位的根4.请利用请利用一元二次方程一元二次方程的求根公式解方程的求根公式解方程x2+x-1=0，并验证上面求出的近似解并验证上面求出的近似解 我们发现，当我们发现，当二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与的图像与x轴有轴有交点时，根据图像与交
5、点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程轴的交点，就可以确定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪两个连续整数之间，为了得到更精确的根在哪两个连续整数之间，为了得到更精确的近似值，对在这两个连续整数之间的的近似值，对在这两个连续整数之间的x值进行细分，并求值进行细分，并求出相应的出相应的y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精确度的近似值所要求的精确度的近似值2511211411,25112114112221xx练习练习一个矩形的长比宽多一个矩形的长比宽多3m，面积为，面积为6m2，求这个矩形的长精确到十分位求
6、这个矩形的长精确到十分位解：解：设矩形的长为设矩形的长为 x m，那么宽为，那么宽为x-3m，依题意得：依题意得：xx-3=6 即即x2-3x-6=0令令y=x2-3x-6，那么此二次函数的图像为：，那么此二次函数的图像为：xy123-1-2-2245所以所以x介于介于4和和5之间，见下表：之间，见下表：x4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0y-2-所以所以x介于和之间，见下表：介于和之间，见下表：x4.304.314.324.334.344.35y-030 x4.364.374.384.394.40y所以所以 x.作业：作业：课本：第课本：第20页页 习题习题
7、1、2预习下一节内容预习下一节内容角的大小 【同桌比较一下看谁画的角大】【同桌比较一下看谁画的角大】526612度量法度量法DEFABCFED与与EFEF重合，重合，ABCABCFED.FED.FEDFEDACBACBABC在在FEDFED的内部，的内部，ABCABCFEDFED；在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠合法叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角角角定义定义的范围的范围图示图示锐角锐角直
8、角直角钝角钝角平角平角周角周角OABA O（B）小于小于90 90 的角的角0 0 9090 等于等于90 90 的角的角=90=90 大于直角而小大于直角而小于平角的角于平角的角等于等于180 180 的角的角9090 180180=180=180 等于等于360360的角的角=360=360 直角可以用符号直角可以用符号“Rt“Rt表示表示,画图时画图时常在直角的顶点处加常在直角的顶点处加上上“来表示这个来表示这个角是直角角是直角.1 11 1直角直角=_=_=_=_平角平角=_=_周角周角（2 2）平角平角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）32（3 3）
9、周角周角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）92902141120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数，比较它们的大小做一做，比一比做一做，比一比2、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是A,角的边越长，那么角越大。角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长
10、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别时的区别 根据图解以下问题根据图解以下问题1 1比较比较AOBAOB、AOC AOC、AOD AOD、AOEAOE的大小的大小2 2找出图中的直角、锐角和钝角找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：解：1 1由图中可以看出：由图中可以看出：AOBAOCAODAOE AOBAOCAODAOE2 2图中的直角有图中的直角有AOCAOC，BODBOD，COECOE；锐角有锐角有AOBAOB，BOCBOC，CODCOD，DOEDOE；钝角有钝角有AODAOD，BOEBO
11、E。如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上如图，比较如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51515,30,30,45,45,60,60,75,75,90,90,105,105,120,120，135135,150,150,165,165,180,180 等等画出的角是画出的角是0 0180180度度如图，用量角器作一个角，使它等如图
12、，用量角器作一个角，使它等于叫于叫以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是()()A A 两个角的和为两个角的和为180180，那么这两个角都是直角，那么这两个角都是直角B B 一个钝角一定大于一个锐角一个钝角一定大于一个锐角C C 大于大于9090的角叫做钝角的角叫做钝角D D 钝角与锐角的差为钝角与锐角的差为9090B你的收获!你的困惑!请你说一说请你说一说:你的新想法和新发现.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你学会了什么你学会了什么?有何有何收获收获?最想说的一句话是什么？最想说的一句话是什么？1 1、比较角的大小的两种方法：、比较角的大小的两种方法：1 1度量法度量法.2 2叠合法叠合法 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 2 2、角的分类：、角的分类：
