1、知 识 回 顾用方程解应用题的步骤：1、审题：弄清题意和题目中的等量关系2、设未知数：用字母表示题目中的未知数直接设法或间接设法3、列方程：挖掘题目中的所有条件，找出一个与未知数有关的相等关系，并依次列方程4、解方程：解上面列出的方程，求出未知数的值5、检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答例1：某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得一分。一球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。问该队胜几场，平几场？例题分析例题分析例2、甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发，如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人后相遇，试问两人的速度各是多少？应用拓展应用拓展
2、小红和小华一起去商场买铅笔和练习本小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔铅笔2 2支支以以 上打八折上打八折,练习本练习本2 2本以上打九折本以上打九折,你能够根据他你能够根据他们和营业员的对话们和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？求出铅笔和练习本的价格吗？我买我买1 1支铅笔和支铅笔和1 1本练习本本练习本我买我买3支的铅笔和支的铅笔和4本的练习本本的练习本 小华你给小华你给1 1元钱，元钱，小红你给小红你给3 3元钱元钱小华小华售货员售货员小红小红 练 习1、某同学买了x枚1元的邮票与y枚2元的邮票共12枚，花了20元，求1元的邮票与2元的邮票各多少枚？2、一轮船顺流航行速度为每小
3、时m千米，逆流航行速度为每小时n千米mn，那么水流速度与静水速度各是多少？二元一次方程组解应用题的步骤如下：1、弄清题意和题目中的数量关系，用字母如x,y表示问题里的未知数；2、分析题意，找出相等关系可借助示意图、表格等；3、根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程或方程组；4、解这个方程或方程组，求出未知数的值；5、检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案包括单位名称。即：审找列解检答小 结 1 1是是3 3的的 ，两边分别在同一，两边分别在同一条直线上条直线上.因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边边 延长得到的没有公共边的角延长得到的没有公
4、共边的角AOC和BOD有公共顶点，且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线.如图直线AB与CD相交于点O，1和3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角：那么对顶角有那么对顶角有什么样的关系呢？什么样的关系呢？由12180，23180，可得13.对顶角相等对顶角相等3=11=68 3=68解：解：等量代换等量代换2=1801=1124=2=112对顶角相等对顶角相等 如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.观察以下各图，寻找对顶角不含平角观察以下各图，寻找对顶角不含平角)ABCDOabcAABBCCDDOOEFGH 如图如
5、图a a，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图b b，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 如图如图c c，图中共有，图中共有 对对顶角对对顶角 研究小题中直线条数与对顶角的对数之研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，假设有间的关系，假设有n n条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对顶角对对顶角 假设有假设有20212021条直线相交于一点，那么可形成条直线相交于一点，那么可形成 对对对顶角对顶角.其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直
6、.2.垂直用符号“来表示，读作“垂直于.如“直线AB垂直于直线CD，就记作“ABCD.O OA AB BC CD D3.交点O叫做垂足探究新知探究新知：垂线的定义F FE EM MN NO O记作：记作：_,垂足为垂足为_.A AB BO OE E记作：记作：_，垂足为垂足为_.试一试试一试 填一填填一填MNEFMNEFO OABOEABOEO O或者或者MNEFMNEF于于O O或者或者ABOEABOE于于O O你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直生活中的垂直1 1、ABCDABCD 1=90 1=90垂线的定垂线的定义义2 2、1=901=9
7、0 ABCD ABCD垂线的定垂线的定义义A AB BC CD D1 1A AB BC CD D1 1垂直有以下两层含义解：解：113535，225555 垂直垂直 AOE AOE1801801 12 2 18018035355555 9090OEAB (OEAB (垂直的定义垂直的定义)CDABOE12例例 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD都经过都经过O O点，点，OEOE为射线，假设为射线，假设113535 2 25555，那么，那么OEOE与与ABAB的位置关系的位置关系是是 .应用新知应用新知1 1、两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能
8、判判定两条直线垂直的是定两条直线垂直的是()()A A 有两个角相等有两个角相等 B B有两对角相有两对角相等等 C C 有三个角相等有三个角相等 D D 有四对邻有四对邻补角补角C C 练一练练一练2 2、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有的有 个个1 1两条直线相交所成的四个角中有一个角是两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直直角，那么这两条直线互相垂直 2 2两条直线相交，只要有一组邻补角相等，两条直线相交，只要有一组邻补角相等，那么这两条直线互相垂直那么这两条直线互相垂直 3 3两条直线相交，所成的四个角相等，这
9、两两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直条直线互相垂直 4 4两条直线相交，有一组对顶角互补，那么两条直线相交，有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直 A A 4 4 B B 3 3 C C 2 2 D D 1 1A ALOA动手操作LABLAB根据以上的操作，你能得出什么结论？根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与直线垂直过一点有且只有一条直线与直线垂直.1 1“过一点中的点，可以在直线过一点中的点，可以在直线上，也可以在直线外上，也可以在直线外.2 2“有且只有中，有且只有中，“有指存在，有指存在，“只有指
10、唯一性只有指唯一性.注意：注意：总结：总结：1.1.在小学学段我们曾通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？2.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出，你能折出几条与几条与a a垂直的直线？如图垂直的直线？如图(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直线？垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？1.1.过点过点P P 向线段向线段AB AB 所在直线引垂线，正确的选项是所在直线引垂线，正确的选项是 .A B C DC C课堂练习PPPPPPABO2 2、问题：如何画一条线段或射线的垂线？3.3.如图如图 ，AB.CDAB.CD相交于相交于O,OECDO,OECD于于O,AOC=36O,AOC=36，那么，那么BOE=.BOE=.A A3636 (B)(B)6464 (C)144 (C)144 (D)(D)5454 A AB BO OC CD DE ED D
