1、 第六章 二元一次方程组 6.3 二元一次方程组的应用ContentsContents目录0101020203030404旧知回忆旧知回忆学习目标学习目标新知探究新知探究随堂练习随堂练习0505课堂小结课堂小结 前面所学的解二元一次方程组的根本思路及常见方法是什么呢？根本思路:消元:二元一元代入消元法加减消元法 求表示式求表示式 代入消元代入消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解1.代入法：代入法：2.加减法加减法：变换系数变换系数 加减消元加减消元 解一元一次方程解一元一次方程 回代求解回代求解1、会直接或间接的列二元一次方程组解决实际问题；2、能够由题意找出等量关系，列出二元
2、一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义；3、知道过桥问题中的路程的计算方法累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的吗？它们各驮了多少包裹呢？1大马的两句话，说出了两个等量关系，这两个等量关系是什么？解：大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得 212(1)xyxy 解这个方程组，得 75xy 2如果大马驮物x包，小马驮物y包，列出的二元一次方程组是怎么样的？因此大马驮物7包，小马驮物5包.例1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640吨；第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760
3、吨.平均每届火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？解：设平均每节火车车厢装运化肥x吨，每辆卡车装运化肥y吨，根据题意，得 9252221210217xyxy例题学习例题学习604xy解这个方程组，得答：平均每节火车车厢装运化肥60吨，每辆卡车装运化肥4吨.1审题，分析题目中的与未知；2找出数量关系；3设未知数列方程组；4求解方程组；5检验；6写出答案.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤你能总结出来吗？例2 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，方案今年秋季七年级招生人数增加20%，高中人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级
4、和高中一年级各方案招生多少人？分析：去年七年级人数+去年高一年级人数=500今年七年级人数+今年高一年级人数=500(1+18%)答：今年秋季七年级方案招生360名，高中一年级方案招生230名.500 1 20%1 15%500 1 18%xyxy300200 xy解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.根据题意，得 解得:所以 (1+20%)300=360，(1+15%)200=230 如果将今年秋季两个年级方案招生人数设为未知数，你会列出方程解答问题吗？试一试，看看那种解法比较简单？小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共
5、用26s,整列火车完全在桥上的时间为14s.桥长1000m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?思考：问题中涉及了哪些量？画示意图，并寻找等量关系.用x、y分别表示火车的速度m/s)和长度m，列方程组.解答上面的问题.解：设火车的速度为x m/s，长度为y m.根据题意得26x=1000+y14x=1000-y x=50y=300解得答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.1、小丽4年前的年龄与小华4年后的年龄相等，3年后她们俩人的年龄和等于她们俩人年龄差的3倍.求小华和小丽今年的年龄.分析：小华今年的年龄+4=小丽今年的年龄-4小华的年龄+3+小丽的年龄+3=3小丽的年龄-小
6、华的年龄解：设小华今年为x岁，小丽今年y岁，根据题意得解这个方程组得答：小华今年5岁，小丽今年13岁.44333xyxyyx 513xy2、小明在拼图时发现8个一样大的长方形恰好可以拼成一个大的长方形.小红见了，说“我来试一试结果七拼八凑，拼成了正方形.咳！怎么中间还留下了一个恰好边长为2mm的小正方形！你能帮助他解开其中的奥秘吗？你能帮助他解开其中的奥秘吗？P16，A组第1题；P19，A组第2题1.谈谈你的收获.2.分析解决实际问题的方法及步骤.角的大小 【同桌比较一下看谁画的角大】【同桌比较一下看谁画的角大】526612度量法度量法DEFABCFED与与EFEF重合，重合，ABCABCFE
7、D.FED.FEDFEDACBACBABC在在FEDFED的内部，的内部，ABCABCFEDFED；在在FEDFED的外部，的外部，ABCABCFEDFED；经经过过叠叠合合叠合法叠合法你能将图中扇子张开的角描出来吗？你能将图中扇子张开的角描出来吗？如果请你把这四个角进行分类如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分你会怎么分?说说你的想法说说你的想法.锐角锐角直角直角钝角钝角角角定义定义的范围的范围图示图示锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角OABA O（B）小于小于90 90 的角的角0 0 9090 等于等于90 90 的角的角=90=90 大于直角而小大于直角而小于平角的角于平角的角等
8、于等于180 180 的角的角9090 180180=180=180 等于等于360360的角的角=360=360 直角可以用符号直角可以用符号“Rt“Rt表示表示,画图时画图时常在直角的顶点处加常在直角的顶点处加上上“来表示这个来表示这个角是直角角是直角.1 11 1直角直角=_=_=_=_平角平角=_=_周角周角（2 2）平角平角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）32（3 3）周角周角=_=_，它是，它是_角（填角（填“钝钝”“”“锐锐”或或“直直”）92902141120钝80锐1、请同学们同桌分别画两个角，然后交换用、请同学们同桌分别画两个角，然后交换
9、用量角器测量其度数，比较它们的大小量角器测量其度数，比较它们的大小做一做，比一比做一做，比一比2、以下说法正确的选项是、以下说法正确的选项是A,角的边越长，那么角越大。角的边越长，那么角越大。B,角的大小与边的长短无关。角的大小与边的长短无关。C,角的大小与顶点的位置有关。角的大小与顶点的位置有关。D,角的大小决定于始边旋转的方向。角的大小决定于始边旋转的方向。B温馨提示温馨提示：角的大小只与开口大小有关，与边的长角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写以及要注意角的符号与小于号、大于号书写时的区别时的区别 根据图解以下问题根据图解以下问题1 1比
10、较比较AOBAOB、AOC AOC、AOD AOD、AOEAOE的大小的大小2 2找出图中的直角、锐角和钝角找出图中的直角、锐角和钝角ACEOBD解：解：1 1由图中可以看出：由图中可以看出：AOBAOCAODAOE AOBAOCAODAOE2 2图中的直角有图中的直角有AOCAOC，BODBOD，COECOE；锐角有锐角有AOBAOB，BOCBOC，CODCOD，DOEDOE；钝角有钝角有AODAOD，BOEBOE。如图，点如图，点A A，O O，E E在一条直线上在一条直线上如图，比较如图，比较BAC,CAD,BAD,ADB的的大小，并说出其中的锐角、直角、钝角。大小，并说出其中的锐角、直
11、角、钝角。利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 51515,30,30,45,45,60,60,75,75,90,90,105,105,120,120，135135,150,150,165,165,180,180 等等画出的角是画出的角是0 0180180度度如图，用量角器作一个角，使它等如图，用量角器作一个角，使它等于叫于叫以下说法中正确的选项是以下说法中正确的选项是()()A A 两个角的和为两个角的和为180180，那么这两个角都是直角，那么这两个角都是直角B B 一个钝角一定大于一个锐角一个钝角一定大于一个锐角C C 大于大于9090的角叫做钝角的角叫做钝角D D 钝角与锐角的差为钝角与锐角的差为9090B你的收获!你的困惑!请你说一说请你说一说:你的新想法和新发现.通过本堂课的探索通过本堂课的探索,你学会了什么你学会了什么?有何有何收获收获?最想说的一句话是什么？最想说的一句话是什么？1 1、比较角的大小的两种方法：、比较角的大小的两种方法：1 1度量法度量法.2 2叠合法叠合法 锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角 2 2、角的分类：、角的分类：
