1、 1 山东省滨州市邹平县 2016-2017学年高一数学下学期期中模拟考试试题（一区） （时间： 120分钟，分值： 150分） 一、 选择题 （ 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1在 ABC中， a= b， A=120 ，则 B的大小为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 2已知 an是等差数列， a3=12， a6=27，则 a10等于（ ） A 42 B 45 C 47 D 49 3设 0 a b 1，则下列不等式成立的是（ ） A a3 b3 B C a2 b2 D 0 b a 1 4在三角形 ABC中若
2、 B=30 ， AB=2 ， AC=2则满足条件的三角形的个数有（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5若 an是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的有（ ） （ 1） an+3；（ 2） an2；（ 3） an+1 an；（ 4） 2an；（ 5） 2an+n A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 6若 c=acosB， b=asinC，则 ABC是（ ） A等腰三角 形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D等边三角形 7设 x， y满足 的最小值为（ ） 2 A 5 B 4 C 4 D 0 8在等比数列 an中， a1+a3=10， a4+a6= ，则公比 q等于（ ） A 2 B 2
3、C D 9轮船 A 和轮船 B在某日中午 12 时离开海港 C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为 120 ，轮船 A的航行速度是 25/h，轮船 B的航行 速度是 15n mile/h，则该日下午 2时 A、 B两船之间的距离是（ ） A 35 n mile B 5 n mile C 70 n mile D 10 n mile 10已知 x 0， y 0，且 + =1，则 + 的最小值为（ ） A 1 B 2 C 4 D 11已知等差数列 an的公差 d 0，若 a5、 a9、 a15成等比数列，那么公比为（ ） A B C D 12等差数列 an中，已知 |a5|=|a9|，公差 d 0，则使
4、得前 n项 和 Sn取得最小值时的正整数 n为（ ） A 4和 5 B 5和 6 C 6和 7 D 7和 8 二 、 填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ） 13不等式 的解集是 14函数 的最小值是 15等比数列的公比为 2，且前 4项之和等于 30，那么前 8项之和等于 16边长为 5、 7、 8的三角形的最大角与最小角之和为 三 、 解答 题（ 6小题 ,共 70 分 ） 17.（ 10 分） ABC的内角 A、 B、 C所对边长分别为 a、 b、 c，已知 cosA= ， bc=156 （ 1）求 ABC的面积； （ 2）若 c b=1，求 a的值 3 18.（ 1
5、2 分） 等差数列 an中， a7=4， a19=2a9， （ 1）求 an的通项公式； （ 2）设 bn= ，求数列 bn的前 n项和 Sn 19 （ 12 分） 若不等式 ax2+5x 2 0的解集是 x| x 2， （ 1）求 a的值； （ 2）求不等式 ax2+5x+a2 1 0 的解集 20 （ 12 分） 如图，在四边形 ABCD中， AB=3， AD=BC=CD=2， A=60 （ 1）求 sin ABD的值； （ 2）求 BCD的面积 21 （ 12分）围建一个面积为 360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙 (利用的旧墙需 维修 )，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的
6、新墙上要留一个宽度为 2 m 的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为 45 元 /m，新墙的造价为 180 元 /m.设利用的旧墙长度为 x(单位： m)，修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位：元 ) (1)将 y表示为 x的函数； (2)试确定 x使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 4 22 （ 12 分 ） 设 an为等比数列， Sn为其前 n项和，已知 an+1=2Sn+1 （ 1）求 an的通项公式； （ 2）求数列 nan的前 n项和 Hn 5 数学试题答案 一、选择题 1.A 2.C 3. D4. C5. D 6. B 7.D 8.C9. C10. C 11. C
7、12. C 二、填空题 13. (-1， 1/2 14. 6 2 3? 15. 510 16. 120? 三、解答题 17.（ 10分） 解：（ 1）由 cosA= ， 由同角三角函数的基本关系可知： sinA= = ， bc=156 ABC的面积 S， S= bcsinA= 156 =30， ABC的面积 30； ? （ 6分） （ 2）由题意可知： ，解得： ， 由余弦定理可知： a2=b2+c2 2bccosA， ? （ 9分） =122+132 2 12 13 ， =25， a=5 18.（ 12分） 解： （ I）设等差数列 an的公差为 d a7=4， a19=2a9， 解得， a
8、1=1， d= = （ II） = = sn= = = 19. （ 12分）（ 1） 解： （ 1）依题意，可知方程 ax2+5x 2=0的两个实数根为 和 2； ? （ 2分） 6 由韦达定理得： ， ? （ 4分） 解得： a= 2； ? （ 6分） （ 2）不等式 ax2+5x+a2 1 0化为 2x2+5x+4 1 0， 即 2x2 5x 3 0， 即（ x 3）（ 2x+1） 0， 解得 x 3， 故不等式的解集为 x| x 3 ? （ 12分） 20.（ 12分） 解： （ ）已知 A=60 ， 由余弦定理得 BD2=AB2+AD2 2AB?ADcosA=7， 解得 ， 由正弦定理
9、， ， 所以 = （ ）在 BCD中， BD2=BC2+CD2 2BC?CDcosC， 所以 7=4+4 2 2 2cosC， ， 因为 C （ 0， ），所以 ， 所以， BCD的面积 21. （ 12分）22. （ 12分） 解： （ ） an+1=2Sn+1， 7 an=2Sn 1+1，（ n 2） an+1 an=2（ Sn Sn 1） =2an，（ n 2） an+1=3an，（ n 2）， q=3 对于 an+1=2Sn+1令 n=1，可得 a2=2a1+1=3a1， 解得 a1=1， （ ） ， 得 ， 11( ) * 32 4 4nn nH ? ? ?-温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
