1、第第五五节节合合情情推推理理与与演演绎绎推理推理抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 来来 演演 练练第第六六章章不不等等式、式、推推理理与与证证明明返回 备考方向要明了备考方向要明了返回返回返回全部对象全部对象部分部分个别个别这些特征这些特征特殊到特殊特殊到特殊返回一般原理一般原理特殊情况特殊情况特殊情况特殊情况一般一般特殊特殊返回返回1(教材习题改编教材习题改编)命题命题“有些有理数是无限循环小数，有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，是假命题，推理错误的原因是推理错误的原因是()
2、A使用了归纳推理使用了归纳推理B使用了类比推理使用了类比推理C使用了使用了“三段论三段论”，但推理形式错误，但推理形式错误D使用了使用了“三段论三段论”，但小前提错误，但小前提错误解析：解析：由条件知使用了三段论，但推理形式是错误的由条件知使用了三段论，但推理形式是错误的答案：答案：C返回2数列数列2,5,11,20，x,47，中的中的x等于等于 ()A28B32C33 D27解析：解析：由由523,1156,20119.则则x2012，x32.答案：答案：B返回3(教材习题改编教材习题改编)给出下列三个类比结论给出下列三个类比结论(ab)nanbn与与(ab)n类比，则有类比，则有(ab)n
3、anbn；loga(xy)logaxlogay与与sin()类比，则有类比，则有sin()sin sin；(ab)2a22abb2与与(ab)2类比，则有类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是其中结论正确的个数是 ()A0 B1C2 D3返回答案：答案：B解析：解析：只有正确只有正确返回答案：答案：1 84在平面上，若两个正三角形的边长的比为在平面上，若两个正三角形的边长的比为1 2，则，则它们的面积比为它们的面积比为1 4.类似地，在空间中，若两个正四类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为面体的棱长的比为1 2，则它们的体积比为，则它们的体积比为_返回5观察下列等式：
4、观察下列等式：1323(12)2,132333(123)2,13233343(1234)2，根据上述规，根据上述规律，第四个等式为律，第四个等式为_解析：解析：观察前观察前3个等式发现等式左边分别是从个等式发现等式左边分别是从1开始的两开始的两个数、三个数、四个数的立方和，等式右边分别是这几个数、三个数、四个数的立方和，等式右边分别是这几个数的和的平方，因此可得第四个等式是：个数的和的平方，因此可得第四个等式是：1323334353(12345)2152.答案：答案：1323334353(12345)2(或或152)返回1类比推理时要尽量从本质上去类比，不要被表面现类比推理时要尽量从本质上去类
5、比，不要被表面现象迷惑，否则会犯机械类比的错误象迷惑，否则会犯机械类比的错误2应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，应用三段论解决问题时，应首先明确什么是大前提，什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结什么是小前提，如果大前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的如果大前提错误，尽管推理形式是论必定是正确的如果大前提错误，尽管推理形式是正确的，所得结论也是错误的正确的，所得结论也是错误的返回返回返回返回返回返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(2012南昌模拟南昌模拟)观察下列等式：观察下列等式：121，12223，1222326，1222
6、324210，由以上等式推测到一个一般的结论：对于由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*,12223242(1)n1n2_.返回返回返回答案：答案：A解析：解析：前前20行共有正奇数行共有正奇数13539202400个，个，则第则第21行从左向右的第行从左向右的第5个数是第个数是第405个正奇数，所以这个正奇数，所以这个数是个数是2 4051809.返回冲关锦囊冲关锦囊1归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所归纳是依据特殊现象推断出一般现象，因而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围得的结论超越了前提所包含的范围2归纳的前提是特殊的情况，所以归纳是立足于观察、归纳的前提是特殊的情况
7、，所以归纳是立足于观察、经验或试验的基础之上的经验或试验的基础之上的注意：归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，注意：归纳推理所得结论未必正确，有待进一步证明，但对数学结论和科学的发现很有用但对数学结论和科学的发现很有用.返回精析考题精析考题例例2(2011东北三校联考东北三校联考)RtABC中，中，BAC90，作作ADBC，D为垂足，为垂足，BD为为AB在在BC上的射影，上的射影，CD为为AC在在BC上的射影，则有上的射影，则有AB2AC2BC2，AC2CDBC成成立直角四面体立直角四面体PABC(即即PAPB、PBPC、PCPA)中，中，O为为P在在ABC内的射影，内的射影，PAB、P
8、BC、PCA的的面积分别记为面积分别记为S1、S2、S3，OAB、OBC、OCA的面的面积分别记为积分别记为S1、S2、S3，ABC的面积记为的面积记为S.类比直角三类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体角形中的射影结论，在直角四面体PABC中可得到正确中可得到正确结论结论_(写出一个正确结论即可写出一个正确结论即可)返回返回返回答案：答案：D返回返回返回返回冲关锦囊冲关锦囊1类比推理是由特殊到特殊的推理，其命题有其特点和类比推理是由特殊到特殊的推理，其命题有其特点和求解规律，可以从以下几个方面考虑类比：类比定义、求解规律，可以从以下几个方面考虑类比：类比定义、类比性质、类比方法、类比结构类
9、比性质、类比方法、类比结构2类比推理的一般步骤类比推理的一般步骤(1)找出两类事物之间的相似性或一致性找出两类事物之间的相似性或一致性(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个 明确的命题明确的命题(猜想猜想).返回精析考题精析考题返回返回返回返回巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)返回解析：解析：yax是增函数这个大前提是错误的，从而导致是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错结论错答案：答案：A返回6(2012郑州模拟郑州模拟)已知已知ABC中，中，A30，B60，求证：，求证：ab.证明：证
10、明：A30，B60，AB.ab，其中，画线部分是演绎推理的，其中，画线部分是演绎推理的 ()A大前提大前提 B小前提小前提C结论结论 D三段论三段论返回解析：解析：由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提答案：答案：B返回冲关锦囊冲关锦囊 演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三演绎推理是从一般到特殊的推理；其一般形式是三段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大段论，应用三段论解决问题时，应当首先明确什么是大前提和小前提，如果大前提是显然的，则可以省略前提和小前提，如果大前提是显然的，则可以省略返回返回易错矫正（十五）类比不当致误易错矫正（十五）类比不当致误返回返回返回错因：错因：上述解法出错的原因在于学生误认为平面内三条上述解法出错的原因在于学生误认为平面内三条高线长度类比到空间中应为相应的面的面积本题解决高线长度类比到空间中应为相应的面的面积本题解决的关键是理解在三角形中的结论是采用等面积法得到的，的关键是理解在三角形中的结论是采用等面积法得到的，那么在三棱锥中就可以根据等体积法得到，这样就不会那么在三棱锥中就可以根据等体积法得到，这样就不会出现类比失误出现类比失误返回返回点击此图进入点击此图进入
