1、全力投入会使你与众全力投入会使你与众不同不同你是最优秀的，你一你是最优秀的，你一定能做的更好！定能做的更好！目标导向：目标导向：不打无准备之战！不打无准备之战！1.证明证明“三角形内角和定理三角形内角和定理”，体会证明中辅，体会证明中辅助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角助线的作用，尝试用多种方法证明三角形内角和定理。和定理。2.通过小组合作探究、展示质疑，体会通过小组合作探究、展示质疑，体会转化与转化与化归思想。化归思想。3.激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数激情投入，全力以赴，养成严谨、规范的数学学习习惯。学学习习惯。蜂蜂 巢巢三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180图1
2、图2BBCACAABBC验证：三角形三个内角的和等于验证：三角形三个内角的和等于180展示题目展示题目 展示小组展示小组合作探究合作探究5组（小黑板）组（小黑板）合作探究合作探究7组（组（小小黑板）黑板）要求：（要求：（1 1）小组成员）小组成员集思广益，达成共识，集思广益，达成共识，选出展示人。选出展示人。（2 2）展示人步骤规范，）展示人步骤规范，快速高效！快速高效！目标导向：目标导向：借助小组力量，进一步明确三角形内角和定借助小组力量，进一步明确三角形内角和定理证明的步骤理证明的步骤，规范步骤，提高推理能力！，规范步骤，提高推理能力！要求：要求：（1）点评）点评不讲答案，注重对不讲答案，
3、注重对题目思路和方法的题目思路和方法的分析，相关知识的分析，相关知识的联系，注重多角度联系，注重多角度考虑问题及拓展延考虑问题及拓展延伸；伸；（2）非点评同学）非点评同学认真倾听、辨别对认真倾听、辨别对错、做好思考，准错、做好思考，准备质疑补充。备质疑补充。目标导向：目标导向：借助小组力量，进一步明确思路与方借助小组力量，进一步明确思路与方法，规范步骤，学会分享！法，规范步骤，学会分享！点评题目点评题目 点评小组点评小组合作探究合作探究1组组合作探究合作探究2组组一题 多解1、构造平角、构造平角ABCEABCED213ABCPQ312、构造两平行线间的同旁内角、构造两平行线间的同旁内角添加辅助
4、线思路：添加辅助线思路：交流与发现交流与发现ADBC806040140ACD 是是ABC的一个外角，的一个外角，ACD与其相邻的内角与其相邻的内角ACB有何数量关系？有何数量关系？ACD与其不相邻的内角与其不相邻的内角A，B有何数量关系？有何数量关系？求求勤勤明明文文实实新新创创奋奋在在ABCABC中，中，A=80A=80B=60B=60 则则 C=C=在在ABCABC中，中，A=40A=40，B=C B=C，则，则 B=B=在在ABCABC中，中，A=B=CA=B=C 则则 B=B=在在ABCABC中，中，C=4A C=4A，A +B=100A +B=100 则则 A=A=如图，四边形如图，
5、四边形ABCDABCD的内角和为的内角和为 DCBA6 6、若一个三角形三个内角度数的比、若一个三角形三个内角度数的比为为1 12 23 3，那么这个三角形（，那么这个三角形（）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.锐角三角形锐角三角形 C.C.钝角三角形钝角三角形 D.D.等边三角形等边三角形7 7、已知：如图，则、已知：如图，则A A等于（等于（）A.60A.60 B.70 B.70 C.50 C.50 D.80 D.80 8 8、已知，如图点已知，如图点D是是 ABC内的内的任意一点。比较任意一点。比较 BDC 与与 A 的大小的大小 DCAB 一路下来，我们结识了很多一路下来，我们结识
6、了很多新知识，也有了很多新想法。你新知识，也有了很多新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。让大家一起来分享。三三角角形形内内角角和和定定理理比较两个角比较两个角的大小的大小知识树知识树可以求角可以求角求多边形内求多边形内角和角和可以判断三可以判断三角形的形状角形的形状能力树能力树三三角角形形内内角角和和定定理理转化思想转化思想化归思想化归思想一题多解一题多解发散思维发散思维添加辅助线添加辅助线确定二次函数的表达式学习目标学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）（重点）2、能根据已知条件，设出相应
7、的二次函数的、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）达式。（难点）课前复习课前复习二次函数有哪几种表达式？二次函数有哪几种表达式？一般式：一般式：y=ax2+bx+c (a0)(a0)顶点式：顶点式：y=a(x-h)2+k (a0)(a0)交点式：交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a0)(a0)例题选讲例题选讲解：解：所以，设所求的二次函数为所以，设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)1)2 2-6-6由条件得：由条件得：点点(2,3)(2,3)在抛物线上，在抛物线上，代入上式，得代入上式，得3=a3
8、=a（2+12+1）2 2-6,-6,得得 a=1a=1所以，这个抛物线表达式为所以，这个抛物线表达式为 y=(xy=(x1)1)2 2-6-6即：即：y=xy=x2 2+2x+2x5 5例例 1 1例题例题封面封面因为二次函数图像的顶点坐标是因为二次函数图像的顶点坐标是（1 1，6 6），），已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，6 6），与轴交点为），与轴交点为（2 2，3 3）求抛物线的表达式？）求抛物线的表达式？例题选讲解：解：设所求的二次函数为设所求的二次函数为y=ax2+bx+c将将A、B、C三点坐标代入得：三点坐标代入得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c
9、=2解得：解得：所以：这个二次函数表达式为：所以：这个二次函数表达式为：a=1,b=-3,c=2y=x2-3x+2已知点已知点A（1,6）、）、B（2,3）和）和C（2,7），），求经过这三点的二次函数表达式。求经过这三点的二次函数表达式。oxy例例 2例题例题封面封面例题选讲解：解：所以设所求的二次函数为所以设所求的二次函数为y=a(xy=a(x1)(x1)(x1 1）由条件得：由条件得：已知抛物线与已知抛物线与X X轴交于轴交于A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）并经过点并经过点M M（0,10,1），求抛物线的表达式？），求抛物线的表达式？yox点点M(0,1)M(0,1
10、)在抛物线上在抛物线上所以所以：a(0+1)(0-1)=1a(0+1)(0-1)=1得：得：a=-1a=-1故所求的抛物线表达式为故所求的抛物线表达式为 y=y=-(x(x1)(x-1)1)(x-1)即：即：y=y=x x2 2+1+1例题例题例例 3 3封面封面因为函数过因为函数过A A（1 1，0 0），），B B（1,01,0）两点两点：小组探究小组探究1、已知二次函数对称轴为、已知二次函数对称轴为x=2，且过（，且过（3，2）、）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。2、已知二次函数极值为、已知二次函数极值为2，且过（，且过（3，1）、）、（-1,1）两
11、点，求二次函数的表达式。）两点，求二次函数的表达式。解：设解：设y=a(x-2)y=a(x-2)2 2-k-k解：设解：设y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+2+2例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4 4设抛物线的表达式为设抛物线的表达式为y=axy=ax2 2bxbxc c，解：解：根据题意可知根据题意可知抛物线经过抛物线经过(0(0，0)0)，(20(20，16)
12、16)和和(40(40，0)0)三点三点 可得方程组可得方程组 通过利用给定的条件通过利用给定的条件列出列出a a、b b、c c的三元的三元一次方程组，求出一次方程组，求出a a、b b、c c的值，从而确定的值，从而确定函数的解析式函数的解析式过程较繁杂，过程较繁杂，评价评价封面封面练习练习例题选讲例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为为16m16m，跨度为，跨度为40m40m现把它的图形放在坐标系里现把它的图形放在坐标系里(如图所示如图所示)，求抛物线的表达式，求抛物线的表达式 例例 4设抛物线为设抛物线为y=a(x-20)21
13、6 解：解：根据题意可知根据题意可知 点点(0，0)在抛物线上，在抛物线上，通过利用条件中的顶通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵式求解，方法比较灵活活 评价评价 所求抛物线表达式为所求抛物线表达式为 封面封面练习练习用待定系数法求函数表达式的一般步骤用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；、设出适合的函数表达式；2 2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；待定系数的方程或方程组；3 3、解方程（组）求出待定系数的值；解方程（组）求出待定系数的值；4 4、写出一般表达式。写出一般表达式。课堂小结课堂小结求二次函数表达式的一般方法：求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式通常选择一般式已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值 通常选择顶点式通常选择顶点式已知图象与已知图象与x轴的两个交点的横轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式。通常选择交点式。yxo封面封面确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。恰当地选用一种函数表达式。
