1、第十九章第十九章 一次函数一次函数 活动一：创设情境 1.在以下函数中，哪些是正比例函数？并指在以下函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少出正比例系数分别是多少.y=x,y=3x2,y=2x,y=2x-4，,y=-x，y=-2xxy1y=x，正比例系数为，正比例系数为1y=-x，正比例系数为，正比例系数为-1y=-2x，正比例系数为，正比例系数为-2y=2x，正比例系数为，正比例系数为2活动一：创设情境 2.画函数图象需要经历哪些步骤？画函数图象需要经历哪些步骤？3.你能依据这些步骤画出以上正比你能依据这些步骤画出以上正比例函数的图象吗？例函数的图象吗？列表、描点、连线列表、描点
2、、连线活动二：画函数图象x-3-2-10123y1.1.正比例函数正比例函数y=x的自变量的自变量取值范围是什么？你能取完取值范围是什么？你能取完自变量自变量x的所有值吗？的所有值吗？2.2.如果不能，你认为在列出的如果不能，你认为在列出的表格中自变量表格中自变量x x取哪些值适宜？取哪些值适宜？2.2.描点；描点；4.4.观察这些点的摆放有观察这些点的摆放有何规律？何规律？5.5.你能保证以上两点之间一你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点定靠直线连接的吗？以点0 0，0 0与与1 1，1 1之间为例，为之间为例，为什么是靠直线连接的呢？什么是靠直线连接的呢？1.1.列表列表；3.3.
3、连线连线.-3-2-1 0 123活动二：画函数图象 在在0，0与与1，1之间描出十等分之间描出十等分点，画出点，画出y=x的图象的一段的图象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.2 0.3 0.40.5 0.60.7 0.8 0.9O活动二：画函数图象 活动二：画函数图象 在在0，0与与1，1之间描出二十等分点，之间描出二十等分点，画出画出y=x的图象的一段；的图象的一段；(表格在前面的根底表格在前面的根底上加以下上加以下)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.4
4、50.550.650.750.850.950O活动二：画函数图象 6.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现一千等分点呢？可以发现0，0与与1，1之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？什么意思？7.你发现正比例函数你发现正比例函数y=x的图象是什么？的图象是什么？直线直线活动二：画函数图象y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2 024y=2x画正比例函数画正比例函数 y=2x 的
5、图象的图象.解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=x活动二：画函数图象 y -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x420-2-4y=-2x 画正比例函数画正比例函数y=-x和和y=-2x的图象的图象.解：解：1.列表列表2.描点描点3.连线连线y=-x2 1 0-12活动二：画函数图象活动三：总结性质 1.正比例函数的图象都是经过正比例函数的图象都是经过_的直线的直线，那么你画那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？画它的图象呢？2.在画函数图象时在画函数图象时，使函数图象位置
6、发生变化的量是使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？中的哪个量？3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点原点选两点坐标就可以，一般选选两点坐标就可以，一般选0,0和和1，k)k1当当k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；从左到右是上升的；2当当k0时时，图象会经过一、三象限？而图象会经过一、三象限？而k0时，时，x为正数，为正数，y也是正数，故在第一象限；也是正数
7、，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；故经过原点；x为负数，为负数，y也是负数，故在第三象限；所也是负数，故在第三象限；所以，以，k0时，图象经过一、三象限时，图象经过一、三象限2反之，反之，k0，y随随x的增大而增大，的增大而增大，图象从左到右是上升的图象从左到右是上升的2当图象经过二、四象限时，当图象经过二、四象限时，k3k3k0时，时，y随随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；右是上升的；2当当k0，y随随x的增大而增大，的增大而增大，图象从左到右是上升的图象从左到右是上升的2当图象经过二、四象限时，当图象经过二、四象限时，
8、k0，y随随x的增大而减小，的增大而减小，图象从左到右是下降的图象从左到右是下降的作业1.教材习题教材习题19.2第第1、2题题.补充：补充：1.y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，那的图象经过一、三象限，那么么 对对y关于关于x的的 函数函数y=(k-3)x的说法不正确的选项是的说法不正确的选项是 A.图象是经过原点的直线图象是经过原点的直线 B.y随随x的增大而减小的增大而减小 C.图象经过二、四象限图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋图象从左到右呈上升趋势势2.y关于关于x的正比例函数的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且，且 y随随
9、x的增大而减小，那么的增大而减小，那么k=_.3.假设假设 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如下图，的图象如下图，那么以下不等关系正确的选项是那么以下不等关系正确的选项是 A.k1k2k3k4 B.k2k1k4k3 C.k4k2k1k3 D.k4k2k3k1Oxy再见12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件一组对应
10、边相等或一组对应角相等。只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等可三边对应相等的两个三角形全等可以简写为以简写为“边边边或边边边或“SSS。先任意画出一个先任意画出一个ABC再画一个再画一个DEF，使，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的把画好的ABC剪
11、下来，放到剪下来，放到DEF上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用思考：你能用“边边边解释三角形具边边边解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSS AB=DE BC=EF CA=FD例例1.如以下图，如以下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支的支架。架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三
12、条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：AOB,求作：求作：AoB,使：使：AoB=AOB 1、作任一射线、作任一射线oA 2、以点、以点O为圆心，适当长为半径作弧交为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点于点M、N，3、以点、以点o为圆心，同样的长为半径作弧交为圆心，同样的长为半径作弧交oB于点于点P 4、以点、以点P为圆心，以
13、为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点为半径作弧交前弧于点A 5、过点、过点A作射线作射线OA.那么那么AoB=AOB准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条在一条直线上，直线上，AD=FB如图，要用如图，要用“边边边边边边证明证明ABC FDE，除了中的，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才
14、能以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共局部，的公共局部，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等边边边三边对应相等的两个三角形全等边边边或或SSS；3.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件；三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。作业：P43 第1题
