1、教育部教育部“精英杯精英杯”公开课大赛简介公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中”全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大部分学校的教学模式。適合全國大部分教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。9.3 一元一次不等式组(2)一元一次不等式组的应用1、什么
2、叫一元一次不等式组？、什么叫一元一次不等式组？一般地一般地,由由一元一次不等一元一次不等式所组成的不等式组叫做式所组成的不等式组叫做.2、什么叫一元一次不等式组的解集？、什么叫一元一次不等式组的解集？一般地一般地,几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的叫做由它们所组成的一元一次不等式组的.3 3、怎样解一元一次不等式组？、怎样解一元一次不等式组？步骤：步骤：不等式组数轴表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax4.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx a无解无解同大取大同大
3、取大同小取小同小取小大小小大大小小大中间找中间找大大小小大大小小解不了解不了规律规律:你能根据下列的不等关系列出不等你能根据下列的不等关系列出不等式组吗？式组吗？312 x292 x11141522x解得解得小明到底几岁呢？小明到底几岁呢？15x 小明的年龄的小明的年龄的2倍不大于倍不大于31，但又，但又不小于不小于29。（设小明的年龄为。（设小明的年龄为 )x 的值应取整数的值应取整数x例例1、3个小组计划在个小组计划在10天内生产天内生产500件产品（每天产量相同），按原先件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产每个
4、小组每天比原先多生产1件产品，件产品，就能提前完成任务；问：每个小组就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？原先每天生产多少件产品？“不能完成任务不能完成任务”的意思是：的意思是：“提前完成任务提前完成任务”的意思是：的意思是：按原先的生产速度，按原先的生产速度，10天的产品数量天的产品数量 500提高生产速度后，提高生产速度后，10天的产品数量天的产品数量 500请根据不等关系，列出不等式，请根据不等关系，列出不等式，组成不等式组。组成不等式组。解：设每个小组原先每天生产解：设每个小组原先每天生产 件产品，件产品，由题中不等关系得：由题中不等关系得：500103x500)1(1
5、03x由不等式得：由不等式得：3216x由不等式得：由不等式得：3215x32163215x16 x答：每个小组原先每天生产答：每个小组原先每天生产16件产品。件产品。提高速度后每个小组每天生产提高速度后每个小组每天生产 件产品件产品x(1)x根据题意，根据题意，的值应是整数的值应是整数x 例例2.接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游名游客，共有客，共有100件行李。计划租用甲，件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆。甲种汽车每辆最多能载辆最多能载40人和人和10件行李，乙种汽件行李，乙种汽车每辆最多能载车每辆最多能载30人和人和20件行李。件行李
6、。（1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车 辆，请你帮辆，请你帮助设计可能的租车方案；助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为费用分别为2000元，元，1800元，你会选元，你会选择哪种租车方案。择哪种租车方案。x例例2.接待一世博旅行团有接待一世博旅行团有290名游客，共有名游客，共有100件行李。计件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆辆。甲种汽车每辆最多最多能载能载40人和人和10件行李，乙种汽车每辆件行李，乙种汽车每辆最多最多能载能载30人和人和20件行李。件行李。（1）设租用甲种汽车）设
7、租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案；辆，请你帮助设计可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，元，1800元，你会选择哪种租车方案。元，你会选择哪种租车方案。x甲汽车载人数甲汽车载人数+乙汽车载人数乙汽车载人数 290甲汽车载行李件数甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数乙汽车载行李件数 100即共有即共有2种租车方案：种租车方案：第一种是租用甲种汽车第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车辆，乙种汽车3辆；辆；第二种是租用甲种汽车第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车辆，乙种汽车2辆。辆。（2）第一种租车方案的费用为）第一种租
8、车方案的费用为 5 2000+31800=15400元元第二种租车方案的费用为第二种租车方案的费用为6 2000+21800=15600元元 选择第一种租车方案选择第一种租车方案分析：分析：解得解得:5 6 x 40 +30(8 )290 10 +20(8 )100 xxxx因为因为 为整数，所以为整数，所以 =5，6xxx88290100 x4010 x30(8 ）x20(8 ）x甲甲乙乙总共总共车辆数车辆数车载人车载人数数车载行车载行李件数李件数x例例3.已知一件海宝文化衫价格为已知一件海宝文化衫价格为18元，一个书包的价元，一个书包的价格是一件文化衫的格是一件文化衫的2倍少倍少6元。某公
9、司出资元。某公司出资1800元，拿出元，拿出不少于不少于350元但元但不超过不超过400元的经费奖励山区小学的优秀元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？个书包和一件文化衫？分析：一个书包的价格为：分析：一个书包的价格为：，奖励经费奖励经费 .剩余经费剩余经费 。解得解得答：剩余经费还能为答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫。名学生每人购买一个书包和一件文化衫。18 26=30 (元）元）1800400 1800350350400 为正整数为正整数 =30 xx6124
10、5x29 30 设还能为设还能为 名学生每人购买一个书包和一件文化衫，名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意，得根据题意，得x 1800 400 （18+30）1800350 x（1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系；明确各数量之间的关系；（2）设：设：设适当的未知数；设适当的未知数；（3）找：找：找出能表示应用题全部含义的不等关系；找出能表示应用题全部含义的不等关系；（4）列：列：根据不等关系列出不等式组；根据不等关系列出不等式组；（5）解：解：求出这个不等式组的解集；求出这个不等式组的解集；（6）检：检：检验并找出不等式组
11、的特殊解；检验并找出不等式组的特殊解；（7）答：答：写出符合题意的答案。写出符合题意的答案。列不等式组解应用题的一般步骤：列不等式组解应用题的一般步骤：应用一元一次不等式组解决应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题的一般思路：实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实结合实际因素际因素找出找出列出列出组成组成求求 解解解决解决1、一本英语书共、一本英语书共98页，张力读了页，张力读了一周（一周（7天）还没读完，而李永不天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天到一周就已读完。李永平均每天比张力多读比张力多读3页，张力平均每天读页，张力平均每天读多少
12、页？（答案取整数）多少页？（答案取整数）张力张力7天读书的页数天读书的页数 98不等关系不等关系:解：设张力平均每天读页，解：设张力平均每天读页，由题中不等关系得：由题中不等关系得：798x 7(3)98x由不等式得：由不等式得：14x 由不等式得：由不等式得：11x 1114x根据题意，根据题意，x 的值应是整数的值应是整数12,13xx3x答：张力平均每天读答：张力平均每天读12或或13页页李永平均每天读页李永平均每天读页2、在一次绿色环保知识竞赛中，、在一次绿色环保知识竞赛中，共有共有20道题，对于每一道题，答对道题，对于每一道题，答对了得了得10分，答错或不答扣分，答错或不答扣5分。已
13、分。已知小明得分在知小明得分在60到到80分之间，那么分之间，那么小明答对了几道题？小明答对了几道题？60 小明得分小明得分 小明得分小明得分 80不等关系不等关系:go解：设小明答对了道，解：设小明答对了道，由题中不等关系得：由题中不等关系得：10(20)(5)60 xx10(20)(5)80 xx由不等式得：由不等式得：2103x 由不等式得：由不等式得：12x 210123x11,12xx(20)x答：小明答对了答：小明答对了11或或12道道答错了道答错了道go根据题意，根据题意，的值应是整数的值应是整数x 3 3、仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话内容，、仔细观察下图，认真阅读对话：
14、根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？解：设饼干标价为元，解：设饼干标价为元，由题中的不等关系得：由题中的不等关系得：10 x 9.20.910 xx由不等式得：由不等式得：8x x(9.20.9)x810 x 9x答：饼干标价为答：饼干标价为9元，牛奶标价为元元，牛奶标价为元牛奶标价为牛奶标价为 元元根据题意，根据题意，的值应是整数的值应是整数xback小结：小结：谈一谈这节课我们学习了谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？哪些内容呢？这节课我们主要学习了构建这节课我们主要学习了构建不等式组解决实际问题的数学方不等式组解决实际问题的数学方法，我们利用不
15、等式组解决实际法，我们利用不等式组解决实际问题的问题的关键关键是是找出题中的不等关找出题中的不等关系。注意点系。注意点是是未知数的取值要结未知数的取值要结合实际因素。合实际因素。例例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝千克的哑铃，加在他和妈
16、妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到1千千克）克）妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小于爸爸的体重小宝的体重小于爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。千克。2x+x72妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克大于爸爸的体重千克大于爸爸的体重 2x +x 72 2x +x +6 72例2、已知某工厂现有蓝色布已知某工厂现有蓝色布料料70米，白色布料米，白色布料52米。米。现计划用这两种布料生产现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共两种型号
17、的时装共80套，已知做一套套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如型号的时装所需的布料如右表所示，利用现有原料，右表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设有几种生产方案？请你设计出来。计出来。蓝色（蓝色（70米）米）白色（白色（52米）米）A0.6米米0.9米米B1.1米米0.4米米分析：若设生产分析：若设生产A型号时装为型号时装为x套，则生套，则生产产B型号时装为（型号时装为（80 x)套套A型时装所需要的型时装所需要的蓝色布料蓝色布料+B型时装所需要的型时装所需要的蓝色布料蓝色布料不大于不大于70A型时装所需要的型时装所需要的白色布料白
18、色布料+B型时装所需要的型时装所需要的白色布料白色布料 不大于不大于52 0.6x （80-x）70 （80-x）52 练习练习 把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分把若干个橘子分给几个小朋友，若每个小朋友分3个则个则多余多余8个；每个小朋友分个；每个小朋友分5个则最后一名小朋友分到了橘个则最后一名小朋友分到了橘子但子但不满不满5个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？个。问一共有多少名小朋友？多少个橘子？分析：若设有分析：若设有x名小朋友，则共有名小朋友，则共有个橘子个橘子 （3x+8）如果每人拿如果每人拿5个则应该有个则应该有 个橘子。个橘子。5x但最后一名小朋友没有拿满但最后一名小朋
19、友没有拿满5个，可以说橘子总数一定个，可以说橘子总数一定 5x假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到假定最后一名小朋友没拿到，则其余小朋友共拿到 个橘子。个橘子。5（x1）可以说橘子总数一定可以说橘子总数一定 5（x1）5（x1）3x+85x 某储运站现有甲种货物某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物吨，乙种货物1150吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列吨，要安排一列货车将这批货物运往广州，这列货车可挂货车可挂A、B两种不同规格的货厢两种不同规格的货厢50节。已知节。已知甲种货物甲种货物35吨和乙种吨和乙种15吨可装满一节吨可装满一节A型车厢；型车厢；甲种货物甲种货物25吨和乙
20、种吨和乙种35吨可装满一节吨可装满一节B型车厢。型车厢。按此要求安排按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。运输方案？请你设计出来。列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系数量之间的关系（2）设设：设适当的未知数：设适当的未知数（3）找找：找出题目中的所有不等关系：找出题目中的所有不等关系（4）列列：列不等式组：列不等式组（5）解解：求出不等式组的解集：求出不等式组的解集（6）答答：写出符合题意的答案：
21、写出符合题意的答案（）（）课外阅读课课外阅读课上，老师将上，老师将43本本书分给各个小组。书分给各个小组。每组每组8本，还有本，还有剩余；每组剩余；每组9本，本，却又不够。有几却又不够。有几个小组？个小组？（）把一堆苹果分把一堆苹果分给几个孩子，如果每给几个孩子，如果每人分人分3个，那么多个，那么多8个；个；如果前面每人分如果前面每人分5个，个，那么最后一人得到的那么最后一人得到的苹果少于苹果少于3个，问有个，问有几个孩子？有多少只几个孩子？有多少只苹果？苹果？（）安排一批游客安排一批游客住宾馆，若每间住住宾馆，若每间住4人，则将有人，则将有20人无法人无法安排，若每间住安排，若每间住8人，人，则有一间不满也不空。则有一间不满也不空。你知道有多少间宾馆，你知道有多少间宾馆，多少游客么？多少游客么？
