1、 1 安徽省宿州市汴北三校联考 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 （本试卷 150分， 120分钟） 一、选择题： (本题共 12小题，每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 设全集 ，集合 ， ，则 ( ) A B C D 2 已知集合 ，则下列式子表示正确的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 函数 的定义域为 ( ) A B C D 4.已知函数 10()( 2 ) 0xxfx f x x? ? ? , ,，则 (3)f 的值等于（ ） A.4 B.2 C.1 D.0 5.已知幂函数 y=f（ x）的图象经
2、过点（ 2， ），则 f（ 4）的值为（ ） A B 2 C D 16 6 若函数 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围是（ ） A B C. D 2 7.计算： （ ） A.2 B.6 C. 8 D. 12 8.已知函数 f（ x） =ax（ a 0， a1 ）在 1， 2上的最大值和最小值的和为 6，则 a=（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9 若 a=log20.5， b=20.5， c=0.52，则 a， b， c三个数的大小关系是（ ） A a b c B b c a C a c b D c a b 10函数 的大致图象是（ ） 11.已知 ? (3 1) 4 ( 1)( 1
3、)() xa x a xaxfx ? ? ? 是 ( , )? 上的减函数，那么 a 的取值范围是（ ） （ A） 1 ,1)6 （ B） （ C） 11 , )63 （ D） 12. 设奇函数 f(x)在 (0,+) 上为增函数 ,且 f(1)=0,则使 f(x)0的 x的取值范围为 ( ) A.(-1,0)(1,+) B.(-, -1)(0,1) C.(-, -1)(1,+) D.(-1,0)(0,1) 3 答 题卡 一选择题；（每题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，
4、请把答案填在答题纸 的横线上） 13 已知 ，则 = 14.已知集合 A=x|1x2,B=x|xa, 若 AB=A, 则实数 a的取值范围是 . 15.函数 在 上的最小值与最大值的和为 。 16.若函数 ?fx满足 ? ? 1+2 3f x f xx?，求 ?fx_ . 三、解答题 (本大题共 6小题 ,共 70分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17、 （本小题满分 10分） 已知全集为实数集 R,集合 ， (I)分别求 ; (II)已知集合 ，若 ，求实数 a的取值范围 4 18、 (本小题满分 12分 ) 计算 : 5 19、（本小题满分 12 分）某公司生产一种
5、电子仪器的固定成本为 元，每生产一台仪器需要增加投入 元，最大月产量是 台。已知总收益满足函数 ，其中是仪器的月产量（单位：台）。 （ 1）将利润 （单位：元）表示为月产量 （单位：台）的函数； （ 2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益 =总成本 +利润）。 20、 (本小题满分 12分 )已知函数 是定义在 R上的偶函数，且当时 , (1)现已画出函数 在 y轴左侧的图像，如图所示，请 补出完整函数的图像，并根据图像写出函数 的增区间； (2)写出函数 的解析式和值域 . 6 21、 （ 本小题满分 12分 ） 已知函数 f（ x） =loga（ x+1） +l
6、oga（ 3 x）（ a 0且 a1 ），且 f（ 1）=2 （ 1）求 a的值及 f（ x）的定义域； （ 2）若不等式 f（ x） c 恒成立，求实数 c的取值范围 22、（本小题满分 12 分）已知 2() ax bfx x? 是定义在 ( 3 1 )bb? ? ? ? ?,上的奇函数 . （ 1）若 (2) 3f ? ，求 ab, 的值 ; 7 （ 2）若 1? 是函数 ()fx的一个零点 ，求函数 ()fx在区间 24, 的值域 . 答案 一选择题 1-5 DCBDA 6-10 BCACA 11-12 CD 二 填空题 13.3 14. a2 15.1 16. xxxf ? 2)(
7、三 解答题 17. 【解析】： (I) 32| ? xxBA ， ? 2分 ( ) | 2 | 1 3 | 3 RC B A x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? 5分 （ ） 当 1?a 时， ?C ，此时 AC? ； ? 7分 1?a 时， AC? ，则 31 ?a ? 9分 综合 ，可得 a的取值范围是 3,(? ? 10分 18. （ 1）原式 ； (2)原式 =lg5+lg2+21 -2= -21 19、 【解析】：（ 1）设月产量为 x 台时，利润为 y 元，则总成本为 )10020000( x? 元， 8 所以)4000(2000030021100200002
8、1400)10020000()(22?xxxxxxxxRy-6分 （ 2） 由（ 1）得 25000)300(21 2 ? xy 当 300?x 时， y 有最大值 25000 -11 分 即当月产量为 300 台时，公司获得最大利润为 25000 元。 -12分 20. 【解析】： （ 1）因为函数为偶函数，故图象关于 y轴对称，补出完整函数图象如有图： 所以 f（ x）的递增区间是（ 1， 0），（ 1， + ） （ 2）设 x 0，则 x 0，所以 f（ x） =x2 2x，因为 f（ x）是定义在 R上的偶函数，所以f（ x） =f（ x），所以 x 0时， f（ x） =x2 2x，
9、 故 f（ x）的解析式为 值域为 y|y 1 21. 【解析】：（ 1） f （ 1） =loga2+loga2=2，解得 a=2 f （ x） =log2（ x+1） +log2（ 3 x）， 由 ，解得 1 x 3， 9 可得函数 f（ x）的定义域为：（ 1， 3） （ 2）由（ 1）可知： f（ x） =log2 （ x+1） +log2 （ 3 x） =log2 （ x+1）（ 3 x）= = ， 可知：当 x=1时，函数 f（ x）取得最大值 ， f（ 1） =log24=2 由不等式 f（ x） c 的恒成立， c2 实数 c的取值范围是 2， + ） 22.【解析】：（ 1）
10、 由 f(x)为奇函数，则 (b-3)+(b-1)=0，解得 B=2 又 3)2( ?f 所以 4a+2 =6, a=1 ?6 分 （ 2）由条件知， f(-1)=0,a+2=0,a= -2 即 f(x)=-2x+2/x,可见 f(x)在区间 2,4上单调递减。 所以 f(x)的最大值为 f(2)=-3，最小值为 f(4)=-7.5 故 f(x)的值域为 -7.5,-3. ?12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 10 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
