1、第十四章 整式的乘法与因式分解 综合素质评价一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算x2(x)3的结果是()Ax4 Bx6 Cx5 Dx52下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()Aa2b2(ab)(ab) Ba(xy)axayCx22x1x(x2)1 D(x1)(x3)x24x33下列运算中，正确的是()A3x32x25x2 Baa2a3 C3a6a33a2 D(ab)3ab34若x2ax16是完全平方式，则a的值为()A2 B4或4 C2或2 D8或85把3x312xy2分解因式，结果正确的是()A3(x2xy)(x2
2、xy) B3x(x24y2)C3x(x2y)(x2y) D3x(x4y2)6计算(3)100的结果是()A B C3 D37若3x2，9y7，则32yx的值为()A. B. C. D.8要使(x2ax1)(x2)的结果中不含x2项，则a的值为()A2 B0 C1 D29若a，b，c为一个三角形的三边长，则代数式(ac)2b2的值()A一定为正数 B一定为负数C可能为正数，也可能为负数 D可能为零10. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用a，b表示四个全等小长方形的两边长(ab)，观察图形，以下关系式正确的是()ab；abm；a2b2mn；a2b2.A B C D二、填空题：本大
3、题共5小题，每小题3分，共15分11计算：|3|(1)0_12计算：(20x38x212x)4x_13若xy6，xy3，则2x2y2xy2_14已知48m16m29，则m_15如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BCa，ACb，若a，b满足a210ab218b1060，则CD的取值范围是_三、解答题 (一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分16计算：(1) (3x3)2 (x2)2x2；(2) (2x3y)2(2xy)(2x3y)32x2.17分解因式：(1)12xyz9x2y2；(2)x2(y4)9(4y)18先化简，再求值：(x2y)2(xy)(xy)5y2，其中x，y3.四、解
4、答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分19(1)已知3m5，3n2，求33m2n1的值；(2)若3x4y30，求27x81y的值20老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，如图所示：(2xy2)4x3y36x2y410xy2.(1)求所捂的多项式；(2)若x1，y2，求所捂的多项式的值21如图，某市有一块长为(2ab)米，宽为(ab)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积；(2)若a3，b2，请求出绿化面积五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分22阅读材料：利用完全平方公式
5、可以将一些形如ax2bxc(a0)的多项式变形为a(xm)2n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2bxc(a0)的配方法，利用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：x26x7x26x997(x3)216(x34)(x34)(x7)(x1)根据以上材料，解答下列问题：(1)分解因式(利用配方法)：x28x12；(2)求多项式2x24x1的最小值；(3)比较a2a3与2a23a5的大小，并说明理由23.初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证如图，从边长为a的大正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个长方形(如图) (1)通过计
6、算图和图中阴影部分的面积，可以验证的公式是：_；(2)小明在计算(21)(221)(241)时利用了(1)中的公式：(21)(221)(241)(21)(21)(221)(241)_；(3)利用以上的结论和方法计算：(31)(321)(341)(381)(3161)答案一、1.D2.A3.B4D 【点拨】x2ax16x2ax42是完全平方式，ax2x4，解得a8或a8.5C【点拨】3x312xy23x(x24y2)3x(x2y)(x2y)6A【点拨】(3)10031003100.7D【点拨】32yx32y3x(32)y3x9y3x.8D【点拨】原式x3(a2)x2(12a)x2，由结果中不含x
7、2项，得a20，解得a2.9B【点拨】a，b，c为一个三角形的三边长，acb0，acb0，(ac)2b2(acb)(acb)0.10A二、11.2【点拨】原式3122.125x22x3【点拨】原式20x34x8x24x12x4x5x22x3.1336 【点拨】2x2y2xy22xy(xy)2(3)636.141【点拨】48m16m29，22(23)m(24)m29，2223m24m29，223m4m29，23m4m9，m1.152CD7 【点拨】a210ab218b1060，(a210a25)(b218b81)0，(a5)2(b9)20.(a5)20，(b9)20，a50，b90，解得a5，b
8、9，BC5，AC9，如图，延长CD到E，使DECD，连接AE， CD为AB边上的中线，BDAD.在BCD和AED中，BCDAED(SAS)，AEBC5.在ACE中，ACAECEACAE，952CD95，即42CD14，2CD7.三、16.【解】(1)原式9x6x4x29x6x610x6.(2)原式4x6y2(2xy)8x9y32x28x7y34x7y312x7y3.17【解】(1)原式3xy(4z3xy)(2)原式x2(y4)9(y4)(y4)(x29)(y4)(x3)(x3)18【解】原式x24xy4y2x2y25y24xy.当x，y3时，原式4(3)3.四、19.【解】(1)3m5，3n2
9、，33m2n1(3m)3(3n)231532231 500.(2)3x4y30，3x4y3，27x81y(33)x(34)y33x34y33x4y3327.20【解】(1)由题意，得所捂的多项式为(4x3y36x2y410xy2)(2xy2)2x2y3xy25.(2)当x1，y2时，2x2y3xy25212(2)31(2)2511.21【解】(1)绿化的面积是(2ab)(ab)a22a23abb2a2a23abb2(平方米)(2)当a3，b2时，绿化的面积为323322231(平方米)五、22.【解】(1)x28x12x28x161612(x4)24(x42)(x42)(x6)(x2)(2)2
10、x24x12(x22x)12(x22x11)12(x1)23，当x1时，2x24x1有最小值，最小值为3.(3)a2a32a23a5.理由如下：(a2a3)(2a23a5)a2a32a23a5a22a2(a22a11)2(a1)21.(a1)20，(a1)210，a2a32a23a5.23【解】(1)(ab)(ab)a2b2(2)281【点拨】原式(21)(21)(221)(241)(221)(221)(241)(241)(241)281.(3)原式(31)(31)(321)(341)(381)(3161)(321)(321)(341)(381)(3161)(341)(341)(381)(3161)(381)(381)(3161)(3161)(3161)(3321).
