1、整理和复习整理和复习比比1说一说说一说1、什么叫比？一个完整的比有那几部分组成？、什么叫比？一个完整的比有那几部分组成？2、什么是比的基本性质？利用比的基本性质可、什么是比的基本性质？利用比的基本性质可以解决什么数学问题？以解决什么数学问题？3、分数的基本性质是？什么是商不变的原理？、分数的基本性质是？什么是商不变的原理？4、化简比、化简比VS求比值的区别？求比值的区别？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。1.两个数相除又叫做两个数比。前项 比号 后项分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大
2、小不变。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。一、意义不同。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。化简比是把两个数的比化成最简单的整数比。二、计算方法不同。求比值是用比的前项除以比的后项。化简比是根据比的基本性质对比进行变形，化成最简单的整数比。三、计算结果所表示的意义不同。求比值的结果是一个数。它有三种表示形式，即整数、小数或分数。2 按比分配按比分配比比的的知知识识比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质比的应用比的应用(比的意义、求比值、比与比的意义、求比值、比与分数除法的联系和区别）分数除法的联系和区别）化简比化简比3(126)(186)23为什么要同时除以6？1218化简
3、比:4(12)(12)109为什么要同时乘12？563456345(1.8100)(0.09100)1809 201为什么要同时乘100？1.80.096化简比的方法:比的前后项都除以它们的最大公因数最简比。比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。1218整数比 5634分数比1.80.09小数比7复习比的意义和比的基本性质。复习比的意义和比的基本性质。1）求出它们的比值。求出它们的比值。24：36109:430.75 :12)提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？提问：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？互质互质求出它们的最简比。求
4、出它们的最简比。109:43联系：联系：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。数表示，而比也可以写成分数。5：632653：48先求出一份的数量，再算几份的数量。相同的数，比值不变。男生、女生各有多少人？我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍考工记记载了下面两种器物铸造时锡和铜的质量比。（1）求出总份数。8、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇。(7)看一本书，已看的是未看的 ，未看的与已看的比是()。6 8=（）答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。水果糖：305=150（千克）（3）
5、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比（2）要配制300千克的什锦糖，三种糖各需多少千克？某机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零件120个。（2）300（2+3+5）=30都是把总数按一定的比分成几部分，求每一部分是多少。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间比和除法、分数的联系和区别比和除法、分数的联系和区别联联 系（相系（相 当当 于）于）区别区别比比除法除法分数分数比的前项比的前项：比号：比号 比的后项比的后项 比值比值被除数被除数分分 子子除号除号除数除数商商分数线分数线分母分母分数值分数值一种一种关系关系一种一种运算运算一种一种数数9比和比值区别和联系比和比值区别和联系比值比值 是是
6、一个数一个数，是比的前项，是比的前项除以除以后项所后项所得的得的商商，它通常用，它通常用分数分数表示，也可以用表示，也可以用小数小数，有时还是，有时还是整数整数。比比 所表示的是所表示的是两个数的关系两个数的关系，如，如3 3：2 2，虽然也可以写出虽然也可以写出分数的形式分数的形式，但仍然，但仍然读作读作3 3比比2,2,比的后项不能为比的后项不能为0 010，1152页页 2.下面哪面红旗长与宽的比是下面哪面红旗长与宽的比是3:2？656494121、根据比的基本性质填空。根据比的基本性质填空。6 8=（）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 1810 20=（）（A）2 5 （B）2
7、3 （C）40 80AC13(1)23的前项加上8，要使比值不变后项应（）。A、加上8 B、乘5 C、加上5B(2)时40分的最简整数比是（）。A、5 4 B、1 36 C、366532A(3)甲数的 与乙数的 相等，乙数和甲数的比是（）。）。A A、1 1 2 B2 B、9 9 8 C8 C、8 8 9 93243C(4)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是()。A.75B.35C.45A142.小红帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是21，450克的馅中，韭菜有（）克，鸡蛋有（）克。3001503.某班男生与女生人数的比是43，男生占全班人数的 （）（）
8、74(4)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()三角形。(5)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是()。等腰直角80(6)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少(7)看一本书，已看的是未看的 ，未看的与已看的比是()。（）（）5151545）（949:4152、判断下列各题。、判断下列各题。（1）16 4的最简比是的最简比是4。（）（2）52.5 的比值是的比值是2。（）（3）6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。（）16
9、(1)一杯盐水，盐占盐水的 盐和水的比是19。（）(2)小丽和小光今年年龄的比是 67，两年后他们年龄的比不变。（）101(3)比的后项可以是任何整数。（）(4)比值只能用分数表示。（）(5)15米17米的比值是 米。（）1715(6)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8。()17是（）（）男生、女生各有多少人？450(8-5)=150(元)奶糖：303=90（千克）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比（2）新生男婴儿的人数：铸鼎用的铜比锡多3060克，鼎的质量是多少克？25的最简比是（）下面哪面红旗长与宽的比是3:2
10、？(4)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是()。（1）新生婴儿平均分成的份数：5150=1011、什么叫比？一个完整的比有那几部分组成？这个花坛的长和宽分别是多少米？3、选择正确的答案。、选择正确的答案。（1）96的比值是（的比值是（）（A）3 2 （B）1 （C）2 3（2）的最简比是（的最简比是（）（A）300 1 （B）300（C）1 300（3）0.25 1.25的最简比是（的最简比是（）（A）25 125 （B）1 5 （C）5 1 1 290.03BAB18（二）拓展练习（二）拓展练习 生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙小时完成
11、，乙单独做单独做8小时完成。小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（的最简比是（）（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（是（）（）（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（是（）（）3 4 3 4 4 319 把一个数量按照把一个数量按照一定的比来进行分配，一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫这种分配方法通常叫做做按比分配按比分配，习惯上，习惯上叫做叫做按比例分配按比例分配。20女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人？一（2）班一共有4
12、8人，21（1 1）4848(5+7)(5+7)4 4（人）（人）女生：女生：4 45 52020（人）（人）男生：男生：4 47 72828（人）（人）先求出一份的数量，再算几份的数量。先求出男生、女生各占总人数的几分之几。（2）女生：48 20（人）男生：48 28（人）55775722 按比例分配问题的特征按比例分配问题的特征：你来想想 已知分配总量和各部分量的已知分配总量和各部分量的比，求各部分量。比，求各部分量。231.转化成整数问题，先求出总份数，再求转化成整数问题，先求出总份数，再求出一份是多出一份是多 少，最后求出这样的几份是多少，最后求出这样的几份是多少。少。2.（1）求出总
13、份数。）求出总份数。（2）求出各部分量占总数的几分）求出各部分量占总数的几分之几。之几。（3）按照求一个数的几分之几是多）按照求一个数的几分之几是多少用乘法，求出各部分量。少用乘法，求出各部分量。归一法归一法分数法分数法241.有一有一个长方形的花坛个长方形的花坛，周长，周长200米，米，长与宽的比是长与宽的比是3 2。这。这个花坛个花坛的长和宽的长和宽分别是多少分别是多少米米？先用先用200 2，求出，求出一组长与宽的和，也一组长与宽的和，也就是分配总量。就是分配总量。25 一根长一根长80厘米的铁丝，做厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的成一个长方体框架，长宽高的比是比是532，它的长
14、、宽、高，它的长、宽、高分别是多少厘米？分别是多少厘米？先用先用80 4，求出一组长、，求出一组长、宽、高的和，也就是分配宽、高的和，也就是分配总量。总量。26 3 3、小明在期末考试中语文、数学、小明在期末考试中语文、数学、英语的平均分为英语的平均分为7575分，它的三门学分，它的三门学科成绩的比为科成绩的比为8 8：8 8：9 9，它的三门成，它的三门成绩分别是多少？绩分别是多少？先用先用75 3，求出语文、数学、，求出语文、数学、英语的总分，也就是分配总量英语的总分，也就是分配总量。27628291.1.某机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零某机械厂甲、乙、丙三个工人平均每人生产零件件
15、120120个。甲、乙、丙三人工作量的比是个。甲、乙、丙三人工作量的比是2 23 34 4，三人各做了多少个零件？三人各做了多少个零件？（个）36031209432（个）丙：（个）乙：（个）甲：16094360120933608092360答：略。302.2.商店运来一批洗衣机商店运来一批洗衣机,卖出卖出24台台,卖卖出的台数与剩下的台数的比是出的台数与剩下的台数的比是3 5,这这批洗衣机一共有多少台批洗衣机一共有多少台?（台）（6453324剩下的与卖出的比为3：5，可知剩下的占5份，卖出的占3份，卖出24台，求出一份的台数，即可求出剩下的台数，再列式求出共运来的台数31 3.3.用用36米
16、长的篱笆围成一个长方米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是形菜地，要求长与宽的比是5 4，这块菜地的面积是多少平方米？这块菜地的面积是多少平方米？答：略。（平方米）（米）（米）80810824543610245536324、一个长方体的棱长总和是240厘米，长、宽、高的比是3 2 1，这个长方体的体积是多少平方厘米？答：略。（立方厘米）体积：（厘米）高：（厘米）宽：（厘米）长：（厘米）6000102030103211602032126030321360604240335 5、配制一种农药，其中药与水的比为、配制一种农药，其中药与水的比为11501150。要配制这种农药要配制这种农药75
17、5755千克，千克，需要药和水各多少千克？需要药和水各多少千克？有药有药3 3千克，能配制这种农药多少千克？千克，能配制这种农药多少千克？如果有水如果有水525525千克，要配制这种农药，需要千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药放进多少千克的药？（千克）（千克）7501501150755515011755 （千克）（45315013 （千克）5.3150525 347、甲、乙、丙三数的比是2：3：4，平均数是12，三数各是多少？8、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇。已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？6、一根长80厘米的铁丝，
18、做成一个长方体框架，长、宽、高的比是532，它的体积是多少立方厘米？cm20480cm10235520长：以此类推：宽6cm，高4cm.32404610cm体积：84322312甲：1612丙：乙：hkm/2003600速度和：hkm/11091111200200-110=90km/h35我国有悠久的青铜器铸造史,先秦古籍考工记记载了下面两种器物铸造时锡和铜的质量比。1.削刀的质量是70克，含锡和铜各多少克？2.铸鼎用的铜比锡多3060克，鼎的质量是多少克？鼎：1:6削刀：2:570（5+2）=10锡：102=20g铜：105=50g3060(6-1)=6126127=4282g36如图表示配
19、制一种什锦糖所有糖的份数（1）这三种糖是按什么比例配制的？（2）要配制300千克的什锦糖，三种糖各需多少千克？（3）如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，巧克力糖还剩多少千克？水果糖还差多少千克？巧克力糖：奶糖：水果糖：（1）2:3:5（2）300（2+3+5）=30 巧克力糖：302=60（千克）奶糖：303=90（千克）水果糖：305=150（千克）（3）1803=60（千克）奶糖 ：180-260=60（千克）水果糖：560-180=120（千克）37龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是5:8,如果龙一鸣再存入450 元,就和黄霏霏存的钱一样多。他俩一共存了多少元钱?450(8-5)=15
20、0(元)150(8+5)=1950(元)由题意可知，龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是5:8，把龙一鸣的存款看做5份，黄霏霏的是8份，相差8-5=3份，由此求出1份的钱数，再求出总钱数。38（1）新生婴儿平均分成的份数：）新生婴儿平均分成的份数：5150=101（2）新生男婴儿的人数：）新生男婴儿的人数：（3）新生女婴儿的人数：）新生女婴儿的人数：（人）15310151303（人）15010150303答：上月新生男婴儿有答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有人，新生女婴儿有150人。人。9 9、某妇产医院上月新生婴儿、某妇产医院上月新生婴儿303303名，男女婴名，男女婴儿人数之比是儿人数之比是
21、51:5051:50，上月新生男女婴儿各有，上月新生男女婴儿各有多少人？多少人？39（1）把空气平均分成的份数：）把空气平均分成的份数：2178=99（2）氧气的体积：）氧气的体积：（3）氮气的体积：）氮气的体积：（立方米）1409921660（立方米）5209978660答：有氧气答：有氧气140立方米，有氮气立方米，有氮气520立方米。立方米。1010、空气中氧气与氮气的体积比是、空气中氧气与氮气的体积比是2121：7878，660660立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米？立方米空气中有氧气和氮气各多少立方米？40人体中有趣的比人体中有趣的比1、婴儿的头长与身高的比大约是婴儿的头长与身高
22、的比大约是1:4。2、成年人的头长与身高的比约是、成年人的头长与身高的比约是1:7。3、两手平伸的长度和自己身高的比约是、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:14、人的心脏与拳头的比约是、人的心脏与拳头的比约是1:1。5、一个人血液与体重的比大约是、一个人血液与体重的比大约是1：13。41两队比分两队比分 2:2 各类比赛中的比各类比赛中的比不是我们这节课学不是我们这节课学习的比，它只是一习的比，它只是一种计分形式，是比种计分形式，是比较大小的，较大小的，是相差是相差关系，关系，不是相除不是相除关关系。系。42 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。43宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。44一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。45孔子46
