1、物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)附答案一、临界状态的假设解决物理试题1用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示。设小球在水平：面内做匀速圆周运动的角速度为，线所受拉力为，则下列随变化的图像可能正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】【详解】对小球受力分析如图当角速度较小时，小球在光滑锥面上做匀速圆周运动，根据向心力公式可得联立解得当角速度较大时，小球离开光滑锥面做匀速圆周运动，根据向心力公式可得则综上所述，ABD错误，C正确。故选C。2一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。
2、上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时AA对C的支持力变大BB对C的支持力不变C当向左的加速度达到时，C将脱离AD当向左的加速度达到时，C将脱离A【答案】D【解析】【详解】对C进行受力分析，如图所示，设B对C的支持力与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得：，所以=30；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30；AB原来C处于静止状态，根据平衡条件可得：NBsin30=NAsin30；令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有：NBsin30-NAsin30=ma可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故AB错误；CD当A
3、对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：mgtan30=ma解得：则C错误，D正确；故选D。3在平直的公路上A车正以的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处B车此时正以的初速度向右匀减速运动，加速度大小为，则A追上B所经历的时间是A7sB8sC9sD10s【答案】B【解析】试题分析：B车速度减为零的时间为：，此时A车的位移为：，B车的位移为：，因为，可知B停止时，A还未追上，则追及的时间为：，故B正确考点：考查了追击相遇问题【名师点睛】两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：分别对两个物体进行研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；找出时间关系
4、、速度关系、位移关系；解出结果，必要时要进行讨论4如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O上的另一端在竖直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v，杆对球的作用力大小为F，其图像如图所示。若图中的a、b及重力加速度g均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（）A小球做圆周运动的半径为B时，小球在最高点的动能为C时，小球对杆作用力的方向向下D时，杆对小球作用力的大小为a【答案】D【解析】【详解】A由图象知，当时，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有解得故A错误；B由图象知，当时，故有解得当时，小球的动能为故B错误；C由图象
5、可知，当时，有则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；D由图象可知，当时，则有解得故D正确。故选D。5火车以速率向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为（ ）ABCD【答案】D【解析】【详解】ABCD.设经过时间t两车相遇，则有整理得要使两车不相撞，则上述方程无解，即解得故D正确ABC错误故选D。6竖直平面内的四个光滑轨道，由直轨道和平滑连接的圆弧轨道组成，圆轨道的半径为R ，P 为圆弧轨道的最低点。P
6、点左侧的四个轨道均相同，P 点右侧的四个圆弧轨道的形状如图所示。现让四个相同的小球 （ 可视为质点，直径小于图丁中圆管内径 ） 分别从四个直轨道上高度均为h 处由静止下滑，关于小球通过P 点后的运动情况，下列说法正确的是 （ ） A若 hR，则四个小球能达到的最大高度均相同B若 h=R ，则四个小球能达到的最大高度均相同C若h=R ，则图乙中的小球能达到的高度最大D若 h=R ，则图甲、图丙中的小球能达到的最大高度相同【答案】ACD【解析】【详解】A若，根据机械能守恒定律可知，四个小球都能上升到右侧高度处，即小球不会超过圆弧的四分之一轨道，则不会脱离圆轨道，故上升到最高点的速度均位列零，最大高
7、度相同为h，A正确；B若hR，根据机械能守恒，甲乙丁都能上升到右侧高度R处而不会越过圆弧的四分之一轨道，而丙图中小球做斜上抛运动离开轨道，到达最高点时还有水平的速度，最大高度小于R，B错误；C若，甲、丁两图中的小球不会脱离圆轨道，最高点的速度不为零，丙图小球离开轨道，最高点速度也不为零，乙图离开轨道，上升到最高点的速度为零，根据机械能守恒知，图乙中小球到达的高度最大，故C正确；D若，图甲中小球到达的最大高度为2R，根据机械能守恒得，得最高点的速度为对于图丙，设小球离开轨道时的速度为v1，根据机械能守恒得，而到达最高点的速度v=v1cos60，联立解得最高点的速度则两球到达最高点的速度相等，根据
8、机械能守恒得，甲、丙图中小球到达的最大高度相等，故D正确；故选ACD。【点睛】本题考查机械能守恒定律的应用，通过机械能守恒定律建立方程分析不同情况下上升的最大高度；解题的关键在于丙图的情况，小球离开轨道做斜上抛运动，最高点的速度不为0。7在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A、B，已知A、B质量相等，A、B间的动摩擦因数，物块B与小车间的动摩擦因数。小车以加速度做匀加速直线运动时，A、B间发生了相对滑动，B与小车相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，小车的加速度大小可能是（ ）ABCD【答案】BC【解析】【详解】以A为研究对象，由牛顿第二定律得：1mg=ma0，得
9、：a0=1g=2m/s2，所以小车的加速度大于2m/s2。当B相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值，对B，由牛顿第二定律得：22mg-1mg=ma，得a=4m/s2，所以小车的加速度范围为 2m/s2a4m/s2，故AD错误，BC正确。故选BC。8如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，圆形管道半径为，管道内径略大于小球直径，且远小于，则下列说法正确的是（）A小球通过最高点时的最小速度B小球通过最高点时的最小速度C小球在水平线以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D小球在水平线以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力【答案】BC【解析】【详解】AB小球在竖直放置的光
10、滑圆形管道内的圆周运动属于轻杆模型，小球通过最高点时的最小速度为零，故A错误，B正确；C小球在水平线以下的管道中运动时，沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；D小球在水平线以上的管道中运动时，沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，当速度非常大时，内侧管壁没有作用力，此时外侧管壁有作用力，当速度比较小时，内侧管壁有作用力，外侧管壁对小球无作用力，故D错误。故选BC。9在某路口，有按倒计时显示的时间显示灯有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿
11、灯刚好显示“5”交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)【答案】(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2【解析】试题分析：（1）司机反应时间内做匀速直线运动的位移是：；加速过程：代入数据解得
12、：（2）汽车加速结束时通过的位移：此时离停车线间距为：此时速度为：匀减速过程：带入数据解得：考点：匀变速直线运动规律【名师点睛】本题关键分析清楚汽车的运动规律，然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解，不难10如图所示，在平面直角坐标系内，第I象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m带电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第I象限，最后垂直于PM的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，NP垂直于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小；(2)最
13、小的磁感应强度的大小；(3)粒子在最小磁场中的运动时间。【答案】(1) ；(2) ；(3) 【解析】【分析】【详解】(1)由几何关系可知粒子的水平位移为2h，竖直位移为h，由类平抛运动规律得由牛顿第二定律可知联立解得(2)粒子到达O点，沿y铀正方向的分速度则速度与x轴正方向的夹角满足即粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场，由洛伦兹力提供向心力解得粒子运动轨迹越大，磁感应强度越小，由几何关系分析可得，粒子运动轨迹与PN相切时，垂直于PM的方向射出磁场垂直于MP射出磁场，则轨道半径粒子在磁场中的速度解得(3)带电粒子在磁场中圆周运动的周期带电粒子在磁场中转过的角度为，故运动时间11如图所示为柱状玻璃
14、的横截面，圆弧的圆心为点，半径为，与的夹角为90。为中点，与平行的宽束平行光均匀射向侧面，并进入玻璃，其中射到点的折射光线恰在点发生全反射。(i)分析圆弧上不能射出光的范围；(ii)求该玻璃的折射率。【答案】(i)分析过程见解析；(ii)【解析】【详解】(i)光路图如图从入射的各光线的入射角相等，由知各处的折射角相等。各折射光线射至圆弧面时的入射角不同，其中点最大。点恰能全反射，则段均能全反射，无光线射出。(ii)点全反射有相应的点折射有由几何关系知解各式得12如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑椎体顶端，锥面与竖直方向的夹角=3
15、7，当小球在水平面内绕椎体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T。求(取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，结果用根式表示)：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若小球的角速度=rad/s，则细线与竖直方向的夹角为多大？细绳的张力多大？(3)若小球的角速度=rad/s，则小球对圆锥体的压力为多大？【答案】（1）；（2），20N；(3)3.6N【解析】【分析】【详解】（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得解得（2）因，故此时小球已离开锥面，小球受到锥面的支持力FN=0，设细线与竖直方向的夹角为，则解
16、得，则细绳的张力（3）因，故此时小球未离开锥面，设小球受到的支持力为FN，细线张力为F，则联立以上两式，代入数据得：FN=3.6N。13一质量为的小球（可视为质点），系于长为的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从点的正上方离点距离为的点以水平速度抛出，如图所示。当小球到达点的正下方时，绳对小球的拉力为多大？【答案】【解析】【详解】设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图甲所示，根据平抛运动规律有，解得，即绳绷紧时，绳刚好水平，如图乙所示，由于绳不可伸长，故绳绷紧时，沿绳方向的分速度消失，小球仅有速度以后小球在竖直平面内做圆周运动，设到达点正下方
17、的速度为，由机械能守恒定律有设此时绳对小球的拉力为，则有解得14如图所示，MN是一个水平光屏，多边形ACBOA为某种透明介质的截面图。为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧，AB与光屏MN垂直并接触于A点。一束紫光以入射角i射向AB面上的O点，能在光屏MN上出现两个亮斑，AN上的亮斑为P1（未画出），AM上的亮斑为P2（未画出），已知该介质对紫光的折射率为。(1)当入射角i=30时，求AN上的亮斑P1到A点的距离x1；(2)逐渐增大入射角i，当AN上的亮斑P1刚消失时，求此时AM上的亮斑P2到A点的距离x2。【答案】(1)8cm；(2)8cm【解析】【分析】【详解】(1)根据题意
18、画出光路图：设分界面上的折射角为，根据折射定律解得在中解得(2)当光在面上的入射角满足上的亮斑刚消失设紫光的临界角为，画出光路图则有当时，面上反射角，反射光线垂直射到面上后入射到上，则解得15如图所示，木板静止于光滑水平面上,在其右端放上一个可视为质点的木块，已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=3kg，木块与木板间的动摩擦因数=0.3，设木块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，板长L=2 m，g取10 m/s2，问： 若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力应该满足什么条件? 若拉力为30N，则木块滑离木板需要多少时间?【答案】(1) F12 N；(2)s。【解析】【详解】 以木块为研究对象，木块能受到的最大静摩擦力fm=mg木块的最大加速度am=g，木块不能在木板上滑动，木块与木板整体的最大加速度为g，以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得F=(M+m )am，代入数值可求得。若木块不能在木板上滑动，则对木板施加的拉力F12 N。 当拉力F=30 N时木块已经相对滑动，木块受到滑动摩擦力，产生的加速度a=g=3 m/s2，对于木板，根据牛顿第二定律有F-f=Ma，设木块滑离木板的时间为t，则有at2-at2=L，联立解得t=s。
