1、一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆处于水平平衡状态，所用钩码完全相同。下列做法中能使杠杆再次平衡的是A分别在两边钩码下再增加一个相同钩码B左边减少1个钩码，右边减少2个钩码C两边钩码均向支点移动相同的距离D左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm【答案】D【解析】【详解】设一个钩码的重力为G，左边钩码到支点的距离为3l，因为杠杆正处于水平平衡，所以由杠杆平衡条件可得，解得，即右边钩码到支点的距离为2l；A若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码，则，此时杠杆不再平衡，不符合题意；B若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则 ，此时杠杆不再平衡，不符合
2、题意；C若两边的钩码均向支点移动相同的距离l，则，此时杠杆不再平衡，不符合题意；D若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则，此时杠杆平衡，符合题意。2按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A密度秤的零点刻度在Q点B密度秤的刻度都在Q点的左侧C密度秤的刻度都在Q点的右侧D秤杆上密度读数较大的刻度在
3、较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。故选C。3如图所示，杠杆挂上钩码后
4、刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是A左右钩码各向支点移一格B左右各减少一个钩码C左右各减少一半钩码D左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为 L，一个钩码的重为G原来4G2L=2G4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GL=4GL，右边=2G3L=6GL，左边右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3G2L=6GL，右边=G4L=4GL，左边右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2G2L=4GL，右边=G4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6G2L=12GL，右边=
5、4G4L=16GL，左边右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C4如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是 AF3和F4BF1和F3CF2和F4DF1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。5悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为 FA，若力施加在B点或C点，最小的
6、力分别为 FB、FC、且 AB=BO=OC下列判断正确的是（ ）（忽略O点的位置变化） AFA GBFB = GCFC FC【答案】C【解析】【详解】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为Fa；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为Fb；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为Fc，从支点作阻力的力臂为Gl，如图所示：AFa的力臂AOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FaG，A错误。BFb的力臂BOGl，根据杠杆的平衡条件可知，FbG，B错误。CFc的力臂COGl，根据杠杆的平衡条件可知，FcG，C正确。DFb的力臂BO=OC，根据杠杆
7、的平衡条件可知，Fb=Fc，D错误。6要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是 AFAFBFCBFAFBFCCFAFCFBDFA=FB=FC【答案】C【解析】【分析】【详解】分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；从图可知，三个方向施力，FB的力臂LOB最长，其次是LOC、LOA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：FAFCFB故选C7如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（）A测
8、力计在a位置时的示数为 1.5NB测力计从a位置转到b 位置后，示数将会变小C测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则 FaFc=41D测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大【答案】C【解析】【分析】【详解】A我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的，根据杠杆平衡条件我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；B测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆
9、平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；C当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的，即FaFc=41。C选项正确，符合题意；D对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。故选C。8如图杠杆用细线悬挂起来，分别在A 、B两端分别
10、挂上质量为、的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，不计杠杆重力，则、的关系为A B C D无法判断【答案】C【解析】【详解】杠杆示意图如下：根据杠杆的平衡条件：可知，即因为力与相应的力臂成反比关系，从图中可以看出力臂，所以物体的重力，即，故选C。9小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D的位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（ ）AB点挂5个钩码BC点挂4个钩码CD点挂1个钩码DD点挂2个钩码【答案】D【解析】【分析】【详解】设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂的积为4F3L=
11、12FL杠杆的平衡条件是A若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为5F2L=10FL12FL杠杆不能平衡，故A错误；B若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为4F4L=16FL12FL杠杆不能平衡，故B错误；C若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为F6L=6FL12FL杠杆不能平衡，故C错误；D若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为2F6L=12FL=12FL杠杆能平衡，故D正确。故选D10如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（ ）A保持不变B逐渐
12、增大C逐渐减小D先变小再变大【答案】D【解析】【详解】作出当环M位于P点、圆弧中点、Q点时拉力的力臂l1、l2、l3如下由图可知，动力臂先增大，再减小，阻力与阻力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知，拉力先变小后变大，故选D。11如图所示，小凯用拉力F提着重为G的物体匀速缓慢上升h，下列关于杠杆的有关说法正确的是（）A拉力F所做的总功为FhB杠杆的机械效率是Gh/Fh100%C若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力的大小与原来相同D若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，拉力所做的总功与原来相同【答案】D【解析】【分析】【详解】A重为G的
13、物体匀速缓慢上升h，总功应为拉力F与力的方向上的位移s的乘积，由图可知sh则总功故A项错误；B物体重力做的功为有用功是而拉力做的功大于Fh，故B项错误；C悬挂点从A点移至B点，阻力臂增大，根据公式，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F变大，故C项错误；D把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提升相同的高度，理想状态下，没有额外功，所以拉力所做的总功与原来相同，故D项正确。故选D。12如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过 （）ALB2LCLDL【答案】A【解析】【分析】因两部分对称，则可
14、只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离。【详解】1处于平衡，则1对2的压力应为；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在处；由杠杆的平衡条件可知解得设4露出的部分为x1；则4下方的支点距重心在处；4受到的压力为则由杠杆的平衡条件可知解得则6、7之间的最小距离应为故选A。13如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起此过程中，力F作用在
15、B端且始终与铁棒垂直，则力F将（ ）A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示： 在抬起的过程中，阻力F2 不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1 不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2 的阻力臂l2 在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2 可知，l 1 、F2 都不变，l2 变小，所以F也在变小。 故选B。14如图所示，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在B处下方再挂一个钩码，若要使杠杆在水平位置再次平衡，下列可行的操作是_。（选填字母） A减少一个悬挂在A处的钩码B增加一个悬挂在A处的钩码C将悬挂在A处的钩码向左移动一格D将悬挂A处的钩码向右
16、移动一格【答案】C【解析】【分析】【详解】假设一个钩码重力为G，杠杆一格为l，杠杆平衡时若在B处下方再挂一个钩码，则右边为A减少一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故A项不符合题意；B增加一个悬挂在A处的钩码，则左边为左边小于右边，杠杆不能平衡，故B项不符合题意；C将悬挂在A处的钩码向左移动一格，则左边为左边等于右边，杠杆能再次平衡，故C项符合题意；D将悬挂A处的钩码向右移动一格，则左边为左边小于右边，杠杆能再次平衡，故D项不符合题意。故选C。15如图，轻质杠杆可绕O点转动（不计摩擦）A处挂着一重为80N、底面积为500cm2的物体G在B点施加一个垂直于杆的动力F使杠杆水
17、平平衡，且物体G对地面的压强为1000Pa，OB=3OA则B点的拉力F的大小为A50NB30NC10ND90N【答案】C【解析】【分析】【详解】地面对物体G的支持力物体G对杠杆的拉力已知OB=3OA，由杠杆平衡的条件可得： 故选C16在一个长3米的跷跷板（支点在木板中点）的两端分别放置两个木箱，它们的质量分别为m1=30kg，m2=20kg，为了使跷跷板在水平位置平衡，以下做法可行的是（）A把m1向右移动0.5米B把m2向左移动0.5米C把m1向右移动0.2米D把m2向左移动0.3米【答案】A【解析】【分析】【详解】跷跷板的支点在木板中点，根据图中信息可知，木板左边受到的压力比右边大，为了使跷
18、跷板在水平位置平衡，应该将m1向右移，则m2的力臂不变为1.5m，根据杠杆的平衡条件有代入数据可得m1向右移后的力臂m1的力臂由1.5m变为1m，为了使跷跷板在水平位置平衡，把m1向右移动0.5米，所以BCD项错误，A项正确。故选A。17如图所示，在调节平衡后的杠杆两侧，分别挂上相同规格的钩码，杠杆处于平衡状态。如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码，则（）A左端下降B右端下降C仍然平衡D无法判断【答案】A【解析】【分析】本题考查杠杆的平衡原理。【详解】杠杆的平衡原理是：动力动力臂=阻力阻力臂。图中，设一个钩码的重为G，杠杆每一小格的长度为L，则有G4L=2G2L，若两侧钩码下方各增
19、加一个与原来规格相同的钩码，则杠杆的左边变成2G4L=8GL，右边变成3G2L=6GL，此时8GL6GL，所以左端下降，故A符合题意，BCD都不符合题意。故选A。18用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将 ( )A逐渐变小B先变小，后变大C逐渐变大D先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变,，L2增大FL1GL2力F逐渐变大；故选C.19身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物已知扁担长为1.8
20、m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示则A以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400NB以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4:9C以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9:5D以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600N【答案】A【解析】【分析】【详解】A设哥哥承担的压力为FA，弟弟承担的压力为FB，以哥哥的肩A为支点，由杠杆平衡条件可得：，A选项正确；BC因为支点是固定点，杠杆能绕支点转动，图中的O不符合支点的特点，B、C选项错误，不符合题意D以弟弟的肩B为支点，由杠杆平衡条件可得：,，D选项错误，不符合题意；20如图所示，轻质杠杆左侧用细
21、绳挂着正方体甲，正方体甲放在水平放置的电子测力计上，右侧挂着重为1N的钩码乙，O为支点，正方体甲的边长为0.1m。在杠杆水平平衡的条件下，当只改变动力臂l1，电子测力计的示数T随之改变，T- l1的关系如图所示。则下列判断正确的是（） A阻力臂l2为6cmB正方体甲受到的重力为6NC当动力臂l1=2cm时，左侧细绳对杠杆的拉力为2ND当动力臂l1=4cm时，正方体甲对电子测力计的压强为100Pa【答案】D【解析】【分析】通过甲物体处于平衡条件的分析确定杠杆所受的拉力大小，再根据杠杆平衡条件结合图像上不同的点来解题。【详解】A根据题意，甲始终处于静止状态，甲受到绳子的拉力，甲物体自身的重力，电子
22、秤对甲物体的支持力物体拉杠杆的力和杠杆拉物体的力是一对相互作用力电子测力计对物体甲的支持力和物体甲对电子测力计的压力是一对相互作用力即根据杠杆的平衡条件得根据图像可知当T1=2N，L1=2cm根据图像可知当T1=1N，L1=4cm解得L2=2cm，G=2N，A、B选项错误；C由图像可知，当L1=2cm，此时T1=2N细绳对杠杆的拉力是1N，C选项错误；D由图像可知，当L1=4cm，此时T1=1N，由公式D选项正确。故答案选择D。21小军利用如图所示的装置测量某液体的密度 ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆 AB 的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到 C 处时，硬杆 AB
23、 恰好水平平衡。已知：OC=2OA，甲、乙的体积比为 132，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。不计硬杆 AB 的重力，则下列说法中正确的是（ ）A0.8103kg/m3B1.0103kg/m3C1.8103kg/m3D2.6103kg/m3【答案】C【解析】【分析】【详解】乙物体对杠杆的作用力为甲物体对杠杆的作用力为杠杆平衡时 即又知解得1.8103kg/m3选项A、B、D错误，不符合题意；选项C正确，符合题意故选C。22如图所示，小明利用一根长为L的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶，在右端挂上质量为m2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1 m2 ，不计扁担自重，下列说法正确的
24、是（ ）A若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端B若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端C小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力D扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小【答案】A【解析】【分析】【详解】AB扁担在左端挂了m1的水桶，右端挂了m2的水桶，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件可知，若要扁担平衡右手不使力，人的肩膀应靠近扁担左端，故A正确，B错误；C小明的肩位于扁担中点时，左端的重力大于右端的重力，根据杠杆的平衡条件可知，左端下沉，为了使扁担在水平位置平衡，右手需要给扁担施加向下的力，故C错误；D根据压强的公式可知，压力一定时，扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越大，故D错误。故选A。
