1、物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优易错试卷练习题(含答案)含答案一、临界状态的假设解决物理试题1如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，为等腰直角三角形一束光线从距O点的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得又光线恰好发生全反射，所以=解得玻璃砖对该光线的折射率（2）由几何关系知，BD边与OA边平行，光线在OA边上也
2、恰好发生全反射因此因此光在玻璃中传播的路程另有n=则光在玻璃中传播的时间答：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光在玻璃砖中传播的时间2如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）（2）【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg，绳子的拉力T，锥面对小球的支持力N，三个力作用，合力充当向心力，即合力在水平方向上有，在竖直方向上：联立四个式子可得（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零，故有向心力，联立可得，即小球的角速度至少为；3
3、如图所示，带电荷量为q、质量为m的物块从倾角为37的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移(斜面足够长，取sin 370.6，cos 37 0.8)【答案】最大速度为：;最大位移为：【解析】【分析】【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmBmgcos 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得 联立解得：4如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg
4、的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间；(2)小球落地的速度的大小；(3)绳子能承受的最大拉力。【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N【解析】【分析】【详解】(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有，解得(2)水平方向匀速运动，则有竖直方向的速度为则(3)在A点根据向心力公式得代入数据解得5小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另
5、一端系有质量为m=0.3kg的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F而断掉，球飞行水平距离s后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为53的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m绳长r=0.3m(g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s是多少.(2)绳能承受的最大拉力F的大小.【答案】（1）3m/s，1.2m （2）12N【解析】【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹
6、起，所以有vy=v0 tan53又vy2=2gh，代入数据得：vy=4m/s，v0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s；由vy=gt1得：则s=v0 t1=30.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：解得：F=12N6如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时ABC=90，ACB=53，BC=1mABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53=0.8，cos53=0
7、.6）（）AAC绳 5m/sBBC绳 5m/sCAC绳 5.24m/sDBC绳 5.24m/s【答案】B【解析】【分析】当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向的夹角增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。【详解】当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得：对小球有TAsinACBmg=0 TAcosACB+TB= 由可求得AC绳中的拉力
8、TA=mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=mg，代入得解得v=5.24m/s当BC线断后，AC线与竖直方向夹角因离心运动而增大，当使球速再增大时，角随球速增大而增大，当=60时，TAC=2mg，AC也断，则有TACsin53代入数据解得v=5m/s故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s故选B。【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解7如图所示，长为L的轻绳，一端栓住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球能够在竖直平面内做圆周运动，下列叙述中错误的是A小球运动到最
9、高点的速度v的极小值为0B当小球运动到最低点时，小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供C当小球运动到最高点的速度时，绳对小球的弹力为0D当小球运动到最高点的速度时，绳对小球的弹力为mg【答案】BC【解析】【分析】【详解】ACD.当小球在最高点绳的拉力为零时，圆周运动的速度最小，则，可得，故A错误，C正确、D错误B.当小球运动到最低点时，由牛顿第二定律可知，即小球的向心力由绳的拉力和重力的合力提供，则B正确故选BC.8在上表面水平的小车上叠放着上下表面同样水平的物块A、B，已知A、B质量相等，A、B间的动摩擦因数，物块B与小车间的动摩擦因数。小车以加速度做匀加速直线运动时，A、B间发生了相对滑动
10、，B与小车相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，小车的加速度大小可能是（ ）ABCD【答案】BC【解析】【详解】以A为研究对象，由牛顿第二定律得：1mg=ma0，得：a0=1g=2m/s2，所以小车的加速度大于2m/s2。当B相对于小车刚要滑动时静摩擦力达到最大值，对B，由牛顿第二定律得：22mg-1mg=ma，得a=4m/s2，所以小车的加速度范围为 2m/s2a4m/s2，故AD错误，BC正确。故选BC。9如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0
11、应当满足（g=10m/s2）（）Am/sBm/sCDm/s【答案】BD【解析】【分析】【详解】小球不脱离圆轨道时，最高点的临界情况为解得m/s根据机械能守恒定律得解得m/s故要使小球做完整的圆周运动，必须满足m/s；若不通过圆心等高处小球也不会脱离圆轨道，根据机械能守恒定律有解得m/s故小球不越过圆心等高处，必须满足m/s，所以要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足m/s或m/s，AC错误，BD正确。故选BD。10在某路口，有按倒计时显示的时间显示灯有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”交通规则规定：绿灯
12、结束时车头已越过停车线的汽车允许通过(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线，则汽车的加速度至少为多大？(2)若该路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)【答案】(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2【解析】试题分析：（1）司机反应时间内做匀速直线运动的位移是：；加速过程：代入数据解得：（2）汽车加速结束时通过的位移：
13、此时离停车线间距为：此时速度为：匀减速过程：带入数据解得：考点：匀变速直线运动规律【名师点睛】本题关键分析清楚汽车的运动规律，然后分阶段选择恰当的运动学规律列式求解，不难11如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。求：(1)小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离；(2)小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力NB的大小和方向？【答案】(1)，(2)，方向竖直向上。【解析】【详解】(1
14、)小球垂直落在斜面上，分解末速度：解得小球从C点飞出时的初速度：，则B与C点的水平距离：解得：；(2)假设轨道对小球的作用力竖直向上，根据牛顿第二定律：解得：，方向竖直向上。12如图所示，为两组正对的平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，一电子由静止开始从竖直板的中点A出发，经电压U0加速后通过另一竖直板的中点B，然后从正中间射入两块水平金属板间，已知两水平金属板的长度为L，板间距离为d，两水平板间加有一恒定电压，最后电子恰好能从下板右侧边沿射出已知电子的质量为m，电荷量为-e.求：（1）电子过B点时的速度大小；（2）两水平金属板间的电压大小U；（3）电子从下板右侧边沿射出时的动能【答案】(
15、1) (2) (3) 【解析】【分析】【详解】（1）令电子过B点时的速度大小为v，有：，（2）电子在水平板间做类平抛运动，有：，联立解得：（3）总过程对电子利用动能定理有：，13如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d，板的长度为L，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：(1)为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？(2) C、D两板间所加的电压为多少时，负离子不能打在板上？【答案】（1） （2）【解析】【分析】【详解】(1)设负离子的质量
16、为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，由动能定理得：U1q由类平抛规律有：v0tat2又a联立解得Ucd(2)若负离子不能打在板上，则应满足：Lv0又联立解U214如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上方的屏幕上，即可观察到彩色光带。如果逐渐增大平面镜的倾角，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。（）从屏幕上最先消失的是哪种色光（不需要解释）；（）如果射向水槽的光线与水面成45角，当平面镜与水平面夹角时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失，求最后消失的那种色光对水的折
17、射率。【答案】（）紫光；（）。【解析】【分析】【详解】（）逐渐增大平面镜的倾角，反射光线逆时针转动，反射光线射到水面的入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光的入射角最先达到临界角，最先发生全反射，故从屏幕上最先消失的是紫光.（）画出如图所示的光路图入射角是入射到平面镜上的光线，是法线；设，由几何关系得由折射定律得联立解得即对水的折射率是。15如图所示为两组正对的平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，一电子由静止开始从竖直板的中点A出发，经电压U0加速后通过另一竖直板的中点B，然后从正中间射入两块水平金属板间，已知两水平金属板的长度为L，板间距离为d，两水平板间加有一恒定电压，最后电子恰好能从下板右侧边沿射出。已知电子的质量为m，电荷量为-e。求：(1)电子过B点时的速度大小；(2)两水平金属板间的电压大小U；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】(1)设电子过B点时的速度大小为v，根据动能定理有解得(2)电子在水平板间做类平抛运动，有联立各式解得
