1、 1 新疆石河子市 2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 试题总分 :150分 考试时间： 120分钟 一、选择题 (共 l2小题，每题 5分，共 60 分 ) 1已知集合 | 1 1A x x? ? ? ?， 2 | 2 0B x x x? ? ? ?，则 ? ?RC A B? ( ) A. ? ?1,2 B. ? ?1,2 C. ? ?1,0? D. ? ?1,2? 2 sin510? （ ） A. 12 B. 32 C. 12? D. 32?3点 ? ?tan3,cos3 落在（ ） A. 第一象限 B. 第二 象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 与 53 终边相同
2、的角是（ ） A. 127 B. 233 C.-53 D. -307 5直线 l： x y 1与圆 C： x2 y2 4x 0的位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定 6角 ? 的终边经过点 ? ?3,4P? ，那么 sin 2cos?（ ） A. 15 B. 15? C. 25? D. 25 7已知 1tan 2? ，且 3,2?，则 ?sin =（ ） A. 55? B. 55 C. 255 D. 255?8下列函数中 ,既是 0,2?上的增函数 ,又是以 ? 为最小正周期的偶函数是 ( ) A. cos2yx? B. sinyx? C. sin2yx? D
3、. cosyx? 9函数 1sin23yx?， ? ?2 ,2x ? 的单调增区间为（ ） A. 22- 33?， B. 5,33?C. 5- 33?， D. 4-33?， 10如果实数 yx, 满足等式 22( 2) 3xy? ? ? ，那么 yx 的最大值为（ ） 2 A 12 B 33 C 32 D 3 11 已知圆 M ： ? ?22 21xy? ? ?， Q 是 x 轴上的动点， ,QAQB 分别切圆 M 于 ,AB两点 ,则直线 AB 恒过定点（ ） A 302?， B ? ?0， 1 C ? ?2， 0 D ? ?0， 2 12定义在 R上的偶函数 f（ x）满足 f（ x+2）
4、 =f（ x），且在 -3， -2上是减函数，若 A， B是锐角三角形 ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ） A. )(cos)(sin BfAf ? B. )(cos)(sin BfAf ? C. )(sin)(sin BfAf ? D. )(cos)(cos BfAf ? 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 ). 13.已知函数 的最小正周期为 ，则 _14一个扇形的周长是 6，该扇形的中心角是 1弧度，该扇形的面积是 _. 15.已知关于 x的方程 0)13(2 2 ? mxx 的两根为 )2,0(,cos,sin ? ?则 m的值是_. 16已知 ,2
5、)3tan( ? 则 ?)65s in ()6c o s ()32c o s ()34s in (? _ 三、解答题 (本大题共 6小题；共 70分 ). 17（本题满分 10分） (1)求值 :sin(-1740 )cos1470 +cos(-660 )sin750 +tan405 (2)化简：21 2sin 2 0 co s2 0sin 1 6 0 1 sin 2 0? ? ? ? ? ?18（本题满分 12分） 3 已知 tan 2? ，计算： 2 cos2cossinsin ? ； 22sin c o s 2 c o ssin? ? ? ? 19 （本题满分 12分） 已知 ? 为第三
6、象限角，且 ? ? ? ?3sin c o s ta n22sin ta n 22f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) 化简 ? ?f ? ； (2) 若 ? ? 265f ? ? ，求 ? ?tan 3? 的值 20 （本题满分 12分） 已知圆心在 x 轴上且通过点 ? ?03， 的圆 C 与直线 1x? 相切 （ 1）求圆 C 的方程； （ 2）直线 l 经过点 0 2)?（ ， ，并且被圆 C截得的弦长为 23，求直线 l的方程 21.（本题满分 12分） 如图，边长为 2的等边 三角形 PCD所在的平面垂直于矩形 所在的平面， ，为 的
7、中点。 （ 1） 证明： AM? PM （ 2）求二面角 的大小。 22.（本题满分 12分） 如下图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 A(0,3)，直线 l ： y 2x 4.设圆 C的半径为 1，圆心在 l 上 . (1)若圆心 C也在直线 y x 1上，过点 A作圆 C的切线，求切线的方程； (2)若圆 C上存在点 M，使 MA 2MO，求圆心 C的横坐标 a 的取值范围 4 5 2020届第一次数学月考试卷答案 一、选择题 本大题共 l2个小题，每小题 5分，共 60分 1.C 2. A 3. C 4 D 5 B 6. C 7.A 8 B 9. C 10 D 11. A 12. B
8、二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 13 1 14 2 15. 32 16. -3 三、解答题：本大题共 6小题；共 70分 17. （本题满分 10分） 解（ 1） 2 (2) -1 18（本题满分 12分） 解： (1). 2 c o s 2 ta n 1 32 c o s ta n 2 4sinsin ? ? ? ? ? (2) . sin2 sin cos 2cos2 2 2 22 2 2s i n c o s 2 c o s t a n t a n 2 4s i n c o s t a n 1 5s in? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?19 （
9、本题满分 12分） （ 1） sin? ；（ 2） 26? . 【解析】 试题分析： （ 1）根据诱导公式化简得 ? ? sinf ? ； （ 2）由 ? ? 26sin 5f ? ? ?得 sin? ，又 ? 为第三象限角，得 2cos 1 sin? ? ? ，结合 ? ? s inta n 3 ta n c o s? ? ? ? ? ? ? ?，代入求解即可 . 试题解析： (1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?c o s s in ta n s inc o s ta nf ? ? ? ? ? ? ? ?； (2) ? ? 26sin 5f ? ? ? ? 26sin 5? ?
10、 ， 又 ? 为第三象限角， 6 ? 22 2 6 1c o s 1 s in 1 55? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? ? ? s i nt a n 3 t a n 2 6c o s? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20 （本小题满分 12分） 解： （ 1） ? ?2 214xy? ? ? ；（ 2） 0x? 或 3 4 8 0xy? ? ? （ 1） 设圆心的坐标为 ? ?0Ca， ，则 ? ? ? ? 220 0 3 1aa? ? ? ? ?， 解得 a 1， ? ?1,0C ，半径 2r? ， 圆 C 的方程为 ? ?2 214xy? ? ? . （ 2） 当直线
11、l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 0x? ，此时直线 l 被圆 C 截得的弦长为23，满足条件 ； 当直线 l 的斜率存在时，设直线 l 的方程为 2y kx?，由题意得22 11kk? ? ，解得 34k? ， 直线 l 的方程为 3 4 8 0xy? ? ? ， 综上所述，直线 l的方程为0x? 或 3 4 8 0xy? ? ? . 21.（本题满分 12分）略 22.（本题满分 12分） （ 1）由 圆 的方程为： ， 显然切线的斜率一定存在，设所求圆 的切线方程为 ，即 ， ， 或 所求圆 的切线方程为 或 （ 2） 圆 的圆心在直线： 上，所以，设圆心 为 ， 则圆 的方程为 7 又 ， 设 为 ，则 ，整理得 ，设为圆 所以点 应该既在圆 上又在圆 上，即圆 和圆 有交点， ， 由 ，得 ， 由 ，得 综上所述，的取值范围为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
