1、2023年四川省泸州市龙马潭区中考冲刺数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在下列各式中，运算结果为x2的是()A. x4-x2B. x4x-2C. x6x3D. (x-1)22. 运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，则它的左视图是()A. B. C. D. 3. 已知A，B的坐标分别为(a,1)，(3,2)，若将线段AB平移至A1(4,2)，B1(3,b)，则a-b的值为()A. 2B. 1C. -1D. 04. 为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作截止到2022年3月5日，全国接种疫苗累计超过3
2、1亿剂次把31亿用科学记数法表示为()A. 3.1109B. 3.1108C. 31109D. 0.3110105. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是()A. 100元，40元B. 100元，60元C. 200元，100元D. 100元，100元6. 平面直角坐标系中，点A(2x-6,x+1)在第二象限，x的取值范围在数轴上表示为()A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A. 1=2B. 1=3C. AB=CDD. BO
3、=DO8. 解方程1x-1=2x2-1会出现的增根是()A. x=1B. x=-1C. x=1或x=-1D. x=29. 如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为()A. 3B. 23C. 33D. 4310. 如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD=3，AB=4，那么SPDC：SPBA等于()A. 16：9B. 3：4C. 4：3D. 9：1611. 如图，数轴上三点A，B，C所表示的有理数分别为a，b，c，则化简|b-c|-|a+c|-|a|的值为()A. -bB. 2c-bC. b-2aD. b12. 如图，在平
4、面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-2x+2上运动，点C在x轴上运动，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为()A. 22B. 1C. 2D. 2二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 把多项式3x3-27xy2分解因式的结果是_14. 如图，点A、C、D在O上，四边形OACD是平行四边形，连接OC并延长线交O的切线于点B，则B=_.15. 若x-1x-2=x-1x-2成立，则x的取值范围是16. 已知实数m、n满足m2=2-2m，n2=2-2n，则mn+nm=_三、计算题（本大题共1小题，共6分）17. 计算：(1)-(-3)2+|2-3|+102+4318+
5、2(-3)0(2)先化简，再求值：求3x2y-6xy-2(4xy-2)-x2y+1，其中x=-12四、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. (本小题6分)化简：(m+2-21m-2)m-52m-419. (本小题8分)如图，某校有教学楼AB，当光线与地面的夹角是22时，教学楼的影子为BC，当光线与地面的夹角是45时，教学楼的影子为BF，学校要在A、C之间挂一些彩旗，现测得FC为13m(B、F、C在一条直线上)，请你求出A、C之间的距离(结果保留整数)(参考数据：sin2238，cos221516，tan2225)20. (本小题8分)如图，一次函数y
6、=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点B的坐标为(-1,-2)(1)求m及k的值；(2)连接OA，OB，求OAB的面积；(3)结合图象直接写出不等式0x+mkx组的解集21. (本小题8分)小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4.游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局解答下列问题：(1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用
7、列表或画树状图的方法说明理由22. (本小题7分)我市是世界有机蔬菜基地，数10种蔬菜在国际市场上颇具竞争力某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售(1)若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式(2)经销商想获得利润22500元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)(3
8、)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少23. (本小题12分)如图，O的半径为2，OB=4，OB交O于点D，点C是O上一动点，以BC为边向下作等边ABC(1)当点C运动到COD=60时，求证：BC与O相切；试判断点A是否在O上，并说明理由(2)设ABC的面积为S，求S的取值范围24. (本小题6分)如图，ABBC，射线CMBC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD(1)如图1，若BP=3，求ABP的周长；(2)如图2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；(3)若PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B，连结BD，则BD=_25. (本小题8分)二次函数y=ax2+bx+3(a0)的图象与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C(1)求该二次函数解析式；(2)如图1，第一象限内该二次函数图象上有一动点P，连接BP，CP，求BCP面积的最大值；(3)如图2，将该二次函数图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数图象如图2所示，若直线y=x+m与新函数图象恰好有三个公共点时，则m的值为_ 7
